例说集合的关系

在判断两个集合之间的关系时 ,紧紧抓住集合中元素的特征 ,理解元素的含义是解决众多集合问题的关键 .一看似相等 ,实则不等例 1已知集合A ={x| y =x2 + 2x +3 },B ={y|y =x2 + 2x + 3 },C ={(x ,y) |y =x2 + 2x + 3 },求A∩B ,A∩C .错解　A∩B =A =B ,　A∩C =A =C .错因　虽然A ,B ,C中的关系式y =x2 +2x + 3完全相同 ,但其集合内元素的本质截然不同 ,A ,B ,C分别表示函数 y =x2 + 2x + 3的x的范围 ,y的范围 ,抛物线上的点组成的集合 .　∵　A =R ,B =[2 ,+∞ ) ,C为点集 ,∴　A∩B =[2 ,+∞ ) ,A∩C = .二看似不等 ,实则相…     

集合问题的五类常见错误

集合问题,由于其概念抽象、题型多样、解法灵活,同学们解题时常常出错甚至感到茫然.本文试就集合学习中的几个易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={(x,y)|2x y=4},B={(x,y)|3x 2y=7},求A∩B.误解1:由32xx 2yy==47得yx==21,∴A∩B={1,2}误解2:同上得xy==21,∴A∩B={x=1,y=2}剖析:A∩B中的元素是一个实数对,它是单元素集合.而{1,2}表示的是由两个实数组成的集合,{x=1,y=2}表示的是两个方程组成的集合.误解原因是没弄清A∩B中的元素构成.本题的正解结果为{(1,2)}.例2设集合A={y|y=x2 2x 1,x∈R},B={y|y=x2-2x,x∈…     

数学解题易错点提示

在复习备考过程中,熟悉某些解题小结论,防止解题易错点的产生,对提升考试成绩将会取到较大的作用.1.描述法给出的集合要养成先看代表元素的习惯例1若集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=2x,x∈R},则()(A)M∩N={2,4}.(B)N M.(C)M N.(D)M∩N={4,6}.分析:因为M={y|y≥0},N={y|y>0},∴正确     

课外练习

高一年级1.(1)已知集合A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2- mx 2=0},若A∩B=B,则实数m的取值范围是______.(2)已知集合A={x|m-1相似文献   

二、幂函数、指数函数和对数函数

1.已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y==3x-2},求A∩B。 2.设全集I={2,4,a~2-a+1}及集合A={a+1,2},A={7},求实数a。 3.设集合A={(x,y)|x∈Z,y∈N,x+y,<3},集合B={0,1,2},从A到B的对应法则f:(x,y)→x+y,试画出对应图,判断这个对应是不是映射? 4.已知集合A={x|x∈R},B={y|y∈R},从A到B的对应法则f:x→y=tg2x,(1)求A的元素arctg2的象;(2)求B里元素5的原象;(3)上述对应f是否一一映射?为什么? 5.已知函数y=2/3(9-x~2)~(1/2)(-3≤x≤0),求它     

集合解题中五种常见错误

本文就集合学习中的易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={y｜y=x2+2x+1,x∈R},B={y｜y=x2-2x,x∈R},求A∩B.     

刍议数学中的形似质异

在近几年的高考中 ,经常遇到“形式相似”而“解法互异”的问题 .解决此类问题时 ,由于同学们对题型“面熟”极易产生思维误区 ,造成解题失误 ,不能真正考出自己的水平 .本文旨在通过形似质异问题的分析 ,来提高同学们的数学解题能力 .1　形似质异问题分类(1)涉及知识、内容互异已知条件近似 ,由于所涉及基本内容的表现形式或适应范围的限制 ,而造成结论上的差异 .例 1　已知集合 A ={ x|y =x2 2 x 3} ,B ={ y|y =x2 2 x 3} ,C={ (x,y) |y= x2 2 x 3} ,求 1A∩ B,2 A∩ C.分析　集合 A、B、C中关系式完全相同 ,但其集合内元素本质…     

以集合为背景的一题多解

题目 已知集合A={（z,y）｜x^2-mx-y＋1=0},B={（x,y）｜x＋y=3,0≤x≤3）,若集合C=A∩B为两个元素的集合,求实数m的取值范围．     

2005年全国各地高考数学试题分类汇编 考点1 集合的概念与运算

考点1集合的概念与运算1.(北京卷,1)设全集U=R,集合M={x x>1},P={x x2>1},则下列关系中正确的是().(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.(江苏卷,1)设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=().(A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}3.(湖北卷,1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是().(A)9(B)8(C)7(D)64.(江西卷,1)设集合I={x x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)=().(A)P{1}(B){1,2}(C){2}(D){0,1,2}5.(广东卷,1)若集合M={x‖x≤2},N=…     

高中数学综合练习题(五)

一、选择题 1.集合A={x|x≠1,x∈R}U{y|y≠1,y∈R},集合B={x|x<-1,或-1},则A,B之间的关系是( )。 (A)A=B (B)AB (C)AB (D)无法判定 2.若函数y=x-n(x∈Z)的图象过原点,并是增函数,则n为( )。     

