广义Hamilton系统的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量. 首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量; 而后,进一步给出带附加项的广义Hamilton系统Mei守恒量的存在定理; 最后,研究一类新的三维广义Hamilton系统,并研究三体问题中3个涡旋的平面运动. 关键词： 广义Hamilton系统 Mei对称性 Mei守恒量 三体问题     

相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性的两个守恒量

研究相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量,给出系统Lie-Mei对称性的定义和判据,引入谐调函数,得到系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量的条件和形式,并给出应用算例. 由于谐调函数可根据寻找规范函数的需要适当选取,且选取具有多样性,因此能够找到系统Lie-Mei对称性更多的守恒量. 关键词： 相空间 变质量系统 Lie-Mei对称性 守恒量     

单面非Chetaev型非完整约束系统的非Noether守恒量

研究单面非Chetaev型非完整约束力学系统的对称性与非Noether守恒量.建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Lie对称性和Mei对称性的定义和判据；对于单面非Chetaev型非完整系统，证明了在一定条件下，由系统的Lie对称性可直接导致一类新守恒量——Hojman守恒量，由系统的Mei对称性可直接导致一类新守恒量——Mei守恒量；研究了对称性和新守恒量之间的相互关系.文末，举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束 非完整系统 对称性 Hojman守恒量 Mei守恒量     

Hamilton系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性

研究Hamilton系统的形式不变性即Mei对称性，给出其定义和确定方程.研究Hamilton系统的Mei对称性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系，寻求系统的守恒量.给出一个例子说明本文结果的应用. 关键词： Hamilton系统 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量     

Lagrange系统Mei对称性直接导致的一种守恒量

研究Lagrange系统的Mei对称性直接导致的一种守恒量. 给出系统的Mei对称性的定义和判据方程, 得到系统Mei对称性直接导致的一种守恒量的条件和形式,并举例说明结果的应用. 关键词： Lagrange系统 Mei对称性 守恒量     

完整系统Tzénoff方程的Mei对称性直接导致的另一种守恒量

研究了完整力学系统Tzénoff方程Mei对称性直接导致的另一种守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导致这种守恒量的确定方程.利用该方法比以往更易找到守恒量.最后举例说明了新结果的应用.     

带有附加项的广义Hamilton系统的Mei对称性

研究带附加项的广义Hamilton系统的Mei对称性的定义和判据，给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件. 通过Lie对称性间接导出具有Mei对称性且带有附加项的广义Hamilton系统运动微分方程的Hojman守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 附加项 广义Hamilton系统 Mei对称性 Hojman守恒量     

事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性与Mei守恒量

研究了事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性和Mei守恒量.给出了事件空间中非Chetaev型非完整系统的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及Mei守恒量的形式.并举例说明了结论的应用.     

完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量

研究完整系统Nielsen方程的统一对称性与守恒量.在完整系统Nielsen方程的基础上,首先给出了Nielsen方程的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性与守恒量,其次给出了Nielsen方程的统一对称性的定义和判据,得到Nielsen方程的统一对称性导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量.举例说明结果的应用.     

机电系统Mei对称性导致的另一种守恒量

研究机电系统Mei对称性导致的另一种守恒量.在群的无限小变换下,给出机电系统的Mei对称性的定义和判据,得到机电系统Mei对称性导致的另一种守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： 机电系统 Mei对称性 守恒量     

A new type of conserved quantity of Mei symmetry for Lagrange system

This paper studies a new type of conserved quantity which is directly induced by Mei symmetry of the Lagrange system. Firstly, the definition and criterion of Mei symmetry for the Lagrange system are given. Secondly, a coordination function is introduced, and the conditions of existence of the new conserved quantity as well as its forms are proposed. Lastly, an illustrated example is given. The result indicates that the coordination function can be selected properly according to the demand for finding the gauge function, and thereby the gauge function can be found more easily. Furthermore, since the choice of the coordination function has multiformity, many more conserved quantities of Mei symmetry for the Lagrange system can be obtained.     

增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性与Mei守恒量

研究增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性及其导出的Mei守恒量. 引进无限小变换群及其生成元向量, 给出增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性的定义和判据, 利用规范函数满足的结构方程, 导出与该系统形式不变性相应的Mei守恒量的表达式. 最后, 给出一个算例, 用于说明结果的应用.     

Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究完整系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量.首先,给出完整系统Appell方程Mei对称性的定义和判据.其次,得到用Appell函数表示的完整系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量.最后,举例说明由所得结果可找到新的守恒量.     

A New Type of Conserved Quantity of Mei Symmetry for Lagrange Systems

A new type of conserved quantity, which is induced from the Mei symmetry of Lagrange systems, is studied. The conditions for that the new type of conserved quantity exists and the form of the new type of conserved quantity are obtained. An illustrated example is given. The Noether conserved quantity induced from the Mei symmetry of Lagrange systems is a special case of the new type of conserved quantity given in this paper.     

规范变换对Birkhoff系统对称性的影响

研究Birkhoff系统规范变换对其Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的影响.在一定条件下,Noether对称性和守恒量不改变.Lie对称性和Hojaman守恒量仍保持不变.Mei对称性和新型守恒量可能变化,得到了Mei对称性和新型守恒量保持不变的条件.举例说明结果的应用. 关键词： Birkhoff系统 规范变换 对称性 守恒量     

相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 给出相对运动完整系统Appell方程的Mei对称性和共形不变性的定义, 导出系统Mei对称性的共形不变性确定方程, 重点讨论系统共形不变性和Mei对称性的关系, 然后借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Mei守恒量表达式, 最后举例说明结果的应用.     

A New type of conserved quantity deduced from Mei symmetry of nonholonomic systems in terms of quasi-coordinates

This paper studies the new type of conserved quantity which is directly induced by Mei symmetry of nonholonomic systems in terms of quasi-coordinates. A coordination function is introduced, and the conditions for the existence of the new conserved quantities as well as their forms are proposed. Some special cases are given to illustrate the generalized significance of the new type conserved quantity. Finally, an illustrated example is given to show the application of the nonholonomic system's results.     

完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 定义完整系统动力学方程的Mei对称性和共形不变性, 给出该系统Mei对称性共形不变性的确定方程. 利用规范函数满足的结构方程导出系统相应的Mei守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： Appell方程 Mei对称性 共形不变性 Mei守恒量     

Mei conserved quantity directly induced by Lie symmetry in a nonconservative Hamilton system

In this paper,we investigate whether the Lie symmetry can induce the Mei conserved quantity directly in a nonconservative Hamilton system and a theorem is presented.The condition under which the Lie symmetry of the system directly induces the Mei conserved quantity is given.Meanwhile,an example is discussed to illustrate the application of the results.The present results have shown that the Lie symmetry of a nonconservative Hamilton system can also induce the Mei conserved quantity directly.