一般状态空间跳过程的不可约性

本文研究了一般状态空间跳过程的ψ-不可约性.利用与马氏链类似的方法,得到了最大不可约测度及其性质,推广了离散时间一般状态空间马氏链的结果,作为应用,给出了C∈E+的充分条件.最后,证明了跳过程、骨架链、跳跃链和预解链的ψ-不可约是等价的.     

关于Q过程跳跃次数的一个注记

本文考虑一类Ｑ过程的跳次数及相应的点过程，证明了与此点过程有关的一个随机积分是平方可积鞅，同时对有关文献中的不足之处作了讨论。     

跳过程存在成功耦合的充要条件

本文研究了一般状态跳过程的ｈ骨架的不变σ代数,尾σ－代数之间的关系,并由此证明具有正则ｑ对的非常返跳过程存在成功耦合的充要条件是跳过程的所有有界调和函数都是常数。     

一般状态空间跳过程不变测度的存在性和唯一性

本文利用一般状态空间马氏链关于不变测度的有关结果和跳过程的性质，研究了一般状态空间跳过程不变测度的存在性和唯一性。     

THE EQUILIBRIUM PROBLEM AND CAPACITY FOR JUMP MARKOV PROCESSES

（刘禄勤）ＴＨＥＥＱＵＩＬＩＢＲＩＵＭＰＲＯＢＬＥＭＡＮＤＣＡＰＡＣＩＴＹＦＯＲＪＵＭＰＭＡＲＫＯＶＰＲＯＣＥＳＳＥＳ￥ＬｉｕＬｕｑｉｎ（Ｄｅｐｔ，ｏｆＭａｔｈ．，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：...     

Markov耦合与Markov过程的遍历性

本文运用耦合方法,真接通过无穷小算子判别随机过程的遍历性,得到了便于应用的遍历性定理。     

跳过程的不变测度与q对的不变测度

本文讨论了一般状态空间上具有不变测度的q对的对偶q对的构造问题,证明了正则q对的不变测度是它的相应跳过程的不变测度的充要条件是该q对的对偶q对是正则的。     

REPRESENTATION OF ADDITIVE FUNCTIONALS AND LOCAL TIMES FOR JUMP MARKOV PROCESSES AND THEIR FUNCTIONAL LIMIT THEOREM

The representation of additive functionals and local times for jump Markov processes are obtained,The results of uniformly functional moderate deviation and their applications to birth-death processes are also presented.     

关于Gauss过程样本轨道的性质

本文讨论具有平稳增量Gauss过程的不可微模，以及这类Gauss过程增量有多小的问题，并将有关Wiener过程的结果，在一定的条件下推广到这类Gauss过程中去．     

平稳序列的稳健性与稳定性的等价性

在平稳序列的参数估计问题中，我们证明了在度量ρｎ下，稳健性与稳定性存在一定的等价关系。     

ON INTERSECTIONS OF INDEPENDENT NONDEGENERATE DIFFUSION PROCESSES

Let X(1)= {X(1)(s), s ∈ R+ } and X(2)= {X(2)(t), t ∈ R+ } be two independent nondegenerate diusion processes with values in Rd. The existence and fractal dimension of intersections of the sample paths of X(1)and X(2)are studied. More generally, let E1, E2 ■(0, ∞) and F  Rd be Borel sets. A necessary condition and a suffcient condition for P{X(1)(E1) ∩ X(2)(E2) ∩ F = φ} 0 are proved in terms of the Bessel-Riesz type capacity and Hausdor measure of E1 ×E2 ×F in the metric space(R+ ×R+ ×Rd, ρ), where ρ is an unsymmetric metric defined in R+ × R+ × Rd. Under reasonable conditions, results resembling those of Browian motion are obtained.     

