随机环境中马氏链的禁忌概率

讨论了随机环境中离散马氏链的禁忌概率的基本分解公式，并引入在禁忌集下状态可达、互通的概念，得到首达分布矩有限性的一个结果．     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

弹性约束平面预应力钢桁架系统可靠性分析

基于一次二阶矩法建立了平面索张拉预应力钢桁契任意单元失效模式的可靠性指标与验算点的迭代模型,并基于点估计法得到了整体结构失效概率的计算公式,其中任意单元随机内力统计特性一标准差则基于随机摄动理论确定,且考虑了任意弹性约束的影响．整体结构的基本随机参数包括折线索单元和桁架单元的截面面积（或综合刚度）、张拉钢索的预拉力、外荷载及约束刚度等．按照本文所建立的计算模型编制了相应的计算程序,对工程中常见的预应力钢桁架结构进行了分析,并对影响整体可靠性指标的有关参数进行了讨论,得到了有一定参考价值的结论．     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数     

改进的粒子群优化算法在随机需求车辆路径问题中的应用

设计了一种求解随机需求车辆路径问题的改进的粒子群优化（PSO）算法．在算法后期将变异算子引入PSO算法，克服了基本PSO算法易陷入局部最优的缺点．数值模拟结果表明改进的PSO算法提高了全局搜索能力，求解效果优于基本PSO算法和遗传算法．     

分支随机转移矩阵的几个分析性质

引进了分支随机转移矩阵和分支随机Q矩阵的概念，证明了分支随机转移矩阵的连续性，并给出了时齐的标准的分支随机矩阵可微的充分必要条件，此外还证明了时齐的标准的分支随机矩阵之密度矩阵必是分支的随机Q矩阵．     

关于随机环境中可数马氏链的位势

引入随机正则函数和随机位势函数的概念．给出随机环境中可数状态马氏链的随机位势函数的一个充要条件，并讨论了非负随机上正则函数的惟一分解性．     

容量有限的多种货物库存策略

研究容量有限的多种货物的库存模型.考虑两种情况,第一种情况研究周期盘点条件下随机需求的库存系统,目标是给出库存策略使长期运行下的库存系统花费最小,针对这种系统,用负动态规划方法证明了修改的基本库存策略的最优性;第二种情况考虑周期盘点条件下随机需求有限周期的库存模型,证明了使得有限周期的系统费用最小的策略也是修改的基本库存策略.     

随机环境中的分支过程的模型及存在性

引进随机环境中的分枝过程（连续时间参数）的模型，证明了此类过程的存在性，并证明它的一些性质，例如，随机生成母函数的性质，讨论了随机转移函数的时齐性．给出了随机半转移函数为时齐的随机半转移函数的充分必要条件，给出了随机生成母函数的迭代公式．     

一类随机方程组的解及其连续性

本文中给出了一类非单调压缩型随机映射的随机不动点定理,并在Polish空间中讨论了一类随机算子方程组的随机解及其关于参数的连续依赖性问题,推广已知的某些重要结果。     

随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件

介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.     

分支随机Q过程的惟一性

引进了分支随机Q矩阵、分支随机Q过程和随机生成母函数的概念．研究了分支随机转移矩阵与随机生成母函数的关系．本文的主要结果是：在某些合理的条件下，证明了分支随机Q矩阵的随机Q过程的惟一性．     

橡胶增韧高聚物的动态断裂

采用冲击改性的高聚物对材料的断裂能在近瑞利波速Cr时减小的断裂行为进行了研究.设计了基于条带几何形状的实验装置用以探索这些高聚物在快速裂纹传播(RCP)时的脆性行为.发现沿着橡胶增韧聚甲基丙烯酸甲酯(RT-PMMA)的整个试样,尽管有的出现裂纹分叉甚至裂纹俘获静止,其宏观裂纹速度几乎恒定.当材料行为趋于加速裂纹时,临近Cr时断裂能减少,而当由于分叉使力学惯性效应趋于限制裂纹传播速率时,宏观裂纹速度稳定在大约αmb=0.6 Cr,其是RT-PMMA的宏观裂纹分叉速度.因此,对这种材料在宏观裂纹分叉速度时,实验断裂表面能及断裂表面韧性没有单一值.实际上,其宏观断裂表面能值随着失稳形态数目或无效裂纹分叉而增加.     

一致u0-凹算子列的极限算子的不动点

讨论了一致U0-凹算子列{An}按适当的意义收敛于非线性算子A时,极限算子A的不动点的存在性及惟一性,并给出了极限算子A的不动点的一种逼近方式,还指出了An的不动点与A的不动点之间的关系．     

基于等值线的数量场可视化

给出了以等值线描述的二维数量场可视化方法,它通过区域的收缩和扩张确定每一点到它相邻等值线的距离,然后用线性插值得到这个点的数据值,从而形成一个网格点数据场,由此对二维数量场进行三维可视化．     

随机环境中线性控制分枝链及其两极分化性质

引进了随机环境中线性控制分枝链的概念。讨论了各类母函数的关系，并用生成母函数精确表达了其他母函数；采用图论的方法，引进了随机根树，随机环境中的随机根树，以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念，证明了它们分别与分枝链，随机环境中的分枝链，及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系，在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质．     

中国珍稀濒危植物东方水韭二歧根的发育

用石蜡切片的方法首次揭示了中国特有水生蕨类植物东方水韭根的生成与二歧根的发育，解剖学结构显示水韭属植物成熟根主要由表皮、外皮层、连接细胞、中央维管束和通气组织5部分组成；东方水韭二歧根的形成过程中，幼根顶端分生组织中央的3个细胞成为二歧根发育的原始细胞，原始细胞进一步分化形成内原始细胞和外原始细胞，分化后的外原始细胞组成的活跃中心将各自成为新的二歧根的原始细胞，使二歧分叉的根形成一个倒“Y”字形结构；根冠紧邻外原始细胞的末端；水韭不同种根内中央维管束的管胞数目存在差异．本研究对水韭属植物个体发育具有借鉴意义．     

多值算子不动点及变分不等式的一种迭代解

针对Hilbert空间上一类满足一致单边Lipschitz条件的多值算子不动点问题，讨论了其迭代解法，构造了参数凸组合形式的迭代格式，并证明了迭代过程的收敛性。考虑了将多值变分不等式问题转化为多值算子不动点问题来求解，同时给出了一个求解障碍问题的具体数值算例。