密度泛函理论的若干进步

密度泛函理论（ＤＦＴ）作为处理非均匀相互作用多粒子体系的近似方法已经在计算凝聚态物理、计算材料科学和计算量子化学诸多领域取得巨大成功并获得广泛应用。然而它也存在一些被广泛关注的弱点或困难。例如关于激发态问题,强关联问题和处理大原子数复杂体系方面的困难。本将针对ＤＦＴ在以上三方面的问题,评述近年来的主要努力和进展。着重量介绍最近发展的含时间密度泛函理论（ＴＤＦＴ）,它有可能发展成为处理激发态问题的标准方法。关于强电子关联体系的处理,主要介绍ＬＤＡ以外的新发展,包括ＬＤＡ＋＋方法和计及动力学平均场理论的ＬＤＡ＋ＤＭＦＴ方法。最后,评述ＤＦＴ框架内的线性标度Ｏｒｄｅｒ－Ｎ算法的物理基础和主要策略。该算法将在处理大原子数复杂体系问题上发挥重要作用。     

激发态过程的多体理论方法

描述多电子体系的绝大部分参量可实验测量,如吸收光谱、发光光谱和激子效应等,都涉及电子激发态的正确描述。密度泛函理论(DFT)框架内的局域密度近似(LDA)作为第一性原理基态理论,即基于Kohn-Sham方程的解,是研究多粒子体系基态性质非常有力的工具。然而,体系激发态的第一性原理理论及其计算要比基态的理论计算复杂得多。关键问题在于描写基态和激发态时,粒子间的交换关联相互作用并不相同,而对于非均匀相互作用多粒子体系的交换关联能至今仍不清楚。不过,近年来关于激发态问题的研究,先后发展了许多描述电子激发态的理论,最重要的是基于准粒子概念和Green函数方程的多体微扰理论和含时间密度泛函理论(TDDFT)以及与此相关的描述电子-空穴相互作用的Bethe-Salpeter方程在凝聚态物理问题中的应用。其中最关键的物理量是粒子的自能算符Σ,它描述Hartree近似之外的交换和关联效应。虽然这些理论不可避免地也要引入某些近似,如对于Σ的一个好的近似就是Hedin的GW近似方法。对许多实际凝聚态体系的计算机模拟结果表明,GW近似是描述激发态问题相当成功的理论方法。将Hartree-Fock(HF)理论与LDA相结合,但采用非局域屏蔽交换代替HF方法中的局域非屏蔽交换相互作用,建立广义的KS方程(GKS),得到所谓屏蔽交换局域密度近似(sX-LDA)方法。我们在平面波自洽场方法PWscf程序包的基础上,发展了PW scf-sX-LDA方法,也是处理激发态问题及材料设计的有效方法。将评述激发态过程多体理论各种方法的发展和意义,讨论这些多体理论方法之间的联系和差异,并在此基础上介绍它们在解决半导体带带跃迁(或带隙偏小问题)、半导体及其微结构中的激子效应等重要领域的应用和成果。     

双原子分子激发态势能的自旋相关局域Hartree-Fock密度泛函理论方法

基于自旋相关局域Hartree-Fock (SLHF)势函数,本文提出了一种计算双原子分子激发态势能的密度泛函理论(DFT)方法,并将该方法应用于和的激发态势能曲线的计算。在只考虑交换能的情况下,本文的DFT计算结果与文献中精确方法和Hartree-Fock (HF)方法的结果符合的非常好,说明采用SLHF势函数作为交换势的DFT方法是一个很好的计算激发态势能的方法。本文还计算和探讨了电子的关联势函数和关联能,发现传统的近似方法在较大核间距的情况下大大低估了电子的关联能.     

用LDA＋U方法研究CeO2的电子结构和晶格动力学性质

稀土金属铈的氧化物CeO2在工业中有着广泛的应用。目前普遍使用铂铑钯等贵金属三元催化剂来净化汽车尾气。为提高催化剂性能并减少贵金属用量，工业中用稀土（主要是氧化铈和氧化镧）作为添加剂。此外氧化铈在光催化剂以及抗菌陶瓷和富氧离子环保涂料方面有广泛应用。其中，如何处理Ce的4f未填满电子壳层对正确计算CeO2物理化学性质的影响是一个关键的理论问题。目前LDA＋U密度泛函方法可以有效解决Ce的4f电子强关联效应，即引入Hubbarb形式的库仑相互作用，使得能量泛函Etot（n，n^^）写成：     

