数学阅读能力的特征与培养

阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径.随着社会的发展、科学技术的进步及社会数学化进程的日渐加快,要求人们应具备较强的综合阅读能力     

谈解题过程中思维定势负效应的成因与对策

思维定势是心理学中的一个概念 ,它指的是一种思维的惯性 ,即人们长期形成的一种习惯的思维方式 ,或者说人们按习惯了的比较固定的思路去考虑问题和解决问题的一种形式 .许多情况下 ,思维定势表现为思维的趋向性或专注性 ,它有积极的一面 ,也有消极的一面 .当这种趋向与当前问题的解决途径一致时 ,就能产生积极的有利的促进作用 ;当它与当前问题的解决途径相悖或不完全一致时 ,就会产生消极的不利的干扰作用 ,使得我们因循守旧 ,摆脱不了机械记忆和被动模仿的束缚 ,这就是思维定势的负效应 .弄清学生在解题过程中产生思维定势负效应的原因 ,…     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

谈垂直化与水平化在数学教学中的应用

水平数学化是指由现实问题到数学问题的转化,是把情景问题表述为数学问题的过程,亦指数学问题的水平发展.垂直数学化是从符号到概念的转化或用符号解决数学问题,亦指数学问题的梯度发展,类似演绎推理.本文拟举例来谈谈垂直化与水平化在数学教学中的应用.     

论医学数学化

回顾科学发展的历史，特别是自然科学，如物理学、天文学等，都把数学作为自己学科的基础和工具，首先将物理问题用数学作定量描述，利用数学方法计算推导建立模型，经过实践检验，求得新的理论，使物理学的研究从定性的，描述性的水平，通过数学引向定量的、精确的高水平。科学研究的这条数学化的途径，基本上适用于一切科学。它的一般模式是： “实际→数学化（定量分析）→数学模型→检验→应用。”这是一种先进的、科学研究方法，不仅可以使某些实际问题典型化、数量化，有利于问题的解决，而且在建立模型的过程中增强了数学的生命力。…     

生物医学的数学化及医科数学教育的改革

本文论述了生物医学研究的数学化进程及其一些主要的应用成果 ,由此得到启示 :即为培养2 1世纪高素质的医学人才 ,必须提高对医科数学教育重要性的认识 ,并加强医科高等数学课程教学的改革 .     

对数学本质特征的若干认识

什么是数学 ?这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题 .只有对数学的本质特征有比较清晰的认识 ,才能在数学教育研究中把握正确的方向 .1　数学 ,其英文是ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,这是一个复数名词 ,“数学曾经是四门学科 :算术、几何、天文学和音乐 ,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位 .”[1 ] 自古以来 ,多数人把数学看成是一种知识体系 ,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和 ,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识 ,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识 .数学既可以…     

数学化与数学模型

研究自然科学、工程技术乃至农业、商业、经济、政治中的实际问题,往往要应用数学知识从事物的定量分析中将其数学化,建立数学模型,再利用模型来解决这类问题。其过程是: “实际—数学化—数学模型—检验—应用”这是一种先进的、科学研究方法,不仅可以使某些实际问题典型化、数量化,有利于问题的解决,而且在建立模型的过程中增强了数学的生命力,发展了数学。因此,数学化与数学模型成为数学与各科的扭带,成为科技界与实际工作者所急切关心的问题。本文将阐述以下有关的若干问题。一、数学化二、数学模型1.数学物理方法与微分方程模型2.初等统计方法与经验公式3.概率统计方法与随机模型4.模糊方法与模糊数学模型三生物数学及其展望     

我看数学教育中的美学原则

数学美这一名词在数学教育界已不算是什么新概念了 ,然而在数学教育中我们究竟应遵循哪些美学原则 ,自庞加莱提出数学审美四大标准以后 ,似乎这一领域的研究就不太有人再去涉足 ,人们只将它放在了理论的层次上 ,其实数学美在我们的数学教育中是大有作用的 ,本文试图在庞加莱的四大原则的基础上提出较为适用于初等数学教育的美学原则 .1　数学简洁美真理往往是简洁而明晰的 ,对于这一点 ,在我们的数学中就显得尤为突出 .比如 ,在定义一个数学概念时 ,我们不仅要考虑到概念内涵的包容程度 ,同时也要考虑到概念用词的简约程度 .对于其中不必要…     

中考问题考点透视

新的课程标准更多地强调我们用数学知识解决生活中的问题,体现数学生活化和生活数学化.随着新课程的不断深入,中考命题中越来越注重数学知识的运用,其中航海问题就是热点考题之一.这类问题形式多样,新颖独特,生活性强,是对同学们运用数学知识解决实际问题能     

对数学学习研究的几点思考

随着数学教育改革的不断深入 ,人们越来越清楚地认识到 :实施素质教育、提高教学质量的关键是教师 ,中心问题是如何切实、有效地改进学生的学习 .为此 ,就要研究学习的实质、数学学习的实质 ,而不再像过去那样只是考虑“某个课题如何讲”的精讲多练那种以教师为中心的做法 .美国国家研究委员会发表的“人人关心数学教育的未来”一书中也明确指出 :教学的目的是引导学习 .我们通常说的“好的教师不是在教数学 ,而是能激发学生自已去学数学” ,也是这个意思 .如何改进学生的学习 ?如何达到“引导学习”“激发学生自己去学数学”这一目的 ,关键…     

数学概念引入的几点思考——以“曲线的参数方程”为例

概念引入是数学概念课教学的重要组成.基于钱军先老师“曲线的参数方程”的教学视频,笔者对概念引入部分作了课堂实录与分析,主要有以下三点：实现数学教学生活化和数学化的有机统一、关注概念的连续性和新旧知识间的联系、不急不慢适时给出数学定义.最后,笔者表达了自己的思考与期待：数学教学应该返璞归真,回归本质.     

