量子系统保结构计算新进展

本文主要介绍量子系统保结构计算最新进展情况,分以下几部分内容:哈密顿系统的辛算法、适合于量子系统的哈密顿量显含时间的辛算法、A2B模型分子和双原子分子系统的经典轨迹辛算法计算、双原子分子CO在激光场中的经典轨迹的辛算法计算及其振动和解离、定态Schr dinger方程的辛形式及求解定态Schr dinger方程本征值问题的辛 打靶法、含时Schr dinger方程的保结构算法及其在激光原子物理中的应用、伪分立态模型、强激光与原子相互作用的渐近边界条件、"非齐线性正则方程"的辛算法及其在计算强激光场中一维原子的多光子电离和高次谐波发射中的应用以及Heisenberg方程的保结构计算等等。     

强激光场中CO分子经典轨迹的辛算法

采用辛算法计算CO异核双原子分子系统在强激光场作用下的经典轨迹,与Runge-Kutta方法进行比较,分析了CO双原子分子在激光场作用下的振动轨迹、相平面轨道与总能量随时间的变化及CO分子的解离.     

强场物理中定态Schr(o)dinger方程的辛算法

简述了一维定态Schr(o)dinger方程的辛形式、求解本征值问题的辛-矩阵法和辛-打靶法及在充分远空间计算线性无关解的保Wronskian算法.     

应用辛格式求解一维定态Schr?dinger方程

将一维定态Schrdinger方程转化为等价的哈密顿正则方程,并采用辛 格式计算了7Li2分子的振动能级。     

双色场中高次谐波转化效率提高的数值研究

采用渐近边界条件和辛算法数值求解了双色激光场分别与模型Pschl-Teller势和模型He⁺相互作用的含时Schrdinger方程的无穷空间初值问题,计算了电离概率、电子平均位移、高次谐波与跃迁概率;数值结果显示,添加适当的倍频光的双色激光场使高次谐波转化效率极大提高,并给出定性与定量分析. 关键词： 辛算法 双色激光场 高次谐波 定量分析     

辛格式在强激光场一维模型问题计算中的应用

 将辛算法推广到复辛空间，指出了辛算法保定态Schr-dinger方程的Wronskian守恒。将辛算法应用于强场一维模型的计算中，并与Runge-Kutta法作了比较。结果显示，辛算法保持定态Schr-dinger方程的Wronskian守恒，适合于在充分 远空间上计算线性无关解，是计算强激光场一维模型的合理的数值方法。     

啁啾激光场中HF分子的经典解离

应用经典理论并采用辛算法，计算了HF分子在啁啾激光作用下的经典解离.讨论了激光场中HF分子的解离概率随时间的变化以及考虑振动-转动能级跃迁对分子解离概率的影响.计算结果与理论分析相符，说明运用经典理论并采用辛格式计算双原子分子在激光作用下的经典解离是有效和可行的. 关键词： 啁啾激光场 经典解离 辛算法     

数值研究二维含时薛定谔方程

采用二维渐近边界条件,将任意极化激光与原子相互作用的二维含时Schr(o)dinger方程无穷空间初值问题转化为有界空间的初边值问题,近而将截断后的初边值问题离散成线性正则方程组,而后利用辛算法求解正则方程得到含时波函数.最后利用含时波函数求得高次谐波谱,证明二维渐近边界条件和辛算法是合理而有效的.     

用Coulomb-Volkov方法研究强激光场中H原子的电离

利用Coulomb-Volkov方法研究了H原子在不同波长的线性极化强激光场中电离的能量谱和动量谱,并与强场近似和直接数值求解含时Schr(o|¨)dinger方程的结果进行比较,结果发现:随着激光频率的增加,由Coulomb-Volkov方法得到的结果与数值求解含时Schr(o|¨)dinger方程的结果符合得很好.     

应用辛格式求解一维定态Schrdinger方程

将一维定态Schr dinger方程转化为等价的哈密顿正则方程 ,并采用辛格式计算了7Li2 分子的振动能级     

经典外场驱动下Tavis-Cummings系统的能量本征值和波函数

研究经典外部驱动场对双原子Tavis-Cummings(T-C)模型中原子的作用.求出了相互作用绘景中驱动T-C系统能量——准能的本征值和相应的本征态,给出了Schrdinger绘景中该系统波函数的一般解.结果表明,外场驱动没有改变T-C模型的能级,但使该模型中的Fock态产生平移,从而使一般T-C模型中具有一定频率的定态被拓展到具有无限多个频率的Fock空间. 关键词： Tavis-Cummings模型 经典外场 能量本征值 波函数     

数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrdinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高. 关键词： 三维含时Schrdinger方程 库仑奇点 强场 含时波包传播     