LSDA+U方法对富勒烯内掺稀土原子的结构和电子结构的理论研究

在密度泛函理论框架下的局域密度近似方法 (LDA)能够准确地给出广延态电子体系的基态电子结构 ,是研究复杂体系的电子结构的一种非常成功的方法。由于这种方法不含参数 ,被广泛地用于微观体系的研究。但是 ,在处理的体系中含有局域电子时 ,由于方法的局限 ,给出的结果与光电子谱等试验结果符合得并不好。LSDA U方法是在局域自旋密度近似的框架下 ,结合模型哈密顿方法 ,对局域电子采用哈伯德模型描述 ,用以改进局域密度近似计算的一种方法。本文利用局域密度近似下的离散变分团簇方法 (DVM )对于内嵌稀土原子的富勒烯Er2 @C82 、Tm @C82 的电子结构进行了第一性原理的计算。对于体系中所含的稀土原子存在强关联的 4f电子 ,在LDA方法计算的基础上 ,考虑 4f电子在位库仑作用 ,用LSDA U方法研究了上述体系 ,得到了可以和XPS和吸收谱相比较的结果。     

含时密度泛函理论及应用的最新发展

密度泛函理论在材料计算研究领域得到了广泛的应用,然而它无法处理含时问题和材料的激发态性质。Runge-Gross定理奠定了含时密度泛函理论的基础,为研究这两类问题提供了有效的手段。经过三十多年的发展,含时密度泛函已被应用到量子化学、材料计算等多个领域,人们也更加了解其优势和不足。目前,含时密度泛函理论和方法仍在迅速发展。本文简要回顾含时密度泛函方法的发展历史,介绍近年来含时密度泛函在理论和应用方面的一些重要进展,总结当前在含时密度泛函领域存在的重要难题以及面临的挑战,展望其发展方向和趋势。     

密度泛函交换关联势与过渡金属化合物光学非线性的计算研究

在优化几何构型的基础上，对一系列强关联过渡金属化合物，采用密度泛函理论方法中各种 交换关联势计算了电子偶极矩、一阶光学极化率和一阶光学超极化率.考虑基组和频率影响 ，对比从头算MP2，HF方法及实验值，评价了各种交换关联势的计算表现.在此基础上，讨论 新的混合密度泛函交换关联势，以提高密度泛函理论方法计算含有过渡金属体系非线性光学 性质的精度. 关键词： 密度泛函方法 过渡金属化合物 非线性光学     

LSDA+U方法对富勒烯内掺稀土原子的结构和电子结构的理论研究

在密度泛函理论框架下的局域密度近似方法 (LDA)能够准确地给出广延态电子体系的基态电子结构 ,是研究复杂体系的电子结构的一种非常成功的方法。由于这种方法不含参数 ,被广泛地用于微观体系的研究。但是 ,在处理的体系中含有局域电子时 ,由于方法的局限 ,给出的结果与光电子谱等试验结果符合得并不好。LSDA +U方法是在局域自旋密度近似的框架下 ,结合模型哈密顿方法 ,对局域电子采用哈伯德模型描述 ,用以改进局域密度近似计算的一种方法。本文利用局域密度近似下的离散变分团簇方法 (DVM )对于内嵌稀土原子的富勒烯Er2 @C82 、Tm @C82 的电子结构进行了第一性原理的计算。对于体系中所含的稀土原子存在强关联的 4f电子 ,在LDA方法计算的基础上 ,考虑 4f电子在位库仑作用 ,用LSDA +U方法研究了上述体系 ,得到了可以和XPS和吸收谱相比较的结果。     

杀草强分子的拉曼光谱的密度泛函理论研究

本文采用密度泛函理论(density functional theory,DFT),在B3LYP杂化泛函,6-31++g(d,p)(C,H,N)和LanL2DZ(Ag)基组下对杀草强分子及其Ag复合物的结构进行了优化;通过频率计算,获得了杀草强分子及其Ag复合物的拉曼光谱,并利用势能函数分布(PED)对拉曼光谱进行了指认,结合SERS光谱推测了杀草强和增强基底之间的吸附方式;采用含时密度泛函理论(time dependent density functional theory,TDDFT)对杀草强分子和杀草强分子-Ag复合物进行了激发态的分析计算。     

