基于数学核心概念的数学教学——《算法的概念》教学设计实践与思考

<普通高中数学课程标准>指出:"有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上."强调重新定位"教"与"学"的关系,意在打破传统教学中教的主导作用和主体地位,实现有效教学.我们不难看出,有效的数学课堂教学活动不应是用教师的教来决定学生的学,而应是用学生的学来决定教师的教.     

关注学生的思维发展,构建有效的数学课堂——“算法的概念”的课例与评析

由湖北省教学研究室和华中师范大学基础教育课程中心共同承担的湖北省普通高中课程改革重大研究项目《新课程学科课堂有效教学研究》数学学科课题研究已于2010年秋在全省30多所普通高中样本校全面展开.为进一步推进我省普通高中数学课程改革,深入研究高中数学课堂有效教学的相关问题,本刊特邀新课程高中数学课堂有效教学项目组组长、湖北省教学研究室特级教师周远方老师主持本栏目.本期介绍在第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中获得一等奖的武汉市十一中肖燕老师的算法的概念的课例与评析,以期与广大一线教师共同探讨如何开展课堂有效教学的问题.     

普通高中数学课程中“算法概念”的PCK内涵解析

在普通高中数学新课程中,算法是首次引入的新内容,很多教师在此之前没有接触过这部分内容.面对算法,有些教师存在畏难心理.为此,教师需要认真钻研教材,加深对算法知识的理解.此外,教师还需要考虑如何引导学生学习算法,这就涉及到PCK(Peda-gogical Content Knowledge).下面以人民教育出版社     

关于高中数学概念的生成过程的探索

当前,高中数学概念教学中有些现象很令人担忧:教师重解题技巧,轻概念生成,追求概念教学最小化和习题讲解最大化;学生认为概念学习单调乏味而不重视它,对基本概念死记硬背、不求甚解.直接后果表现为学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题,使得他们只会模仿教师解决某些典型例题的题型     

基于“四基”和“四能”目标的概念教学新尝试——以《1.1反比例函数》为例

《义务教育数学课程标准》提出了"四基"、"四能"的理念."四基",即让学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;"二能"修     

新课程背景下初中数学概念教学

恩格斯曾经说过:"在一定意义上,科学内容就是概念的体系."概念是人脑对客观事物的反应,是思维的结果.概念教学在初中数学中必不可少,因为它是数学基础知识的重要部分.在教学过程中,笔者发现许多学生只注重盲目做题,不重视数学概念的掌握,对基本概念含糊不清.新课改的核心理念就是     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程.《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式.为了调动学生的学习积极性,本课设计了有趣的故事情境.为了使学生能够轻松地掌握看似零碎的概念,本节课通过提供大量的实例,让学生观察、思考、自主探究、并感悟概念的实质.整节课以问题链的形式展开,通过巧妙设问,引发学生思考,通过反思、提炼达到巩固知识的目的;学生探究性学习活动贯穿整个解决问题的始终.本文主要从三方面结合教学设计来谈谈对《数列的概念及表示》的教学实施过程的一些认识.     

谈谈高一函数概念的有效教学策略

数学学习的过程就是概括的过程,概括就是由个别事物分离出同类事物的本质属性.所以没有概括学生就不能掌握理解概念,不能运用概念,就不能形成概念,那么概念所涉及的知识学生就不可能掌握.     

中学数学核心概念的解构——以算法概念为例

中学数学核心概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面的本质属性的抽象.学习中学数学核心概念是学生学习数学知识的基石,学习中学数学核心概念是培养学生数学能力的前提.因此,学好中学数学的关键,是深刻理解中学数学核心概念的本质.那么,中学数学核心概念的本质是什么?怎样才能对其进行深刻理解?笔者以解构算法的概念为例,探索了具体做法.     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.     

高三数学概念复习的教学解释

高中阶段所涉及的许多数学概念比较抽象,如何让学生准确地记忆、理解这些抽象的数学概念．如何使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程．教师要做足准备,不仅要对概念的内涵进行“深加工”,对概念的要素（关键词等）作具体的界定,还要配以鲜活的数学问题为背景,让学生在对概念的正例、反例作判断的过程中来精确地把握概念的细节,从而引导学生在精确记忆概念的基础上,     

如何上好高三概念复习课——"向量的数量积"教学实录与反思

在高三数学一轮复习中,有不少核心概念复习课.作为教学设计者,如果对核心概念的数学理解不深,就很难对内容进行解析,从而影响教学目标的实现.本文记录了一堂高考复习课"向量的数量积"的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考.     

要把金针度与人——构建有效数学概念教学的思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括及反映,是数学学科的精髓、灵魂,是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生能力的良好素材.数学概念蕴含许多的数学思想和方法,教师不仅仅要讲清楚概念表象,更要分析透概念本质,只有在“精雕细刻”后把概念中的思想与方法渗透给学生,让学生知会,才能真正发挥概念强大的通性通法功能.     

深度解读课程标准 提高概念教学有效性——以《锐角三角函数》为例

概念教学的前提是对课程标准的深度解读,概念教学的关键在于让学生经历概念形成的全过程.在锐角三角函数概念教学中,以相似三角形的相关知识为概念的生长点,对直角三角形的边角关系进行有效探究,学生理解并获得数学概念,掌握数学概念的内涵与外延,在思维上正确形成概念,以此保证概念教学有效性的提高.     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

高中数学概念教学有效性的探索

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立相关数学知识系统的中心,同时也是解决数学问题的前提.因此,概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心.那么怎样在高中数学课堂中进行有效的概念教学呢?一、数学概念教学问题剖析1.内涵不清、外延不明每一个数学概念都是其内涵与外延的统一体,     

《数系的扩充和复数的概念》教学设计

几日前,给学生教授<初等代数研究>时,要求学生试着编写<数系的扩充和复数的概念>一节的教案并进行试教,学生的教学让笔者回忆起中学时学习该节内容的体会,总的印象是零零散散,很多东西需要去死记,在此想用三个问题来探讨该节课的教学设计.     

新课程背景下初高中数学教学的有效衔接——从函数概念的教学谈起

2005年高中实施新课程以来,关于初高中教学衔接的议论就不绝于耳.高中教师抱怨初中教材与高中"脱节",造成学生的基础知识不够扎实,影响高中的数学学习.于是,一些学校在高一专门安排了初高中衔接教材的教学,而实际效果往往不甚理想.事实上,初高中教学的衔接不应仅仅关注显性的知识,更应关注蕴涵在知识中的数学思想,关注引导学生逐步形成适应高中数学教学的学习习惯和思维方式.     

说《棱台的概念和性质》

教学内容《棱台的概念和性质》是高中《立体几何》(人教必修本)第二章第三节第一课时的内容．本节课的内容是棱台的基本概念、正棱台的概念和性质、利用棱台的概念与性质解决有关计算与证明问题．