拉压双模量问题的动力分析

给出拉压双模量单自由度振动解析解,应用逐步积分法,求解拉压双模量多自由度振动问题。计算分析显示了此类材料的一些振动特性和特殊现象。     

双模量泡沫铝芯夹层梁的自由振动分析

对模量泡沫铝芯夹层梁的固有振动问题进行了研究。利用双模量的材料应力-应变方程,推导出了双模量材料剪切弹性模量计算公式,证明了双模量梁中性轴位置不受作用在梁上的横向载荷的影响。在考虑剪切变形的基础上,建立了双模量泡沫铝芯夹层梁的强迫振动控制方程,推导出了双模量泡沫铝芯夹层梁固有振动问题的振型函数及固有频率计算公式,并分析了剪切变形及泡沫铝芯夹层的拉压弹性模量对双模量泡沫铝芯夹层梁固有振动频率的影响。研究表明:泡沫铝芯夹层梁固有振动时,其固有振动波形是不连续的,奇数波型与偶数波型之间存在间断点;剪切变形及泡沫铝芯夹层的拉压弹性模量对双模量泡沫铝芯夹层梁固有振动的影响是不能忽略的。     

均匀内压作用下双模量简支扁壳的非线性弯曲

双模量扁壳在均匀内压作用下,会形成拉压弹性模量不同的各向同性拉伸区和压缩区,把双模量扁壳看成两种材料组成的层合扁壳,采用板壳理论求得了双模量扁壳在均匀内压作用下中性面位置;推导出了双模量扁壳挠度与均匀内压的关系式,并把该方法的计算结果与有限元方法计算结果进行了比较,验证了该计算方法的可靠性。算例分析表明,当拉压弹性模量相差较大时,将双模量材料当作单模量材料计算,其误差绝对值最小值为24.4%,误差绝对值最大值为35.38%。因此,均匀内压作用下双模量简支扁壳的大挠度弯曲计算必须考虑双模量材料拉压弹性模量不同的特性。     

双模量隔冲减振器在半正弦波冲击环境下响应的数值分析

将环境对双模量隔冲减振器的冲击分为两个阶段,在半正弦波冲击作用阶段采用双自由度模型进行响应计算,并以终了时刻的位移和速度作为自由振动阶段的初始条件,对自由振动阶段的单自由度模型进行响应计算。分析了某双模量隔冲减振系统在受半正弦波环境冲击下的响应特性,并与线性系统在受该冲击下的性质进行了比较。分析结果表明较易实现的双模量隔冲减振器具有较好的效果。     

剪力对楔形变截面双模量梁弯曲应力的影响

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置,得到了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式.在考虑剪切变形影响的基础上,利用楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,推导出了楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力计算公式.通过算例分析,讨论分析了楔形矩形变截面双模量梁的楔度比、剪力、长高比等对矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响.研究结果表明:随着楔度比的增大,楔形矩形变截面梁弯曲拉、压正应力绝对值逐渐减小.当矩形截面双模量梁的长高比小于一定比值,剪力会对楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响.得到了拉压弹性模量相差较大的情况,采用经典材料力学理论进行楔形矩形变截面双模量梁的弯曲应力计算分析是不合适的,应该采用双模量材料力学理论对梁弯曲应力进行分析计算的结论.     

双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的非线性弯曲

双模量材料是典型的拉压弹性模量不同的材料,在均匀外载荷作用下,双模量面板泡沫铝芯圆形层合板相当于三种不同材料组成的层合板。采用弹性理论建立了双模量面板泡沫铝芯圆形层合板在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用该静力平衡方程确定了层合板的中性面位置。在此基础上建立了双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的大挠度弯曲微分方程组,求得了层合板中心挠度与均布载荷的关系式。该方法计算结果与有限元计算结果的最大误差仅为3.8%,这说明该方法是可靠的。算例分析表明不考虑面板拉压弹性模量相异时其计算结果与实际情况相差较大,超过了工程上所允许的计算误差5%。所以,在计算双模量面板泡沫铝芯圆形层合板的非线性弯曲时,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用拉压弹性模量不同的弹性理论。     

用能量法计算双模量深梁的弯曲挠度

为了得到双模量深梁弯曲变形挠度的实用计算方法,在考虑剪切变形的基础上,采用能量法研究了双模量深梁在外载荷作用下的弯曲变形挠度计算问题,并推导出了双模量深梁弯曲挠度的计算公式.把能量法的挠度计算结果与弹性理论方法的挠度计算结果进行比较,可知用能量法研究双模量深梁的弯曲变形不但计算过程简便,而且计算精度也很高.研究结果表明,双模量深梁的剪切形状因子与双模量材料的拉压弹性模量有关,而各向同性材料深梁的剪切形状因子却与它的弹性模量无关,所以双模量深梁的剪切形状因子与各向同性材料深梁的剪切形状因子有着本质上的区别.     

