让解后反思成为高三数学复习的助推器

在近几年的高三数学复习教学中一直有这样的困惑:一个数学题目自认为讲清楚了,但下次遇到同类型的问题学生还是束手无策;也有些题目,知识点学生是明白的,老师也认为没问题,但一做还是错.常听见学生这样埋怨:我数学题做得不是不多,数学成绩却迟迟得不到提高!这就引起笔者的反思,特别是课堂上的题目讲评值得反思,必须讲得透彻.数学题目是知识由产生到应用的关键一步,然而很多时候只是简单讲解,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在题目表层,做题只会简单地模仿,那么出现上述情况也就不奇怪了.解后反思是一个知识小结、方法提炼的过     

初三数学复习应注重“反思”教学

作为一名初三毕业班的任课教师,特别是数学教师,在学科教学过程中,不难遇到如下三种情况. (1)学生曾练习过的题目,教师也讲评过,隔一段时间重现,仍会有部分学生无从下手,或者原来犯的错误现在又犯,过去走过的弯路现在还是走弯路. (2)不少学生学习刻苦,除完成课内练习,还主动买课外习题来做,题目做得较多,但每次考试成绩不理想. (3)在考试中,学生觉得许多题目似曾相识,但又无从下手. 诸如此类的现象很多,这些现象直接影响到学生的成绩.经认真观察并分析发现,这些学生解题匆匆,就题论题,做完题目核对一下答案,就认为大功告成,不做分析和反思,不把过去做过的类似题日进行对比和总结,找出共同点和不同之处,或者对不会做或模棱两可的题同,不是主动深入地钻研,而是被动地等待老师讲解和告诉答案,结果很容易忘记,也不能理解,就会出现类似以上的情况发生.     

从一道中考题学习解"找规律题"

数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题.应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目.发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目.学生所做数学题,绝大多数属于第一类.     

培养联想思维,提高解题能力

联想是一种心理现象,是由一个事物想到另一个事物的心理过程[1].数学解题的过程,就是根据题目的条件与结论联想与之接近或相似的原理、方法、结论、曾经做过的题目及相关的数学思想,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题的过程.因此,培养联想思维,对提高学生分析问题、解决问题的能力有着非常重要的作用.那么,如何展开联想?如何引导学生进行联想思维训练呢?     

复习课也精彩

数学复习课,一般都是教师先罗列一下知识点,然后准备大量的例题、习题,让学生去做,以求在考试中能考到同类型的题型或题目,致使学生成了“解题的机器”．试卷一发下来学生先找是否有做过的题目,如有则喜形于色,如稍发生变化或碰到没有做的题目则变得无所适从．这种为考试而复习、为考试而训练的复习课让学生感到枯燥无味,根本提不起学习的兴趣,更谈不上感受学习数学的快乐,学习效果自然不理想．笔者尝试从5个方面去设计复习课．     

例谈转化法求解排列组合题

排列组合题是高考必考内容之一,通常以选择题、填空题形式出现,从平时的教学情况来看,有很多学生对排列组合题感到无从下手,究其原因,主要是学生在处理此类题目时,方法太过单一,不会灵活变通.其实,有很多排列组合题从正面做较复杂,如果我们换一种思维,将题目所涉及的情景转化为另一情景,问题就迎刃而解了.下     

浅谈数学习题的讲评

数学教学中对于来自学生的答题信息 ,教师不要用“标准答案”去简单地判定对错 ,而是要因势利导 ,理顺学生的解答 ,帮助学生“走完自己的路” .因为学生思维是多种多样的 ,因此 ,允许学生有各种思路和方法 ,对学生的思路加以点拔、诱导、辨析 ,以激起学生思维的共鸣 ,是搞好习题讲评的关键 .今结合教学实践对习题讲评做些粗浅探索 .在复习《不等式》时曾选了下列题目 :[题目 ]已知ａ ,ｂ∈Ｒ 且 2ａ 1ｂ =1 ,求ａ ｂ的最小值 .1　如何对待全错的解答面对全错型答案 ,教师要引导学生寻找根据 ,寻找信息源 ,师生一起对题目进行分析 ,明确答题…     

“错”出价值——初中数学易错题教学的有效策略研究

在初中数学教学中,总是存在着这类现象:有些题目学生一看似懂,一做就错;老师一点似明,再做又错.一直以来,易错题是教师关注的重点,也是双减背景下减轻学生负担、提高学生学习效率和数学素养的重中之重.本文以教学实践中典型的易错题为载体,进行错因分析,并提出对应的教学策略和思考.     

变式推广有必要 锻炼思维显功效

随着课程改革的不断推进,"题海战术"愈来愈站不住脚.如何利用有限的题目锻炼学生的思维能力呢?那就需要精选习题,精做精练,以一当十.把一道有价值的题目进行变式研究,可以深化学生对知识的理解,进一步形成基本技能,优化思维品质,提升数学思维能力.下面就一道高考题展示一下变式研究的思维过程.     