寓"数学建模"于数学课堂教学中--培养学生的创新思维和创新能力

数学的形式化外表强调着她“冰冷”的美丽 ,著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式 :[1 ] “没有一种数学的思想 ,以它被发现时的那个样子公开发表出来 ,一个问题被解决后 ,相应地发展为一种形式化的技巧 ,结果把求解过程丢在一边 ,使得火热的思考变成冰冷的美丽 .”现行课程都是从已形式化的、组织较好的数学对象开始和设置的 .教师的讲解阐释 ,则剥夺了学生将一个非数学的题材形成为数学内容的数学化机会 .项武义教授称之为把美女西施置于X光下透视 ,(所看到的只能是一副骨头架子 ,毫无美可言 ) .学生连看的兴趣都没有 ,又…     

"逻辑联结词"的数学交流教学设计

T(指教师，下同)：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础科学．基本的逻辑知识是人们认识和研究问题不可缺少的工具，学习一些简单而又实用的逻辑知识，使我们能进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系，增强判断是非的能力和推理能力，避免一些易犯的逻辑错误，有助于我们学好数学和提高素质．     

浅谈数学的特点与数学教学改革

本综述了现代教学的学科特点，并从其特点出发阐述了当前高校数学教学改革中要突出创新意识，强调数学应用，弘扬数学化，探索教改模式等若干见解。     

数学证明与数学发现

近些年来 ,人们谈论比较多的是 ,通过观察、实验、归纳、类比等方法获得新的数学命题 .正如波利亚评论数学的二重性时所阐述的那样 :“在创造过程中的数学看来却像一门实验性的归纳科学”[1 ] .国内在中学数学教学中也开始研究“如何教猜想” ,提倡“发现式”教学 ,许多中学数学教学杂志刊登了大量这方面的文章 ,不容置疑 ,这是对传统教学思想的冲击 ,对于提高学生的数学素质 ,培养学生具有一定的创造能力是十分必要的 .但是人们在如何获得数学发现的认识上还存在片面性 ,例如文 [2 ]中说到 :“在即将进入 2 1世纪的今天 ,人们进行研究创造 …     

理性精神在中学数学教育中的价值探寻

纵观古今数学发展史,理性主义精神一直是核心动力.从古希腊数学发展中的理性精神,到启蒙运动时在数学等自然科学中重放光彩的理性主义,“理性”伴随着数学的发展逐渐由一种思维变成一种精神、一种主义.RogenBacon曾言:“数学是科学的大门和钥匙.”在数学发展的历史上,理性主义精神一直是其发展的核心动力.希腊时代以前的数学发展,以经验积累为主,加之逻辑推理和演绎证明,使数学结论最终确定.此后,人们开始将理性精神从哲学层面完美地运用到数学层面,去判断数学命题正确与否.     

大学数学研究性教学的实质及探索

大学数学研究性教学是关于数学思维的活动,以问题解决为中心的数学化的活动.树立数学模式观,构建开放的教学模式,注重学生的差异,把大学数学研究性教学建设为一流教学方法,也有助于促进数学教师专业化发展能力的提高,促进学生研究性学习.     

立足生本理念 提升数学理解——关于一道函数题讲练的思考

数学理解是世界数学教育界所关心的一个中心话题.国内很多学者就该论题发表了自己的研究成果与心得.对于具体数学问题的解决而言,数学理解的朴素认识通常是,明白了问题的条件与结论,弄清了由条件到结论间每一步骤的语义与根据,领悟了体现在步骤与过程中的思想方法.如果立足生本理念,用所接受到的结论或方法去解决其它问题,同时进行错误矫正,并作点变通与推广,那么就理解得更好、更深、更透了.平时编制试卷往往局限于考点的分布,忽视整合错题并检测学生纠错效果的功能;讲评课,满     

数学动手制作--撬起趣味课堂的支点--以“圆的认识”教学为例

目前关于数学制作与课堂教学实施模式的研究,主要涉及前置性模式(先制作再教学)或后置性模式(先教学再制作),这两种模式在时空维度上都造成制作和教学的隔离.本文以制作圆轮纸板车,开展“圆的认识”教学为例,积极探索第三种模式—“制作-教学”同步模式.实践表明,该模式不仅能让学生亲身经历“数学制作化”和“制作数学化”过程,还能更好地激发学生参与课堂的积极性,使课堂变得更加精彩纷呈、妙趣横生.