2006年全国各地高考数学试题分类汇编

考点1集合的概念与运算1.(湖北,文1)集合P={x x2-16<0},Q={x x=2n,n∈Z},则P∩Q=().(A){-2,2}(B){-2,2,-4,4}(C){-2,0,2}(D){-2,2,0,-4,4}2.(安徽,文1)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于(A)(B){2,4,7,8}(C){1,3,5,6}(D){2,4,6,8}3.(全国,1)设集合M={x x2-x<0},N={x x<2},则().(A)M∩N=(B)M∩N=M(C)M∪N=M(D)M∪N=R4.(重庆,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CUA)∪(CUB)=(A){1,6}(B){4,5}(C){2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}5.(辽宁,1)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}…     

高一数学测试题（集合与命题）（90分钟）

一、填空题1 .设U ={x|0≤x <6 ,x∈Z} ,A ={ 1 ,3 ,5} ,则CuA =2 .用描述法表示所有非负奇数组成的集合 :3.用列举法表示集合A =x 6x+2 ∈Z,x∈N :4.写出方程x2 -x +1 =0的实根组成的集合5.已知集合A ={x|x∈R ,x≠ 1 } ,集合B ={x|x>- 1 ,x∈R} ,则A∪B =6.已知集合U =R ,A ={x|x≥ - 2 } ,B ={x|x≥4} ,则A∩CuB =7.如果x∈R ,那么数集 {x,x2 +3x}中x的取值范围是8.写出命题“若x2 +y2 =0 ,则x、y全为 0”的逆否命题 :9.写出“x>y”的一个必要不充分条件 :1 0 .向 48名学生调查对A、B两件事的态度 ,结果如下 :赞成A有 30人举手…     

考点6 二次函数 二次方程 二次不等式

1.(全国卷,8)设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一:则a的值为().(A)1(B)-1(C)-1-25(D)-1+252.(浙江卷,8)已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是().(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+13.(全国卷,9)已知集合M={x x2-3x-28≤0},N={x x2-x-6>0},则M∩N为().(A){x-4≤x<-2或33}(D){x x<-2或x≥3}4.(重庆卷,11)集合A={x∈R x2-x-6<0},B={x∈R x-2<2},则A∩B=.考点6二次函数二次方程二次不等式1.前两个图像关于y轴对称,故b=0与条件不符,后两个图像,经过原点,可得a=±1.又对称轴x=-2ba>0…     

解集合题常见的错误剖析

1　忽视特殊的集合空集致误例1　已知A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2-bx 2=0},若BA,求实数b的范围.错解　A={1,2}把x=1和x=2分别代入方程x2-bx 2=0均有b=3,这时B={1,2}满足BA∴b=3.剖析　因为空集是任何集合的子集,所以上面的解答忽视了空集的特殊情形,而当B=时,Δ=b2-8<0,即-220,所以x≠0,y≠0,故由A=B知lg(xy)=0x=yxy=|x|　或　lg(xy)=0x=|x|xy=y解得x=y=1或x=y=-1.剖析　当x=y=1时,A…     

综合题新编选登

题188已知函数y=(2 x)(3-x)的定义域为集合A,函数y=lg(kx2 4x k 3)的定义域为集合B,分别在下列情况下求k的取值范围.1)B A;2)A B;3)A∩B=.解A={x|(2 x)(3-x)≥0}={x|-2≤x≤3},B={x|kx2 4x k 3>0}.1)当k≥0时,显然B A,∴k<0,设f(x)=kx2 4x k 3=0的两根为x1,x2(x1相似文献   

2009年中原部分省级示范高中第一次联考试卷(文科)

一、选择题(5×12=60分) 　　1.已知集合M={x|x≤1},P={x|x>t},若M∩P=φ,则( ) 　　A.t>1　B.t≥1　C.t<1　D.t≤1……     

武汉市2011届高中毕业生二月调研测试理科数学

一、选择题(10×5分=50分)1.若集合A={z| |x|≤1},B={x|x≥O},则 A∩B=A.{x|-1≤x≤1}B.|x|x≥01C.{z|0≤x≤1}D.(Φ)2.复数3+2i/2-3i=A.I B.-I C.12-13i D.12+13i3.在△ABC,已知cosA=5/13,sinB=3/5,则cosC的值为A.16/65 B.56/65 C.16/65或56/65 D.-16/65或56/65     

第一章 幂函数、指数函数、对数函数

1.集合的概念一、选择题 1.若集合m={x|x-1/x-2≥0},N={x|(x-1)(x-2)≥0},P={x|2~((x-1)(x-2))≥1}则( )。 (A)M=N=P (B)MNP (C)MNP (D)MN=P 2.设p={x_1,x_2,x_3}是方程x~3=1在复数集C中的解集,Q={x_1X_2,x_2x_3,x_3x_1},那么P与Q的关系是( )。 (A)PQ (B)PQ (C)P=Q (D)P∩Q=φ 3.设全集1={x|x为小于20有奇数},若     

2008年高考模拟试题(十)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 　　1.已知A={0,1,2},B={x|x=2a,a∈A},则集合A∩B=( ) 　　A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} 　　2.(理)复数(2-i3)/(1-2i)=( ) 　　……     

2006年高考数学四川卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=A.|x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|2相似文献