教学札记

关于速度合成定理的几何证明方法文章[1]指出证明速度合成定理的几何法存在两个问题,笔者对此表示异议.图1中的 M_1 M′正是动点的相对位移,相对位移的绝对导数     

教学札记

<正> 关于速度合成定理的几何证明方法文章[1]指出证明速度合成定理的几何法存在两个问题,笔者对此表示异议.图1中的 M_1 M′正是动点的相对位移,相对位移的绝对导数     

教学札记

中外许多弹性力学书,往往通过例题和习题,将楔形体在某种受力下的应力分布与材料力学的结果(例题中一般指的是等截面梁)加以比较,得出剪应力分布截然不同的结论。这样的对比能说明什么问题呢?如果是为了说明不同解法所得结果的差别,那倒可能引起读者的误解(例如会使人觉得材料力学的结果太不准确了!),而不能说明材力解与弹力解的不同。因为弹性力学解得等截面梁的剪应力也一样和楔形体大不相同!如果是为     

教学札记(二)

中外许多弹性力学书,往往通过例题和习题,将楔形体在某种受力下的应力分布与材料力学的结果(例题中一般指的是等截面梁)加以比较,得出剪应力分布截然不同的结论。这样的对比能说明什么问题呢?如果是为了说明不同解法所得结果的差别,那倒可能引起读者的误解(例如会使人觉得材料力学的结果太不准确了!),而不能说明材力解与弹力解的不同。因为弹性力学解得等截面梁的剪应力也一样和楔形体大不相同!如果是为 ...     

Lagrange第二类方程教学札记

为省略文字,以下简称之为Lagrange方程;文中符号如为教科书上所普遍使用的,则不另作说明.1.方程的特点D'Alembert-Lagrange 原理(即动力学普遍方程)为整个分析动力学的发展奠定了理论基础.Lagrange 方程就是由这个微分形式的变分原理推演得到的.以彼此独立的广义坐标为参变量,从统一的能量...     

动静法札记

通过实例阐明求解一般的动力学问题时, 应用动静法较为麻烦. 指出动静法产生和发展于对静力学较为了解, 但对动力学了解甚少的时代, 而在对动力学较为了解的今天, 则不宜再过分强调动静法的作用.     

动量守恒札记

通过对理论力学教材中某一常见习题的分析,阐明判断系统是否存在动量守恒,不仅要看表面现象,更要注意隐藏的动量守恒关系.     

我怎样讲受力分析--理论力学教学札记之一

受力分析是理论力学课程教学中的一个重点.受力分析看似简单,但是让学生掌握好并不是一件容易的事情.究其原因,可能有以下两条:第一,受力分析与静力学、运动学和动力学内容都密切相关,不容易讲清楚,集中在一个章节     

空气阻力影响北半球自由落体的偏离——理论力学教学札记之一

空气阻力将影响北半球自由落体的偏离，本介绍了当空气阻力与自由落体速度的一次方成正比时，北半球自由落体运动方程的精确解及落体南偏和东偏表达式的求法。     

我怎样讲力系等效、简化和平衡——————理论力学教学札记之二

 力系等效简化是理论力学的重要内容, 传统的教学 方法需要较多学时, 对多种情况分类给出很多规则和结论, 针对此问题探讨 改进讲授思路.     

中国力学史札记: 螺旋与横梁高宽比

虽然中国古代没有发明螺旋,但本文从数学典籍中发现了与螺旋类似的算题,说明古代人从理论上了解有关的机械力学问题;本文还从数学典籍中发现了宋代李诫之前与横梁高宽比有关的算题,从而弥补了汉唐之间有关力学史的空白     

说梁-----力学史札记之十九

本文简略介绍了梁的理论从提出到发展成熟的过程。简要叙述了伽利略、马略特、胡克、伯努利、帕朗、纳维以及铁摩辛科等学者的工作。并且提出一些近代关于梁的研究问题。     

关于Appell方程——分析力学札记之二十八

Appell 方程是非完整系统独具特色的一类方程,凡涉及非完整力学的著作几乎都会介绍Appell方程. 本札记介绍Appell方程的形成和发展,包括Appell的原述,诸多名家对Appell方程的理解和表述,方程的称谓以及方程的后续发展.     

关于Еругин函数——分析力学札记之廿一

在动力学问题的解法中引入一个重要函数,称为Еругин函数. 要求这些函数在积分流形上变为零,但仍然是任意的. 这个条件以及解的存在唯一条件并不能消除解的非单一性. 这种非单一性允许在解动力学逆问题时,考虑其他需要,如稳定性,优化等.     

关于梯度系统——分析力学札记之十八

给出定常的二阶Lagrange系统和一阶Lagrange系统成为梯度系统的条件.如果梯度系统的势函数可以成为Lyapunov函数,那么就可进一步研究力学系统的稳定性.     

关于Noether定理——分析力学札记之三十

德国女数学家Noether E于1918年发表重要论文“不变变分问题”。这篇论文给出两个定理,第一定理涉及经典力学的对称性与守恒量,第二定理涉及广义相对论。Noether第一定理不仅已成为研究经典力学和经典场论中,而且已成为研究量子力学和量子场论中对称性与守恒量关系的基础。本文介绍了Noether的这篇论文和她思想的传播,以及经典力学中的Noether定理。     

关于Noether定理——分析力学札记之三十

德国女数学家Noether E于1918年发表重要论文不变变分问题。这篇论文给出两个定理,第一定理涉及经典力学的对称性与守恒量,第二定理涉及广义相对论。Noether第一定理不仅已成为研究经典力学和经典场论中,而且已成为研究量子力学和量子场论中对称性与守恒量关系的基础。本文介绍了Noether的这篇论文和她思想的传播,以及经典力学中的Noether定理。     

关于达朗贝尔原理------理论力学札记之六

介绍d'Alembert原理的原述, 后人对d'Alembert原理的理解, 并给出几点评论.     

关于斜梯度系统——分析力学札记之二十三

介绍斜梯度系统的性质。将Lagrange 系统,Hamilton系统,Birkhoff 系统和广义Hamilton 系统表示为斜梯度系统. 利用斜梯度系统的性质来研究这些约束力学系统的积分和稳定性问题.     

关于机械能守恒律——————理论力学札记之一

 归纳理论力学教材中关于机械能守恒律的几种典型表述, 对典 型表述进行评述,并给出较全面表述的建议.