强激光场中原子单电离的半经典方法

随着激光器技术的发展,实验室中可获得的激光场强度不断增大,可以观测到各种高度非线性的实验现象,比如原子分子中的电子可以从强激光场中吸收比克服电离能需要的光子数更多的光子而发生电离,被称为阈上电离.这些非线性现象向量子力学的微扰理论提出了挑战,而精确求解含时薛定谔方程的方法只局限在少数的简单原子或分子,并且计算复杂.在这种情形下,基于电子轨迹的半经典理论由于其物理过程清晰、计算简单等优点应运而生,在强场光电离领域已经广泛应用.本文从原子分子电离的经典描述出发,介绍了半经典理论的发展.半经典理论结合了量子力学隧穿效应、电子经典的轨道描述以及量子的相位信息,能够很好地解释在强场隧穿区的各种实验现象.文中重点介绍两种已经发展得较为成熟的半经典方法,即量子轨道蒙特卡罗方法 (quantum trajectory Monte Carlo)和库仑修正下的强场近似方法 (Coulomb-corrected strong field approximation).这两种方法的优点在于同时考虑了电子轨迹的库仑势作用以及电子轨迹之间的干涉效应,能够通过追踪电子的运动轨迹对电离电子动量谱中各种结构的形成给出直观清晰的解释.     

应用辛格式求解一维定态Schr(o)dinger方程

将一维定态Schr(o)dinger方程转化为等价的哈密顿正则方程,并采用辛格式计算了7Li2分子的振动能级.     

量子围栏中的表面电子态

将量子围栏作为二维无限深势阱来处理,用定态Schr dinger方程求出其波函数,并对围栏中的表面电子状态进行了讨论,最后在这一理论模型基础之上用MATLAB 6.1对模型计算结果进行了模拟和讨论,较好地解释了量子围栏中的表面电子所展现出的波动现象.     

双原子分子多光子电离强场效应的含时波包动力学研究

强激光非线性条件下分子的多光子电离过程呈现出较为明显的强场效应.由于这种效应不能用传统的量子微扰论来处理,“缀饰态”模型方法提供了物理图象清晰的处理光与物质相互作用的方案.本文基于含时波包动力学的基本理论,将激光场看作经典场,利用“缀饰态”模型研究了强场下双原子分子(NO、RbI等)的多光子电离过程.研究表明,激光场的强度、泵浦-探测脉冲延迟时间等对多光子电离光电子能谱的形状有着重要的影响,而这种影响是由光诱导势引起的.另外,在研究具有两个连续态的RbI体系时,自电离现象的发生也与势能面的交叉密切相关,并受外场强度的影响.本文计算模拟外场中分子的光电子能谱时所得到的强场效应对理解和实现原子分子过程的激光操控具有重要的意义.     

二能级三维氢原子模型中强激光场的谐波发射

在强激光场中三维二能级氢原子模型的基础上, 对其含时Schr\"{o}dinger方程进行了非微扰的数值求解, 得到了激光场的高次谐波谱.     

双原子分子多光子电离强场效应的含时波包动力学研究

强激光非线性条件下分子的多光子电离过程呈现出较为明显的强场效应.由于这种效应不能用传统的量子微扰论来处理,"缀饰态"模型方法提供了物理图象清晰的处理光与物质相互作用的方案.本文基于含时波包动力学的基本理论,将激光场看作经典场,利用"缀饰态"模型研究了强场下双原子分子(NO、RbI等)的多光子电离过程.研究表明,激光场的强度、泵浦-探测脉冲延迟时间等对多光子电离光电子能谱的形状有着重要的影响,而这种影响是由光诱导势引起的.另外,在研究具有两个连续态的RbI体系时,自电离现象的发生也与势能面的交叉密切相关,并受外场强度的影响.本文计算模拟外场中分子的光电子能谱时所得到的强场效应对理解和实现原子分子过程的激光操控具有重要的意义.     

双原子分子多光子电离强场效应的含时波包动力学研究

强激光非线性条件下分子的多光子电离过程呈现出较为明显的强场效应．由于这种效应不能用传统的量子微扰论来处理。“缀饰态”模型方法提供了物理图象清晰的处理光与物质相互作用的方案．本文基于含时波包动力学的基本理论，将激光场看作经典场，利用“缀饰态”模型研究了强场下双原子分子（NO、RbI等）的多光子电离过程．研究表明，激光场的强度、泵浦-探测脉冲延迟时间等对多光子电离光电子能谱的形状有着重要的影响。而这种影响是由光诱导势引起的．另外，在研究具有两个连续态的Rbl体系时，自电离现象的发生也与势能面的交叉密切相关，并受外场强度的影响．本文计算模拟外场中分子的光电子能谱时所得到的强场效应对理解和实现原子分子过程的激光搛控具有重要的意义．     

双色激光场中高次谐波转化效率的提高

采用渐近边界条件和辛算法数值求解双色激光场与模型P?schl-Teller势相互作用的含时Schr?dinger方程，计算了电离概率、平均位移、高次谐波以及跃迁概率；数值结果显示添加6倍频光的双色激光场能使高次谐波转化效率明显提高.分析了双色激光场极大地提高高次谐波转化效率的机理，并且通过对产生特定级次谐波的跃迁概率的计算，给出高次谐波转化效率提高的具体数值. 关键词： 渐近边界条件 辛算法 双色激光场 高次谐波