原子核物理中的协变密度泛函理论

文章介绍了原子核协变密度泛函理论的历史发展、理论框架、对原子核基态和激发态的描述以及在一些交叉学科领域的应用。首先,通过回顾原子核物理研究中的几个重要里程碑并结合二十一世纪原子核物理面临的机遇和挑战,对当前核物理的研究热点和重要课题进行了介绍。随后系统介绍了原子核协变密度泛函理论,内容包括协变密度泛函理论的历史发展、一般理论公式、介子交换模型、点耦合模型、交换项、张量相互作用、物理观测量的计算公式等。协变密度泛函理论的应用包括原子核基态性质和激发态性质的描述以及在核天体物理与标准模型检验中的应用。其中,基态性质包括原子核结合能、半径、单粒子能级、共振态、磁矩、晕现象等。激发态性质包括原子核磁转动、低激发态性质、集体转动、量子相变、集体振动等。在核天体物理与标准模型检验的应用中,主要以核纪年法测算宇宙年龄和Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵的幺正性检验等为例,介绍协变密度泛函理论在交叉学科领域的应用。     

用含时密度泛函理论计算钠原子跃迁光谱

运用含时密度泛函理论和局域密度近似方法，计算出了Na原子的多个激发态能级和各能级电子波函数的实空间分布，并从中分析出其跃迁光谱Rydberg序列的主要特征谱线. 计算结果与实验数据符合得较好，充分验证了密度泛函激发态理论的有效性. 关键词： TDDFT 激发态 跃迁光谱 Na原子     

凝聚态物理从头计算的最新进展

文章评述了凝聚态物理从头计算(ab initio calculation)的一些最新进展.分8个问题进行了介绍,它们是:(1)静态密度泛函发展的两种思路;(2)固体的泛函:晶格常数的准确确定;(3)动态(含时)密度泛函及动态密度矩阵泛函;(4)半导体电子结构的计算:带隙和带序;(5)f电子和强关联金属;(6)莫特(Mott)绝缘体;(7)非共价(弱)相互作用;(8)以波函数为基础的研究.此外,文章还提供了一些相关的背景知识.     

不同位置取代的三氰基乙烯基蒽的含时密度泛函研究

运用密度泛函理论(DFT)RB3LYP方法和ab initio HF单激发态相互作用(CIS)法分别优化了2-三氰基乙烯基蒽(2-TCVA)和9-三氰基乙烯基蒽(9-TCVA)分子的基态及最低激发单重态几何结构.系统分析了前线分子轨道特征,并探索了电子跃迁机理.应用含时密度泛函理论计算了分子的电子光谱,计算结果与实验值符合得较好.     

3发色团激发态分子内质子转移机理的研究

采用密度泛函(DFT)和含时密度泛函理论(TDDFT)方法对一种新合成的发色团(3)在非质子性溶剂DMSO中的激发态分子内质子转移机制进行了理论研究.基于3发色团的基态和激发态优化结构, 计算得到了该发色团中与氢键相关的键长和键角的大小, 以及与氢键相连接的 O-H键红外振动光谱, 发现分子内氢键在激发态下有增强的趋势. 理论计算得到的吸收谱和荧光谱的峰值与实验测得的结果吻合得很好, 证明了所采用的理论方法的正确性与合理性. 最终, 通过对该发色团的分子内电荷转移与电荷分布的分析, 证实了激发态分子内质子转移发生的可能性, 并说明了其转移过程的发生机制.     

3发色团激发态分子内质子转移机理的研究

采用密度泛函(DFT)和含时密度泛函理论(TDDFT)方法对一种新合成的发色团(3)在非质子性溶剂DMSO中的激发态分子内质子转移机制进行了理论研究.基于3发色团的基态和激发态优化结构,计算得到了该发色团中与氢键相关的键长和键角的大小,以及与氢键相连接的O-H键红外振动光谱,发现分子内氢键在激发态下有增强的趋势.理论计算得到的吸收谱和荧光谱的峰值与实验测得的结果吻合得很好,证明了所采用的理论方法的正确性与合理性.最终,通过对该发色团的分子内电荷转移与电荷分布的分析,证实了激发态分子内质子转移发生的可能性,并说明了其转移过程的发生机制.     

