一种求解方管稳定性问题的简化方法

采用材料力学中的平面弯曲理论、以及弹性理论中平面应力问题和平面应变问题的转换关系，分析方管在均匀外压作用下的变形、临界压力和应力，得到了方管最大变形、临界压力和最大应力的求解公式．运用有限元分析软件Marc建立有限元模型，分析了方管在外压作用下的变形、临界压力和应力情况．分析结果表明，最大应力出现在凹角处，最大位移出现在各面的中截面处，并将有限元解与本文解作比较，从而验证文本解的正确性．     

多孔材料孔隙尺寸对渗透系数影响的数值模拟

采用有限元方法数值模拟了多孔材料的孔隙尺寸与等效渗透系数之间的非线性关系.有限元模型中的固体骨架和孔隙根据孔隙率的大小随机生成,模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值.根据有限元随机模拟断面的流量分布和稳态渗流问题的达西定律,计算在不同孔隙尺寸的等效渗透系数,研究等效渗透系数与孔隙尺寸之间的关系.计算结果表明,在孔隙率不变的情况下,等效渗透系数与孔隙尺寸的平方成正比,该结论与经验公式相一致.而孔隙尺寸不变的条件下,随着孔隙率的增加等效渗透系数近似呈线性增加.     

有限元收敛性与分片试验条件

本文就平面弹性问题给出了分片试验的条件，并给出了其明确的物理意义。条件用公式表达，并证明了就是工程式分片试验的充分必要条件，同时还证明了这些公式也是单元收敛的充分必要条件，本文的方法可以推广到有限元分析的其它问题去。     

单向纤维加强复合材料的总体弹粘塑性响应

应用GMC方法计算了单向纤维加强复合材料在承受不同载荷之后的总体松驰响应。Bodner和Partom的弹－粘塑性统一模型用于描述非弹性相的本构关系，该模型不假设存在屈服条件，也就不必指定加载和卸载条件，可以在加载和卸载的任何时刻使用相同的公式，计算表明，与有限元方法相比，利用GMC方法和统一模型计算单向纤维加强复合材料的总体非弹性响应简单快捷。     

一种有限元模型修正中的参数选择方法

有限元模型修正面临的首要问题是待修正参数的选择.目前主要是基于灵敏度分析的结果进行参数选择.本文从结构固有频率分析的能量法出发,论证了某阶固有频率主要受到同阶振型中发生弹性变形部位刚度的影响,据此提出一种待修正参数的选择方法,以振型中弹性变形为依据,选择弹性变形较大部位的参数作为待修正参数.用一个梁模型仿真验证了该方法的正确性,并将其应用于系杆拱桥的有限元模型修正中,修正后有限元计算结果与试验结果的最大误差缩小至3.3%.     

复合材料层合板的摄动随机Cell-Based光滑有限元

随机性是实际工程结构的固有特性,如何更真实地描述含随机参数结构的随机响应及统计特性,对工程结构的可靠性设计具有非常重要的意义。本文基于Cell-Based光滑有限元,采用四边形单元,推导了基于一阶剪切变形理论的复合材料层合板的光滑有限元公式,降低了网格划分要求,适应不规则网格,并采用离散剪切间隙有效地消除了剪切自锁;结合摄动法和随机场理论,导出了复合材料层合板的摄动随机光滑有限元平衡方程,并给出了结构随机响应数字特征的计算公式,求解了材料属性含随机性的复合材料层合板的随机响应问题,数值算例结果表明了本方法的有效性和准确性。     

平面弹性悬臂梁剪切挠度的进一步研究

用平面弹性有限元计算得出材料力学的剪切挠度公式更为合理．     

非参数概率系统非平稳随机响应研究

对复杂系统的测量和知识的有限性造成的不确定很难完全由随机参数模型进行描述,采用随机矩阵模型更具有一般性和合理性.本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和刚度阵的概率不确定性.综合运用虚拟激励法和精细时程积分法建立了非参数概率系统非平稳随机响应的有效计算方法.数值模拟结果表明,对于高精度制造,模型的不确定性是不能忽略的.本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径.     

有限元离散模型中的出平面波动

采用分离变量技术,将二维出平面(Anti-Plane)波动问题的有限元运动方程化为两个联立的一维方程,获得了这一离散模型中波动的解析解,由此对有限元离散模型中出平面波动问题进行了深入的研究。分析了出平面弹性波的频散、截止频率、寄生振荡和有限元离散化引起的波传播的附加的各向异性性质等,同时讨论了时域离散化对出平面波动规律的影响。     

不确定动力系统平稳随机响应分析

由于设计、建造以及测量等诸多不确定因素的影响,通常的有限元力学分析模型只是原型结构的一种均值近似,采用随机结构模型是更为合理的.本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和刚度阵的随机不确定性,并进一步建立此类非参数概率系统在平稳随机外载作用下动力响应的虚拟激励高效求解算法.数值结果表明,均值有限元模型和随机矩阵模型的动力响应具有很大的差异.对于精细制造,模型的随机性是不能忽略的,本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径.     

渗流-应力耦合随机性分析方法与应用

基于摄动随机有限元法计算参数随机性对渗流-应力耦合问题的影响, 以渗透系数和弹性模量为基本随机量, 推导了渗流-应力耦合摄动随机有限元迭代格式, 在此基础上对现有计算渗流场和应力场的单场随机计算程序进行改造. 使用改造程序对某大坝渗流-应力耦合问题进行分析, 并与商用软件计算结果进行对比.结果表明, 两种方法计算结果基本一致, 揭示了工程实际中的流固耦合规律, 改造的程序还可以输出商用软件未涉及的随机特征.     

