挖掘教材内容 落实探究学习——以两个圆锥曲线案例为例

本文以圆锥曲线中的两个教学案例来说明如何从教材的阅读材料和课后习题中选择素材,落实探究学习,让学生学会提出问题,强化数学推理,渗透科学精神,提升数学素养.     

从《数学归纳法》再看课堂有效性

数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的无限问题正确性的数学方法.由于自然数的个数是无限的,因此与自然数有关的命题是不可能通过有限次检验去证明.这需要通过在有限的情况下,去证明无限的情形.而数学归纳法正好提供了一种从有限到无限,保证命题结论正确可靠的数学方法.它的操作步骤简单、明确,教学重点不应该是方法的应用.不能把教学过程当作方法的灌输,技能的操练.应当强化数学归纳法产生过程的教学,把数学归纳法的产生寓于对归纳法的分析、认识当中.这样不仅使学生可以看到数学归纳法产生的背景,从一开始就注意它的功能,为使用它打下良好的基础,而且可以强化归纳思想的教学,这不仅是对中学数学中以演绎思想为主的教学的重要补充,也是引导学生发展创新能力的良机.在设计时,更注重教学引入的选取照顾学生的接受性,重视学生的学习规律,有意识地提高学生的综合能力.     

体验式学习在初中数学教学中的应用研究

初中数学教学改革中强调以学生综合素养培养为主要教学目标,教师在教授基础数学知识的同时,要加大教学方式的创新与丰富,强化对学生自主学习能力的培养与训练,使学生对数学学习产生兴趣,并能够实现学以致用.因此,初中数学教师要结合教学改革目标,以学生学习能力和综合素养发展为核心,加强体验式学习在教学中运用的研究,提升学生在数学课堂上的学习体验.基于此,文章列举了几方面体验式学习在初中数学教学中应用的具体措施,以期为提升初中数学教学的有效性提供参考.     

数学研究性学习探讨

随着新课程计划的实施 ,研究性学习作为一项全新的必修课程摆在了我们面前 ,这是新颁布实施的数学教学大纲的一个闪光点 ,也是走向 2 1世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战 .它对今天的数学教育会带来哪些影响 ?在教学过程中又如何去具体地落实 ?值得我们去思考、探索和实践 .课程是什么 ?传统的理论认为它就是传授知识 ,即将前人的经验一代一代地传递下去 ,而现代课程理论则认为 ,课程还是一种对话、交流、体验和发展 .既然是对话 ,那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通 ,共同构筑起探讨的平台 ,从中教师学会了倾听 ,学生学会了选…     

人本主义学习理论与数学有效教学

行为主义学习理论将学习看成是"刺激"与"反应"的联结,认为知识是通过不断强化在人脑中留下的"痕迹";认知结构论将学习看作是学生的认知结构对新知识的"同化"与"顺应",它主要关注的是知识在人脑中的建构方式。     

数学概念的获得

概念是思维的基本单位.由于概念的存在和应用,人们可以对复杂事物作简化、概括成分类的反映;由于概念是在揭示了经验的内在联系,获得了事物的关键特征以后形成的,因而概念增加了经验的意义。概念将事物依其共同属性而分类,依共属性的差异而区别,因此概念的形成可以帮助学生了解事物间从属与相对关系.概念也可以使人们在没有直接经验的条件下获得抽象观念,而这些观念可以用于新的情境分类,也可以用作同化或发现新知识的固定点,同时概念之间也可以组成具有潜在意义的命题,因而概念的学习是最重要的学习课题之一.本文将从心理学的角度浅谈概念的学习问题.     

浅论如何引导学生进行反思性学习

反思是一种积极的思维活动和探究行为,是与数学核心素养密切关联的重要内容.笔者对《普通高中数学课程标准(2017年版)》和《上海市中小学数学课程标准(2004年版)》中的“反思”进行了研究,重点讨论概念学习和问题解决过程中如何进行有效的反思性学习,即培养学生在概念学习和问题解决过程中的反思能力.     

研究性学习的一个案例

任务　对如下问题 1图 1　问题 1图问题 1　已知 :(如图1所示 )正三角形ＡＢＣ的边长为 1 0 ,点Ａ在平面α内 ,点Ｂ ,Ｃ与平面α的距离分别是 4 ,2 ;点Ｂ ,Ｃ在平面α的同侧 ,且Ｂ1,Ｃ1分别是Ｂ ,Ｃ在平面α的射影 ,求 :平面ＡＢＣ与平面α所成的角θ .1 .能用几种方法解决这道问题 ?并请你书写解答过程 .2 .请在查阅数学资料的基础上添加或删减原题中的条件 ,改变问题的结论 ,形成新的数学命题 .3.把你所改编的数学问题给出其尽可能多的不同解答 .4 .在你所改编的或解答的数学问题中 ,可以用到哪些基础知识 ?能列出吗 ?(以上作业必须用书面…     

培养学生反思能力的教学实践

反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程 ,是学生调控学习的基础 ,是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 :反思是数学思维活动的核心和动力 .教学实践表明 :教学必须给学生留下反思的时空 .引导学生反思能促使他们从新的角度 ,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考 ,从而深化对问题的理解 ,揭示问题本质 ,探索一般规律 ,并进而产生新的发现 .通过反思可以提高数学意识 ,优化思维品质 ;通过反思可以沟通新旧知识的…     

数学基础知识学习方法系列

1.学会善待失误同学们在数学学习过程中,难免会出现各种各样的失误.面对失误,是弃之不顾,还是理性思考？采取何种态度,将直接影响到学习数学的成效.正确的做法是,在数学学习中,要善待失误!善待失误,体现在对失误要有一种追问反思的态度,即善于思考发现失误究竟误在何处？为何失误？如何避误？能回答好这三个问题,你就能把＂善待失误...     