更新过程中的几个随机比较结果

本文研究了更新过程中的几个随机比较结果.通过对不同时刻之前的最后一次更新发生时刻变量在失效率序、反向失效率序和似然比序意义下的随机比较,获得了若底分布F是IFR,则t之前最后一次更新的发生时刻变量SN(t)在失效率序和反向失效率序意义下关于t单调递增;若底分布F是IFR且绝对连续,则SN(t)在似然比序意义下关于t单调递增.     

多维随机过程首中时的强正相依性

研究多维随机过程X^-(t)的首中时的SPD相依结构,拓展了Ebrahimi等关于POD（Positively Orthant Dependent)和作者关于SPOD（Strongly Positively Orthant Dependent)的某些结果。刻划SPD的另一特征,还给出最大无穷可分过程首中时之间的SPD性质及其首中时向量（r1(U1),r2(U2))联合分布的下界（其中Ui是增Borel集,i=1,2)。     

ON THE BASIC REPRODUCTION NUMBER OF GENERAL BRANCHING PROCESSES

Under a very general condition （TNC condition） we show that the spectral radius of the kernel of a general branching process is a threshold parameter and hence plays a role as the basic reproduction number in usual CMJ processes. We discuss also some properties of the extinction probability and the generating operator of general branching processes. As an application in epidemics, in the final section we suggest a generalization of SIR model which can describe infectious diseases transmission in an inhomogeneous population.     

关于一类具有大范围收敛性的迭代法

本文由Hadamard因子分解定理出发,证明了推广的Laguerre迭代方法对求解一类超越方程具有大范围收敛性.对复根允许存在的区域作了讨论.得出了Riemann假定成立的一个必要条件.还给出了此迭代法的Algol 60程序.     

ON THE CONVERGENCE FOR NULL-ARRAYS OF THE POINT PROCESSES

The purpose of this paper is first to establish a representation of the Laplace transformfor the regular infinitely divisible point processes,and then to give a sufficient and neccesarycondition for convergence of the null-arrays toward a regular infinitely divisible pointprocess.     

OCCUPATION TIME PROCESSES OF FLEMING-VIOT PROCESSES

ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮＴＩＭＥＰＲＯＣＥＳＳＥＳＯＦＦＬＥＭＩＮＧ－ＶＩＯＴＰＲＯＣＥＳＳＥＳ￥ＺＨＡＯＸＵＥＬＥＩ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｔｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｔｏｕ５１５０６３，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈ...     

一个基于Markov随机过程的消费模型

本文基于Ｍａｒｋｏｖ生灭随机过程的基本理论,提出一个描述消费者行为的随机模型．     

A NOTE ON SAMPLE PATH PROPERTIES OF l~p-VALUED GAUSSIAN PROCESSES

§ 1　Introduction and ResultsLet{Y(t) ,t≥ 0 }={Xk(t) ,t≥ 0 }∞k=1 be a sequence of independent Gaussian processeswith EXk(t) =0 and stationary incrementsσ2k(h) =E(Xk(t h) -Xk(t) ) 2 ,where through-outthis paper,σ2k(h) is assumed to be a non-decreasing continuous function foreach k≥ 1 .For p≥ 1 ,putσ(p,h) = ∞k=1σpk(h) 1 /p, (1 .1 )σ* (h) =maxk≥ 1 σk(h) , (1 .2 )σ～ (p,h) =σ(2 p/(2 -p) ,h) ,if 1≤ p <2 ,σ* (h) ,if p≥ 2 ,(1 .3)δpp =E|N(0 ,1 ) |p =2 p/2π∫∞0 x(p- 1 ) /2 e- …     

关于一类Erlang(2)风险过程

考虑一类理赔间隔服从Erlang(2)分布,即Gamma(2)分布的精算风险模型.与理赔间隔服从指数分布的古典风险模型相比较,这种精算模型更易于模拟风险.首先,本文证明了生存概率R(u)满足一个积分-微分方程,然后,得到了生存概率R(u)所满足的一个指数型积分方程.最后,得到了关于生存概率R(u)的一个显示解.本文的工作可视为Dickson[1]和Dickson&Hipp[2,4]相应工作的继续和补充.