“可怕”的通性通法

“通性”是处理数学题的共同思维意识和策略,“通法”是一类题的共性特征,有普遍意义,近年来高考数学命题均注重通性通法.在具体学习时,我们又发现,一味地强调通性通法是一件很“可怕”的事,现列举一案例于后,但求对同学们有所启示.     

“通性通法”应为解题首选方法

本文拟通过对江苏几道填空压轴题的解析,对文[1]作者的解题理念提出不同看法.文[1]认为:江苏2011卷填空题最后几题得分较低,难度超过了最后一大题,是由于这几道题的设计质量不高所致,而设计质量不高的一个重要依据是,这几道题不像江苏2008卷的填空题最后两题那么经典,那两题有他认为的比较经典的解法(见文[1]2.1填空题设计的改进建议).其言下之意就是:如果2011卷填空题最后几题也有他认为的比较经典的解法,分数就不至于如此偏低.笔者认真研究了他对2008卷的填空题最后两题的解法,     

通性通法 突破创新——海南省2011年中考数学第24题评析

数学学习能力不仅反映学生对既学知识掌握的情况和程度,更体现学生的数学学习潜能、兴趣和创新精神.数学问题层次一般包含了解、理解、掌握、灵活运用等.重考查数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法,并注重通性通法,加强对数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力的考查,体现数学探究能力的考查.     

把握问题本质探究通性通法

探究性教学是课堂教学的一种方式,其宗旨是让学生通过探索的方式解决问题,促进学生自主活动和积极思考,从而使学生的知识技能、兴趣和爱好得到和谐发展.采用这种教学方式的关键是选择好探究的问题,让学生多方寻求答案,解决疑问,并从中发现规律,把握问题本质,使探究活动富有意义.     

“数学通性通法”的研究综述及其现实意义

1引言自《普通高中数学课程标准(2017年版)》(文中简称为“新课程标准”)颁布以来,历经各种培训和自我学习,对课程标准中的“立德树人”、“三会”、“四基”、“四能”和“数学核心素养”方面都有一定的认识和理解,但大部分老师仅限于理解新课程标准目标中的顶层设计,并不清楚在日常教学实践中的抓手是什么.     

析新高考数学试卷 谈新课程复习教学

江苏新高考在人们的期盼中揭开了神秘的面纱.从高考卷特点看今后的新课程高三复习教学,是每一个数学教育工作者无法回避的课题.笔者就此谈些浅见,不妥之处敬请指正. 1试卷特点1.1更加注重课本习题今年高考试题的第1至6题均是课本中的原型题,如第2题便是数学3(系指苏教版必修系     

数学解题教学中要辩证地看待“通法”与“巧法”

在近几年的数学解题教学中 ,由于没有辩证地看待和运用“通法”和“巧法” ,已引起师生对“通法”和“巧法”关系上的模糊认识 .对此 ,甘大旺先生在文〔1〕中开篇就说 :“《数学通报》1 992年第 8期发表了曾家鹏先生的文章 ,提倡运用通法、建议淡化特技之后、在中学数学教师中产生了较大的反响 ,如何把握通法与特技的界定呢 ?我们却无所适从 .”更甚的是日后舆论出现了“一边倒” ,对“通法”推崇有之 ,对“巧法”敬而远之 ,有的则是谈“巧”色变 .正如文〔2〕所说 :“由于不需理解的‘技巧’替代‘技巧’” ,对通法和巧法的认识“已走到贬…     

“通性通法”与“技巧解法”之思——由一次研讨课的课堂生成说起

一、写在前面笔者有机会于2012年9月15日赴贵阳上了一堂"有理数复习(1)"研讨课并讲学交流,这次复习课中一个生成片断引发笔者深入反思"通性通法"与"技巧解法",本文即是与之相关的个性化思考,供专家、同行们批评指正.二、研讨课的课堂生成片断在本课"学情反馈"环节,笔者设计了限时5分钟独立完成3道题,其中第3题仅四分之一的学生做出来了,有以下两种典型的解法.     

