模糊半开集和半分离性公理

本文改进了文[3]的模糊半开集定义，在本文定义的模糊半开集定义，不仅可以完全保留文[3]的结论，而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外，本文借助重域概念重新定义了半－R0，半－R1和半－T2空间，与[4]相比，本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。     

拓扑分子格的PS-T*分离公理

利用准半开邻域引入了拓扑分子格的一类新的PS-Ti*分离公理(i=0,1,2,3,4),给出了这些分离性的刻画,得到了这些分离性是PS-同胚序同态下保持不变的性质。     

Fuzzifying拓扑中的Pre-网收敛

运用连续值逻辑语义的方法研究fuzzifying拓扑空间,从Pre-开集出发引入了Pre-导集的概念,并且给出了它的一些性质,进一步探讨了Pre-网收敛理论.这些研究有助于丰富和发展fuzzifying拓扑学的基本理论.     

Fuzzifying半拓扑空间的分离公理

在fuzzify ing拓扑空间中,利用fuzzify ing半开集、fuzzify ing半邻域系及fuzzify ing半闭包等概念导入了ST0-,ST1-,ST2-,ST3-,ST4-分离公理,并给出这5个公里的等价命题以及它们的关系。     

Fuzzifying拓扑空间中的强半开集

利用文献[3]中重新定义的半开集在Fuzzifying拓扑空间中引入了强半开集.此外,利用新定义的强半开集概念引入了强半邻域、强半闭包和强半内部,最后作为应用定义了映射的强半连续性并给出了若干等价刻画.     

一种新的Fuzzifying拓扑空间中的半开集

利用不同于文献[7]的方法引入了Fuzzifying拓扑空间中的半开集的概念,通过实例说明本文定义的半开集概念不同于文献[7]中的相应的概念,且有明显优点.此外,利用新定义的半开集概念引入Fuzzifying拓扑空间中的半领域系,半闭包及半内部,最后作为应用定义了映射的Fuzzying半连续性并给出若干刻画条件.     

不分明化拓扑中近似紧性和几乎紧性

在不分明化拓扑空间中,从正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。     

双F-拓扑中的分离性(Ⅰ)

介绍在双F-拓扑中的T0-,T1-,T2-,T3-,T4-,R0-,R1-,R2-分离性,给出了它们一些等价刻画,研究了它们之间的关系。     

基于连续值逻辑上的不分明化环

给出基于连续值逻辑上的不分明化环的概念,从一个新的方向讨论了环的某些代数性质。     

模糊粗糙近似算子公理集的独立性

用双论域上的模糊关系定义了广义模糊粗糙近似算子,并讨论了近似算子的性质。用公理刻画了模糊集合值算子,各种公理化的近似算子可以保证找到相应的二元模糊关系,使得由模糊关系通过构造性方法定义的模糊粗糙近似算子恰好就是用公理定义的近似算子。讨论了刻画各种特殊近似算子的公理集的独立性,从而给出各种特殊模糊关系所对应的模糊粗糙近似算子的最小公理集。     

KyFan定理在不分明化拓扑中的推广

本文给出了KyFan定理在不分明化拓扑中的推广。     

不分明化拓扑中的SS-紧性

利用连续值逻辑的语义方法将强半开集的概念引入到不分明化拓扑空间中,并由此出发给出了不分明化拓扑空间中SS-紧性,进而讨论了其性质.     

不分明化拓扑线性空间

给出了不分明化拓扑线性空间的定义,讨论了此类拓扑线性空间的平衡零元邻域系的结构和性质。     

不分明化拓扑群的一致结构

本文引入了不分明化拓扑群的左、右、双一致结构，讨论了此类一致结构在一致连续下的一些性质，给出了此类结构在其子群上的相对结构和在其乘积上的来积结构。