一类灰正项几何规划的解法

为了讨论一类系数和指数都是区间灰数的正项几何规划的求解方法,通过对区间灰数适当的白化后将灰正项几何规划转化成通常的正项几何规划,利用正项几何规划的对偶算法求出最优解。以区间灰数的形式给出了该类灰正项几何规划的最优解。丰富了正项几何规划的研究内容,扩展了正项几何规划的应用范围。     

模糊正项几何规划的一种解法

讨论了系数是模糊数的正项几何规划的一种解法,利用YAGER的模糊数的比较方法,把系数是模糊数的正项几何规划转化为普通正项几何规划,从而可以利用求解正项几何规划的方法有效地求解含梯形模糊数的模糊正项几何规划.数值例子验证了该方法是可行的而且是有效的.     

指数矩阵一致扰动的正项几何规划有最优解的条件

定义了四种指数矩阵一致扰动的正项几何规划，并给出了有最优解的充分条件。     

正项几何规划并行算法初探

讨论了一般的正项几何规划,针对正项几何规划的变形规划,利用分解定理提出了一种并行算法,这为大规模的正项几何规划问题寻求有效的并行算法提供了基础。     

Rough正项几何规划及其算法

在rough集合和rough凸集的基础上,提出了rough值集凸函数的概念,建立了rough正项几何规划的知识表示模型、数学模型.此外,研究了rough正项几何规划的数学模型,以及解决多反而少的"悖论"的rough 正项几何规划的算法,它可以化为一单项rough正项几何规划后再化为一个rough线性规划来求解.最后,通...     

一类非线性规划的对偶算法

求解非线性规划问题的常用方法有最速下降法、罚函数方法等等，文中主要考虑了应用对偶算法来讨论一类非线性规划（正项非线性规划）的最优解。     

具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。     

用对偶规划参数解法求解广义几何规划

讨论了广义几何规划及用参数解法解对偶规划的算法，并成功研制了困难度为１或是０的广义几何规划求解的软件。通过大量的数学算例和工程算例的考核，结果令人满意。     

具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法(运筹学与控制论)

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。

     

一类几何规划的Frank-wolfe算法

在对偶理论作用下,将约束正项几何规划转变为线性约束下的非线性规划;利用Frank-wolte算法以及几何规划和约束条件的特点,为有多个变量的几何规划构造出了一种有效的间接算法,而且此方法更适用于困难度大于零的几何规划问题,实验表明此方法是可行的.     

含flat Fuzzy系数的正项几何规划

引入了ｆｌａｔ　Ｆｕｚｚｙ数,考虑了一类含ｆｌａｔ　Ｆｕｚｚｙ系数的更广泛的正项几何规划问题．通过一系列的变换．把这类 Ｆｕｚｚｙ正项几何规划,化为含参变量θ的普通几何规划．特别地,当这类 Ｆｕｚｚｙ正项几何规划能化为普通正项几何规划时．笔者给出了一种新的算法．     

几何规划的一种多项式时间算法

利用几何规划的特点，借助于对偶理论，把原始对偶道路跟踪内点算法，推广应用于正定式几何规划并证明了此算法对于无约束正定式几何规划是一种多项式间算法，可以预料，这种算法可推广应用于约束几何规划问题。     

锥规划的最优性和对偶性研究

利用对偶锥的概念,将对偶规划和基本可行解等概念引到锥规划中,讨论了这些概念和最优解的关系,给出了锥规划最优解的判别方法,研究了锥规划对偶规划的主要性质.从所得结论可见,利用对偶锥,线性规划和锥规划的对偶性、最优解判别方法等有相同的表述形式.     

正定式约束下广义几何规划的一种线性化方法

几何规划是一类具有特殊形式的非线性规划问题,正定式几何规划问题借助于凸规划问题的求解已基本得到解决.但广义几何规划问题作为一种特殊的(DC)规划,至今没有好的求解方法.利用线性化技术,将正定式约束下的一类广义几何规划问题转化为一列凸规划问题进行求解,构造了正定式约束下广义几何规划的一种新算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

约束正定式几何规划迭代法

本文提出了一种新的优化方法－－约束正定式几何规划迭代法，当约束正定式几何规划问题因目标函数项数较多而引起困难度很大时，用迭代法求解比用其它优化方法更为简便，而且易学易懂，便于掌握。     

N—维复形上的一类分式规划问题

本文通过引进一类新的检验数，讨论了ｎ维复形上流量加权和有限制的线性分式规划问题及其对偶问题。     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

几何规划的简约共轭梯度算法

利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的非线性凸规划,并且将简约梯度算法与共轭梯度算法恰当结合,应用于求解约束正定式几何规划的对偶问题,构造出了求解几何规划的一个有效算法,并在Armijo步长搜索和适当的条件下证明了该算法的收敛性.