闪锌矿GaN弹性性质、电子结构和光学性质外压力效应的理论研究

采用基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理平面波赝势方法,结合广义梯度近似(GGA)下的RPBE和局域密度近似(LDA)的CA-PZ交换-关联泛函对闪锌矿结构的GaN在高压的性质进行了系统研究. 计算结果表明:弹性常数、体模量、杨氏模量和能隙都具有明显的外压力效应,计算结果与实验值和理论值很好的符合. 同时利用计算的能带结构和态密度系统分析了GaN的介电函数、折射率、反射率、吸收系数和能量损失函数等光学性质及其外压力效应. 分析结果为GaN的设计与应用提供了理论依据. 关键词： 第一性原理计算 电子结构 光学性质 闪锌矿GaN     

荷电流体中静电关联效应的有效势模型

基于Nordholm关于等离子体的库仑关联孔穴的概念,提出了描述荷电流体的有效库仑势模型.采用经典密度泛函理论,计算了受限于纳米微腔中荷电流体的平衡结构.通过对比计算结果,研究了粒子间的关联效应对体系平衡密度分布和剩余吸附量的影响.此外,计算并研究了较大尺寸受限空间中荷电粒子的关联效应对体系结构的影响.研究结果表明:本文提出的有效两体势模型可有效地预测荷电粒子间的库仑关联对体系结构和物理化学性质的影响.研究结果可为研究和理解其他复杂的势模型体系中的关联效应提供可能的线索.     

紧束缚近似含时密度泛函理论的高效OpenMP并行化和GPU加速实现

紧束缚近似的含时密度泛函理论在多核和GPU系统下的高效加速实现,并应用于拥有成百上千原子体系的激发态电子结构计算．程序中采用了稀疏矩阵和OpenMP并行化来加速哈密顿矩阵的构建,而最为耗时的基态对角化部分通过双精度的GPU加速来实现．基态的GPU加速能够在保持计算精度的基础上达到8.73倍的加速比．激发态计算采用了基于Krylov子空间迭代算法,OpenMP并行化和GPU加速等方法对激发态计算的大规模TDDFT矩阵进行求解,从而得到本征值和本征矢,大大减少了迭代的次数和最终的求解时间．采用GPU对矩阵矢量相乘进行加速后的Krylov算法能够很快地达到收敛,使得相比于采用常规算法和CPU并行化的程序能够加速206倍．程序在一系列的小分子体系和大分子体系上的计算表明,相比基于第一性原理的CIS方法和含时密度泛函方法,程序能够花费很少的计算量取得合理而精确结果．     

CdTe和HgTe电子结构的紧束缚模型计算

基于局域密度近似(LDA或GGA)的密度泛函理论计算往往低估体系的禁带宽度,而这一低估对窄带隙半导体尤为严重.尽管基于混合泛函的密度泛函理论能有效地修正这一误差,但是由于计算量较大仍无法用于计算较大体系.本文发展了一组能够比较准确描述CdTe和HgTe晶体电子结构的紧束缚参数.将基于混合泛函的密度泛函计算结果作为输入,我们构建了正交的sp~3s~*基组下的紧束缚模型.此模型能够比较准确地描述能带结构在费米面附近4 eV范围内的色散关系.利用当前模型计算了CdTe和HgTe非晶的电子态密度,计算结果与他人的理论计算和实验值符合较好.     

凝聚态体系中激发态载流子动力学研究

激发态动力学是凝聚态物理中至关重要且富有挑战的科学问题,不仅需要从时间、空间、能量和动量等多个维度来描述,同时还需要考虑各种准粒子的相互作用以及多体效应.本文聚焦凝聚态体系激发态动力学的理论和应用研究,结合含时密度泛函、GW-BSE与面跳跃方法,发展了激发态动力学第一性原理计算软件Hefei-NAMD,构建了可以同时从时间、空间、动量、能量、自旋等多个维度研究凝聚态体系激发态动力学的理论和程序框架,并实现了自旋分辨的GW+real-time BSE(GW+rtBSE)激子动力学.利用这套方法,研究了凝聚态体系激发态动力学的许多问题,包括界面电荷转移动力学、电子空穴复合动力学以及二维TMD材料的谷激子动力学等.这些研究从第一性原理计算的角度,模拟激发态载流子在实空间、能量空间和动量空间的含时演化,为凝聚态体系的激发态动力学及准粒子耦合过程提供了深刻细致的理解.