一类非线性抛物方程弱解的L~2 衰减(英文)

本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .     

半空间上Boussinesq方程组弱解的L2衰减估计

主要研究外力函数f 满足一定条件时,半空间上Boussinesq 方程组当n≥3时弱解的L2衰减。先假设解光滑,给出了光滑解的一致L2衰减估计,再通过构造逼近解,对逼近解序列作一致衰减估计,取极限得到弱解的一致L2衰减估计。     

Boussinesq方程组弱解的L~2衰减

利用付立叶分解方法(Fourier splitting method)研究Boussinesq方程组Cauchy问题弱解的L~2衰减.     

地球物理流动的MHD型三维发展方程组的大解全局L~2稳定性

本文对三维有界及无界区域上描述地球物理流动的磁流体型发展方程解的 全局Ｌ２稳定性进行了讨论．在解满足适当的条件下,证明了此解为稳定的,并得到 非强迫二维磁流体流动在三维扰动下的稳定性．     

Boussinesq方程组弱解的衰减下界

本文利用Fourier分解方法研究Boussinesq方程组Cauchy问题弱解的L2衰减下界估计.     

一类Navier-Stokes方程组的弱解

本文讨论了一类Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ型方程组初边值问题的可解性及解的性质，在解的存在性，正则性，渐进性，周期性等方面得到了某些新结果，进而将这些结果作了适当的应用．     

R~2上一类非牛顿流体动力学方程组解的最优衰减率

本文利用Fourier分解方法讨论一类二维不可压缩非牛顿流体动力学方程组弱解的衰减性,证明了弱解在L~2范数下衰减率为(1+t)~(-1/2),和线性热传导方程解的衰减率一致,在此意义下本文的结果是最优的。     

四参数的MHD方程组

四参数的ＭＨＤ方程组林正国（华东理工大学理论物理所，上海２００２３７）ＴＨＥＭＨＤＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＦＯＵＲＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳ￥ＬＩＮＺＨＥＮＧＧＵＯ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓ...     

PL~n∩PL~p空间中MHD方程组强解的存在唯一性及衰减性质

本文运用半群理论和Kato的方法,研究了MHD方程组在PL~n∩PL~p(1相似文献   

一类退化的Davey-Stewartson方程组弱解的存在性

本文主要考虑的是一类退化的Davey -Stewartson方程 ,证明了此方程组弱解的存在性 .     

一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

设$D$是$R^N$ ($N>1$)中有界开集,$(\Omega, {\cal F}, P)$是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题\[\left\{\begin{array}{ll}-{\rm div} A(x,\omega,u, \nabla u)=f(x,\omega, u),\,\, &;(x,\omega)\in D\times \Omega,\\u=0, &;(x,\omega)\in \partial D\times \Omega,\end{array}\right.\]其中, div与 $\nabla $ 表示仅对 $x$求微分. 首先,作者引入了弱解的概念; 然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.     

L6 BOUND FOR BOLTZMANN DIFFUSIVE LIMIT

We consider diffusive limit of the Boltzmann equation in a periodic box. We establish L⁶ estimate for the hydrodynamic part Pf of particle distribution function, which leads to uniform bounds global in time.     

Optimal Decay Rates for the Highest-Order Derivatives of Solutions for the Compressible MHD Equations with Coulomb Force

For the Cauchy problem of the 3D compressible MHD equations with Coulomb force, the large time behavior of this model is further investigated in this article. Compared to the previous related works in Tan-Tong-Wang [\emph{J. Math. Anal. Appl.} 427 (2015) 600--617], the main novelty of this paper is that we prove the optimal decay rates for the highest-order spatial derivatives of the solutions to the compressible MHD equations with Coulomb force, which are the same as those of the heat equation.     

基础R0-代数的性质及在L*系统中的应用

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L^*和与之在语义上相关的R₀-代数,提出了基础R₀-代数的观点并讨论了其中的一些性质,在将L^*系统中的推演证明转化为相应的R₀-代数中的代数运算方面作了一些尝试,作为它的一个应用,证明了L^*系统中的模糊演绎定理。     

三维广义磁流体方程组解的最优衰减率

本文利用Fourier分解法首次建立了三维广义磁流体动力学方程组弱解的时间衰减估计,得到了该方程解关于时间衰减的上下界估计,并且获得了相应的最优代数衰减率.     

一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性

应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W~(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.