上海近年高考数学客观题解法评析

上海近年高考数学试卷中有些客观题如果用常规方法求解非常麻烦，甚至在上海目前的教学要求下不可能解答，但运用适当的数学思想方法，则可以很快得到正确结论，这体现了上海市一贯“出活题，考能力”的要求．如何指导学生既准又快（还要符合学生特点）地解题，是每个数学教师所面临的问题．     

寻找真正的通法

通法是指解决某类问题的基本方法,具有一定的通用性.在教学中强调通法有利于学生掌握相关知识内容最本质的东西,有利于学生形成基础的知识结构和网络,也易于消除多数学生对数学的恐惧心理,能够增强学生学好数学的     

解决一类递推问题的通法策略与教学取向

递推数列是由递推公式所确定,利用递推公式求其通项通常要转化为特殊数列(如等差数列或等比数列)的通项或求和问题加以解决,基于通性通法来探究递推数列通项问题的解决策略有助力于学生在问题解决中增强对等差数列、等比数列、归纳类比推理等知识的理解与应用,让学生领会化归思想、递推思想、差分思想、归纳思想,能培养学生的探究精神和创新意识,对于训练学生的数学思维,提高运算能力和推理能力都大有裨益.解决这类问题的入口宽阔、方法灵活、创新意识强,也是近年高考的热点.对递推数列教学取向的探讨则有助于更好地理解新课程标准,把握课堂教学,提高教学的有效性.     

摭谈数学课堂识记失败的原因及教学对策

对数学基本信息的顺畅检索和提取,是数学能力的重要组成部分,包括定义、定理的回忆,基本思想方法的运用,等等.老师们都有过这样的体验:有时即使在课堂上反复强调某些内容,下课之后仍可发现总有一些学生未能记住.概括地说,学生未能将教师用口语表述的信息正确持久地保存于记忆之     

浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力

"通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力"的创新教育已成为数学教学的一个重点.如何培养学生的创新能力,在数学教学中愈来愈显得重要.     

从广东高考试题谈教学中数学思想方法的渗透

几年以来，每次高考结束，往往都有考生普遍认为数学试题偏难的看法和议论．虽然出现这一情况的原因有多种，但以笔者多年在高三指导学生高考的经验来看，考生没有掌握数学思想方法，足其中很重要的原因．     

选择题的解法点点通

选择题是高考数学试卷的三大题型之一.选择题的分数一般占全卷的40％左右,高考数学选择题的基本特点是:(1)绝大部分数学选择题属于低中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用.     

回味无穷——一道高考试题的不同解法

2012年高考尘埃落定,江苏省高考数学试卷继续遵循了新课程高考方案的基本思想,试卷结构稳定,突出双基,重视能力,知识点广,容易上手,难度递增,区分明显,利于选拔,各种层次考生可以充分展现自己的真实能力.仔细研读江苏高考数学试题,感觉整个试卷风格比较平和,知识考查平中见奇,尤其     

2008年高考数学创新试题分析

在2008年普通高校招生全国统一考试的19套（文、理科共37份）数学试卷中，出现了多道旨在考查考生创新意识的考题．这些立意新颖、极具创意的考题，往往突破了中学数学教学所规定的素材，甚至带有比较明显的高等数学背景．而从知识和能力要求的角度而言，这些问题的解决，又应该是广大考生力所能及的．这类颇具新意的考题构成了2008年高考数学命题的一个新的亮点．     

新课改背景下的初中数学创新性教学探究

随着科技的高速发展,社会的不断进步,对于初中数学教学提(出了更高的要求.因此,在新课标背景下,如何在数学教学过程中注重培养学生利用数学思想提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生的探索能力、数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力,都是初中数学教师应该思考的问题.     

在高等数学课件设计中注重学生创新能力的培养

对高等数学计算机辅助教学课件的设计如何适应创新人才培养的需要进行了探讨,提出了当前高等数学教学课件设计应注意的四个方面:一要更新教学思想和教育观念;二要在展现数学思想方法上下功夫;三要在再现创新思维环境上下功夫;四要在教学内容的内在规律的启迪上下功夫.