浅析学生审题能力的培养

培养学生审题能力：除要求学生审题时要抓住题中的重点字、词、句外,还要培养学生“再审题”的良好习惯．对于试题,学生拿到后,往往没审清题目的题设和结论及其内在联系,就凭直觉按某一思路做下去,有时做得很繁琐,有时甚至做不出．若学生有了再审题的习惯后,当题目做不下去时,     

一道课本例题的有效变式

在中考数学复习中,要避免让学生去做大量繁而难的练习,重在解题方法指导和学生数学思维能力的提高.变式教学能起到这样的功效,是培养学生思维能力,提高应变能力的一种有效的教与学的手段.从历年的中考试题来看,绝大多数的题目源于教材,高于教材.     

学生参与改题有利于培养学生思维能力

对题目进行改造我们并不陌生．在全国高考试题中,我们常常发现有些题目是由旧题改造而来的．通过对旧题的改造,可以消除学生对高考数学题目的神秘感,有利于培养学生思维能力．但是多数情况下,教师都是偏重于将学生做过的题目加以改造,再让学生去练习。这样做可以增强学生的思维能力,提高解题能力,但如果把改题的过程让学生直接参与,则不仅符合以学生为主体的教学原则,而且有利于加深学生对知识的理解,有利于加强学生知识的横向与纵向的联系,有利于调动学生探索问题的积极性,可使学生感到出题与解题的乐趣,感到数学的内在美,更有利于提高学生思维品质．笔者在教学实践中让学生直接参与对例习题的改造,将题目的改造过程有计划地展示给学生,效果十分明显．     

导引审题思维 培养解题能力——圆锥曲线综合题解题思路的生成

在数学课上,很多学生存在这样的情形:在课堂上听懂教师讲的课并不难,仿照例题解几道题也完全可以,但让他们要用学过的知识去解决一个新的问题就不是轻而易举的了.这就是学生常常出现“一听就懂,一过就忘,一做就错”的现象.造成这种现象的一个主要原因是老师在讲解题目时忽视对学生审题能力的培养,导致学生在审题时不能抓住题目的“题眼”所在.因此教师要讲授的应该是审题突破口的寻找,即“为什么这么解?思     

浅谈数学练习

应该肯定,在学习数学过程中多做题目是重要的,但是学生的课余时间是有限的,学生不仅要学好数学,还要学好共他学科。学生不仅接受智育,还要接受德育、体育、美育。多做题目的“多”,应该有个限量。因此加强练习必须在教师认真备课认真上课的基础上,按照教学时数和课外作业时数合理安排。为了保     

与圆有关问题的解法赏析

<正>每当拿到一道数学题,如果能习惯性地从不同的角度去思考问题解决的方法,那么这不仅可以培养学生发散思维的能力,还可以将平时所学习的知识做一次有机的碰撞.本文将以一道关于圆的题目为例展现几种不同的解法.一、题目呈现如图1,在⊙O中,AB是直径,AC、BC是     

一个问题的两种错误解答及反思

在高三一轮复习中有学生问到如下的题目：题目已知方程｜x｜=ax＋1只有非正根,则实数a的取值范围是.题目给出的参考答案是a≥1.学生有以     

对一道课本习题的发掘

课本习题是经过编者精心筛选的题目之精华,充分发挥好课本习题的作用.把学生从题海中解脱出来,也是开发学生智力.培养学生能力的重要途径.高一代数课本上有一道练习题: 证明 tgθ-ctgθ=-2ctg2θ.(P 195习题十一) 这道题的证明比较简单.如果一旦解出.就以为大功告成.又去找别的题目做,争取体会到下一次成功的喜悦,殊不知,这种做完一道题就放在一边的态度,恰恰错过了提高的宝贵机会.下面对该题进行变形推广。显然有:     

对一道期中考试题的深入研究

对试题的研究是教师在教学和复习中经常做的一件事,通过研究把蕴含其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出隐含的问题的本质属性.不但可以提高学生的空间想象、逻辑思维能力、分析和解决问题的思维技能,优化数学的思维品质,而且还可以培养学生探索创新的能力.本文以2012年4月绍兴县九年级数学期中调测的一道题目为例,做一些探索.     

在习题的变式教学过程中优化学生思维品质

习题课出现的最常见的问题是学生收获小,并且讲过的题目稍加变化再次出现学生依然会错.很多时候我们可能会气急败坏的责怪学生":怎么这么笨呢!讲了还错!"可是我们有没有反思教师自身的原因呢?为什么稍稍变化学生就不会做了呢?我     

尝试一题多解 锤炼解题能力

对于做题目,我们不要仅仅局限于会做,关键是要从做题目的过程中,掌握方法、深化知识.例1已知x满足x2-3x+1=0,求x+1x的值.方法1直接从已知条件入手,用求根公式求出x的值,再代入求值即可.