为学生的数学学习插上高飞的翅膀

改善教与学的方式,使学生积极主动地学习,是当前课程改革追求的基本理念之一.长期以来,数学课是学生花时最多的一门课,老师教得苦,学生学得苦.笔者前不久听过这样一节数学课,教师上课非常努力,讲解详细,重点突出,教态自然,有讲有练,但是课堂气氛沉闷,不少学生埋头自己看书或做习题,个别学生甚至睡觉,数学课堂毫无生气.如何改变数学教学这种被动局面?数学课堂靠什么来吸引学生?笔者从如下三个方面谈谈个人的体会.     

运用数学实验促进学生深度学习

数学学科是初中基础学科,可以有效培养学生的逻辑思维,启发学生的数学思维及科学意识.在素质教育思想下,初中数学教学应逐渐向深度学习转变,而数学实验便可有效激发学生学习积极性,促进学生由被动学习向深度学习过渡,进而构建更有效率、更有趣味性的初中数学课堂.因此,本文将在数学实验的视角下,探索促进学生深度学习的有效策略.     

学会从定义的视角看问题

同学们知道,定义是数学知识与方法的起点,对定义的理解掌握的程度如何,将直接影响到对数学基础知识与方法技能内化与运用的水平.要加深对定义的理解掌握,其中重要的方面,就是要在数学的学习过程中,增强一种从定义的视角看问题的意识.如何才能强化定义的视角意识,本文拟就此向同学们提供几点建议,以资参考.     

建构观下的数学教学

1　长期以来,教师都在抱怨学生的数学学习能力,而学生也在潜意识中认为自己没有能力学好数学,“只有那些非常聪明的人才能学好数学”是经常能够听到的一句话.实际上,学生心目中的那个“学不好的数学”往往是指常规的计算和按规则进行操作(通常是形式逻辑的证明)的数学.过去,对数学教材的认识往往是:由一些基本概念按照一定逻辑顺序组织成的知识体系.因此,学生的学习就是从最基本的概念出发,根据逻辑顺序一步步地走向复杂,就好象造房子一样,从地基开始,用一块块砖砌成墙而最后盖成.这种看法对于认清将一个复杂的问题分解成简单的、基本的问题…     

中考数学探索题的归类及评析

近年来,数学探索题以多彩优美的格调,清新多姿的风彩,发散开放的题型,背景育人的功能,注重能力的考查,强化创新的意识,出现在全国各地的中考试卷上,并有逐年上升之势,促进了生动、活泼、主动的数学学习活动,真正起到了实施素质教育“指挥棒”的作用,本文旨对近年来中考数学探索题作些归类,并对具体实例进行评析.     

试论数学模式"强化"与"淡化"的辩证统一

美国数学家斯蒂恩(steen)提出"数学是关于模式的科学".认知心理学家西蒙也指出"人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的."但对模式应做到"强化"与"淡化"的辩证统一.     

有效地改进学生的学习

该文是顾泠沅同志在 1999年第四届“苏步青数学教育奖”颁奖典礼 (上海 )上的演讲 ,同年的中国教育学会数学专业委员会第九届年会 (北京 )开幕式上作的大会报告 (本刊略有删节 ) .它引起了同行专家的重视 ,获得一致好评 .本刊约来以飨读者     

中小学数学教学有效衔接对策浅析

小学升入初中以后,学生不过十二、十三岁,年龄尚小,所学课程、所学知识的深度广度、教学进度的快慢、所处的学习环境、面临的升学压力都与小学发生了很大的变化,尤其是要学的数学知识在抽象性、严密性、规范性上都有较大的飞跃.面对这突     

数学自主学习引导初探

2000年,李政道博士访问视察我校时,对我校师生特别强调的是:做学问就要自主学习.并挥毫题词:求学问,需学问,只学答,非学问.尔后,我们就把这一深刻而富有教育哲理的题词作为我们的校训.十多年来,我们也把学生自主学习作为我校的一个重要研究课题     

让微积分的学习生动有趣

对理工科大学生而言 ,从小学直到大学 ,数学课恐怕是历时最长、负担最重的一门课 .在小学阶段学生或许还能感受到数学与现实生活的联系 ,体验到数学学习的乐趣 .一旦进入初中和高中 ,由于众所周知的原因 ,数学学习恐怕就不再是一件有趣的事情了 .在许多学生眼里 ,数学成了“枯燥”、“泛味”的代名词 .进入大学这种情况可能并没有什么好转 ,而且除了“枯燥”、“泛味”之外 ,还加上一条“学了没用”.的确 ,学生学完微积分 ,可能会知道导数可以用来求出函数的单调区间、极值和最值等 ;中值定理很重要 ,那是因为在证明过程中常常用到 ;计算曲…