摩擦接触弹塑性分析的数学规划法

本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法,是弹性接触问题解法的推广,使之能处理比例加载时的塑性效应。利用所导出接触问题总刚度阵的逆,结合参变量线性互补公式,仍可消去由接触单元而引入的惩罚因子。于是,可以获得一个弹塑性问题、弹性接触和弹塑性接触问题的有限元参数二次规划法模型。所选的几个实例说明了方法的实用性。     

多孔介质非线性渗流问题的摄动解

考虑变形多孔介质渗透参数(渗透率和孔隙度)与孔隙压力呈负指数变化的特点，建立了多孔介质渗流问题的数学模型，采用积分变换方法求出了一维非线性渗流问题的摄动解，并对常数渗透参数和指数渗透参数的渗流问题进行对比分析，计算结果表明：两者之间的差别较大，且渗透参数的变化对于流体渗流中后期过程有着重要的影响，但对渗流早期影响不大，这对于定量研究工程中非线性渗流问题模型参数的相对重要性提供了可靠的理论依据。     

基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换

研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用,这类方法的关键涉及计算参数的选择. 构造了优化模型,对计算参数寻优,以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用. 结果表明:通过优化模型能有效地确定计算参数;且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时,Fourier级数展开法均能给出一致的结果,由此,可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数.      

弹性、弹塑性材料显式模拟计算中的准静态加载速度研究

摘 要：动力学显式算法采用时间积分原理,其较静力学隐式算法在强非线性问题中的适用性更广。为将此方法应用到岩土等非线性材料的计算中,考虑到显式算法中动能的影响会导致结果波动,分析动力学显式算法在模拟计算中的准静态加载速度的选取十分必要,如何在缩短模拟消耗时间与结果准确性之间寻求平衡是本文研究重点。研究中提出以加载-位移曲线的波动比来评价准静态计算效果,首先开展弹性材料的平面应变模拟试验以分析弹模、密度、泊松比、围压4个参数对准静态加载速度取值的影响,结果表明：弹模、泊松比、围压的增大会提高准静态加载速度;密度的增大则会减小准静态加载速度。通过对各影响因素与准静态加载速度的相关性分析给出了准静态加载速度取值的经验公式。最后,选取能够反映砂土复杂力学特性的弹塑性本构模型,开展其平面应变模拟试验,对比分析准静态加载速度经验公式在弹性材料与弹塑性材料中的适用性差异,并提出应用建议公式。     

文克勒地基上弹性薄板受有限长弹性杆冲击的动力分析

对具有初速的有限长弹性杆与文克勒地基上弹性薄板的冲击问题进行了研究，用伽辽金原理求出了冲击力及薄板位移响应的近似公式，并对计算结果作了分析讨论     

A COMPLEX PARAMETER MODEL UPDATING METHOD FOR DAMPING CHARACTERISTICS OF FINITE ELEMENT MODELS

阻尼对于结构动力学响应具有重要的影响,但有限元模型一般很难对阻尼特性进行精确建模.基于实测频响函数,研究了一种有限元模型阻尼特性的复参数修正方法.以待修正区域各单元质量、刚度矩阵的比例修正系数为复修正参数,建立了单元矩阵比例修正的灵敏度方程直接算法,并对比分析了复修正参数与不同阻尼特性之间的数学关系.以六自由度集中参数模型和25杆平面桁架模型为例,验证了复参数修正方法在阻尼特性修正中的有效性.     

有限元模型阻尼特性的复参数修正方法研究

阻尼对于结构动力学响应具有重要的影响,但有限元模型一般很难对阻尼特性进行精确建模.基于实测频响函数,研究了一种有限元模型阻尼特性的复参数修正方法.以待修正区域各单元质量、刚度矩阵的比例修正系数为复修正参数,建立了单元矩阵比例修正的灵敏度方程直接算法,并对比分析了复修正参数与不同阻尼特性之间的数学关系.以六自由度集中参数模型和25杆平面桁架模型为例,验证了复参数修正方法在阻尼特性修正中的有效性.     

散粒体-贮仓结构-地基的动力特性分析

以筒仓模型结构为例，考虑到散粒体-结构-地基的相互作用，对弹性地基上筒仓内的散粒体的不同计算模型进行了多种工况、系统的有限元动力分析计算。通过与筒仓模型动力实验结果进行了比较，得出结论：在对地基施以水平激励时，弹性地基上筒仓的动力响应大于刚性地基上筒仓的动力响应，散粒体与仓壁的相对运动对筒仓结构有减振作用。     

基于拓扑优化的结构弹性成像方法

弹性模量是工程材料重要的性能参数, 可以衡量物体抵抗弹性变形的能力. 弹性成像是一种通过弹性模量表征生物体组织物理特性的医学成像方法. 为了将弹性成像应用于机械装备结构的缺陷识别, 提高弹性成像的局部表征和全局识别能力, 提出一种基于拓扑优化的结构弹性成像方法. 受拓扑优化理论启发, 采用结构离散单元的相对密度(弹性模量系数)作为弹性成像参数来表征损伤程度, 建立成像参数与弹性模量的插值模型, 基于有限元模型构建损伤表征、结构模型与物理响应的映射关系. 以损伤结构和无损结构位移响应的最小二乘为目标函数, 以成像参数上下限为约束, 建立结构弹性成像的优化模型. 以伴随法推导弹性成像问题的灵敏度, 并详细给出了弹性成像反演的数值实施方式. 二维悬臂梁和米歇尔梁算例表明, 本文提出的基于拓扑优化的弹性成像方法无需先验损伤信息, 可有效实现均质/非均质、单/多缺陷结构的弹性成像, 且弹性成像结果不依赖于特定的边界条件, 进一步将弹性成像方法扩展至三维悬臂梁问题验证了其通用性.