CALCULATION OF DYNAMIC LOAD IMPACT OF BIMODULOUS BEAM WITH CONSIDERATION OF SHEAR EFFECT AND DAMPING

在考虑剪切效应及阻尼的基础上,采用线性振动理论研究了双模量梁动载荷问题的冲击计算. 建立了双模量梁动载荷问题的振动微分方程,推导出了双模量梁动载荷问题的动位移、动载荷系数、冲击时间的表达式,并讨论分析了剪切效应及阻尼对双模量梁动载荷冲击问题的影响. 算例分析表明,对于某些双模量梁动载荷冲击问题,剪切效应及阻尼的影响是不能忽略的.     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

超高层建筑多种风洞试验方式对比研究

为了研究超高层建筑不同风洞试验方式结果的差异及原因,对某347m超高层建筑进行了刚性测压模型、强迫振动模型和多自由度气弹模型风洞试验,并将三种试验结果进行分析。对比了刚性测压模型与气弹模型的风致位移响应,分析气动阻尼比对位移响应的影响;同时对比了强迫振动模型与多自由度气弹模型在湍流场及均匀流场中气弹参数的差异。结果表明:刚性测压模型风洞试验在气弹效应不显著的情况下较为可靠而方便;当气弹效应较显著时,多自由度气弹模型的风洞试验结果更为真实;在均匀流场中,结构发生共振时,强迫振动模型的风洞试验结果有一定的参考价值,但在湍流场中,特别是不发生共振时,试验结果与实际情况存在较大差异。高层建筑强迫振动模型振动形式的不精确性会导致试验结果的失真,将强迫振动模型应用到实际高层建筑抗风时,其振动形式还有待改进。     

平板网架结构分析的超级有限元法

本文给出一种二维矩形超级单元，用以分析平板网架结构、其做法是将大型平板网架结构离散成一系列矩形超级单元，考虑弯曲，剪切、挤压、拉压、翘曲等多种非经典变形效应，采用构件自由度向超级元自由度的转换把大型多构件问题的求解变为二维问题的求解，可大大减少未知量，又能保证精度，并可方便地与一般有限元软件连接。     

平板网架结构分析的超级有限元法

本文给出一种二维矩形超级单元，用以分析平板网架结构，其做法是将大型平板网架结构离散成一系列矩形超级单元，考虑弯曲、剪切、挤压、拉压、翘曲等多种非经典变形效应，采用构件自由度向超级元自由度的转换把大型多构件问题的求解变为二维问题的求解，可大大减少未知量，又能保证精度，并可方便地与一般有限元软件连接。     

拉压性能不同材料厚壁圆筒与厚壁球壳的极限压力

本文就拉压屈服极限不同的理想弹塑性材料厚壁圆筒及厚壁球壳在内压力作用下进行了应力分析，得到了依赖于压拉比的弹性极限载荷与塑性极限载荷．由分析结果可见，拉压性能不同材料的弹性极限载荷与塑性极限载荷均有所提高，并且随着壁厚的增加提高量也有显著增加．     

拉压性能不同材料厚壁圆筒与厚壁球壳的极限压力

本文就拉压屈服极限不同的理想弹塑性材料厚壁圆筒及厚壁球壳在内压力作用下进行了应力分析，得到了依赖于压拉比的弹性极限载荷与塑性极限载荷。由分析结果可见，拉压性能不同材料的弹性极限载荷与塑性极限载荷均有所提高，并且随着壁厚的增加提高量也有显著增加。     

多自由度振动系统的快速控制

研究多自由度振动系统的时间最优控制问题．利用主振型的正交性，将多自由度系统的振动变换为一系列独立的主振动，在分别求得各阶主振动的快速控制表达式后，再由振型变换得整个系统的快速控制解，代入约束条件得最速时间应满足的方程，由计算机数值求得最速时间．     

用能量法研究双模量大挠度圆板的轴对称弯曲

双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置.在此基础上,采用能量法研究了双模量大挠度圆板轴对称弯曲变形问题,将该方法计算结...     

扭转振动实验仪与单自由度系统振动实验

介绍了扭转振动实验仪的构造、原理和特点, 以及据此开设的单自由度系统振动实验. 该仪 器的研制为理论力学课程振动实验提供了必要条件. 十多年的教学实践表明, 单自由度系统 振动实验有助于加深学生对单自由度系统振动概念的理解, 培养学生的实践能力, 教学效果 明显.     

单自由度振动系数特性的数学仿真实验

根据单自由度振动系统数学模型,设计了单自由度振动系统特性的数学仿真实验,实验结果给出振动方程解析解的表达式,并用几何方式定量描述振动过程及其幅频特性。     

受控振动系统时滞依赖稳定性判据的LMI方法

针对带有不确定性时滞的振动控制系统,引入改进的二向量内积的上确界,对Lyapunov导数进行合理放大,提出了一种新的时滞依赖鲁棒性稳定准则。根据这种新的判别方法,受控振动系统的最大时滞量可以通过Matlab控制工具箱LMI(线性矩阵不等式)得到。讨论了单自由度系统中最大时滞随系统参数的变化情况及多自由度系统中控制器最优权值R的确定。算例结果表明,在允许时滞范围内,经典的LQR控制器可以收到令人满意的效果。     

单自由度振动系统特性的数学仿真实验

根据单自由度振动系统数学模型,设计了单自由度振动系统特性的数学仿真实验,实验结果给出振动方程解析解的表达式,并用几何方式定量描述振动过程及其幅频特性.