我为高考设计题目

题91如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,Q为上顶点,M在PF1上,F1M=2MP,PO⊥FM.(1)求当离心率e=1/2时的椭圆方程;(2)求满足题设要求的椭圆离心率e的范围;     

两道联考题的引申与拓展

联考题1(皖南八校2011届高三第三次联考第20题)已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(1,0),点P(1,3/2)在椭圆上.     

求两圆公共弦方法的一个活用

课外作业中我遇到这样一道题 :过椭圆 x24 y23 =1的右焦点 F2 作直线 l交椭圆于 A、B两点 .若 |AF2 ||BF2 |=2 ,求左焦点 F1到直线 l的距离 .本题我是这样思考的 :因为容易求出 F1( -1,0 )、F2 ( 1,0 ) ,所以 ,要求 F1到直线 l的距离 ,必须求出 l的方程 .由于已知 l过 F2 ( 1,0     

由一道自主招生题的巧解所思

题（2011年同济大学等九校（卓越联盟）自主招生第13题）已知椭圆的两个焦点F1（-1,0）,F2（1,0）,且椭圆与直线y=x-√3再相切．     

2008年福建卷文科压轴题的引申

题目如图,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0). 　　(I)求椭圆C的方程.……     

2008年福建卷理科21题的引申

题目:如图,椭圆x2+a2=1(a＞b＞0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点. 　　(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;……     

两道联考题的引申与拓展

联考题1（皖南八校2011届高三第三次联考第20题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F2（1,0）,点P（1,3/2）在椭圆上．     

一道定点问题的推广

<正>已知椭圆C的方程为x²/2+y2/2+y²=1,过椭圆C的右焦点F且与x轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点,B关于x轴的对称点为点D.求证:直线AD过定点.证明设过点F(1,0)的直线AB的方程为y=k(x-1),A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则D(x_2,-y_2).     

一道高考试题的推广

题目 (2009年辽宁文22)已知,椭圆C经过点A(1,(3)/(2)),两个焦点为(-1,0),(1,0). (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.     

对一道重庆预赛试题的深入探究

题目(2018年全国高中数学联赛重庆赛区预赛第9题)设椭圆C的左,右顶点为A(-a,0),B(a,0),过右焦点F(1,0)作非水平直线l与椭圆C交于P,Q两点,记直线AP,BQ的斜率分别为k₁,k₂.试证:k₁/k₂为定值,并求此定值(用a的函数表示)在文[1]中,代银老师将结论推广到一般的圆锥曲线,在文[2]中,刘南山老师将焦点F变为在x轴上的任意点.     

基于圆锥曲线的一组性质的试题新编

1.试题例1(2011年龙岩质检题)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),离心率e=23,点P为椭圆上任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,且△PF1F2的周长为10.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若点P的坐标为(2,53),判断以PF1为直径     

2011年四川省高考数学试题(理21)的探究

2011年四川省高考数学试题理(21):椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交与C,D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.     

一道高考题的求解及推广

题目（2009年高考辽宁数学文科卷第22题）已知椭圆C过点A（1,2^-3）,两个焦点为（-1,0）（1,0）. （1）求椭圆C的方程; （2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．     

一道高考试题的再思考

2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川)文科卷第21题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l∶x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线     

一道调研试题的探源

南京市2014届高三第一次模拟考试的第18题是一道饶有趣味的解析几何题：在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知过点（1,3/2）的椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的右焦点为F（1,0）,过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点,点B关于坐标原点的对称点为P,直线PA,PB分别交椭圆C的右准线l于M,N两点.（1）求椭圆C的标准方程;     

由一道高考题引发的研究性学习

在最近的高三专题复习课上,我们以2009年辽宁卷的理科第20题(文科第22题)为例,和学生一起进行了一次富有成效的研究性学习,现将探究过程和结果整理后奉献给大家,希望对广大读者有所启示和帮助. 原题 (2009年辽宁)已知椭圆C经过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0).     

探究解法“促”理解 追根溯源“亮”本质——对2012年高考数学安徽卷理科第20题别解与探源

一、问题展示(2012年高考数学安徽卷第20题)如图1,F(1-c,0),F(2c,0)分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a2/c于点Q;     

圆锥曲线焦点弦的一组统一性质

<正>2018年北京市房山区高三理科一模圆锥曲线解答题为:已知椭圆C:x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)过点(0,-1),离心率e=22=1(a>b>0)过点(0,-1),离心率e=2^(1/2)/2.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F(1,0)作斜率为k(k≠0)的直线l,l与椭圆C交于M,N两点,若线段MN的垂     

运用几何画板对一道高考题的推广

1问题呈现2012年江苏高考数学第19题:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和(e,(3(1/2))/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P.     

“设且求”寻求一类解析几何题求解新途径

1 困惑 2012年江苏高考第19题: 如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P.