抓住钟表问题的三点

<正>七年级数学直线与角这一章里涉及到钟表的相关问题,不仅是学生,少数老师也觉得头疼,部分学生碰到此类问题头脑混乱,错误不断.钟表问题真的难吗?如果抓住钟表问题的三点:图形、转动方向、转动速度,钟表问题就可迎刃而解.钟表问题可分为三类:给定时间求角度、给定角度求时间、重合问题.首先,重温一下时     

读《一个值得商榷的问题》有感

笔者最近阅读了《一个值得商榷的问题》（以下简称文［１］）之后,也有一些不成熟的看法,且与文［１］的观点有些出入,遂写成下文,供大家商讨．１　普遍共识 例１ 若ｙ＝ｆ（１／ｘ）的定义域是［１／３,１／２］,求 的定义域． 解 １／３≤ｘ≤１／２,则２≤１／ｘ≤３, 故 若ｆ（　（ｘ））＝ｇ（ｘ）,那么习惯上称ｆ（ｘ）为外层函数,　（ｘ）为内层函数,而ｆ（　（ｘ））即ｇ（ｘ）称为ｆ（ｘ）与　（ｘ）复合而成的复合函数． 上例中ｙ＝ｆ（１／ｘ）与ｙ＝　虽然是两个不同的函数,但对应法则是一致的．由十ｅ【２,３」知…     

推广珠算省除法——读《省略除法不宜提倡》有感

《现代珠算》4/1994期，刊登言平花君大作《省略除法不宜提倡》。本人拜读之余，深感增广知识，联想翩翩；敬撰本文，就正于言君、珠算界同仁和读者。     

推广珠算省除法——读《省略除法不宜提倡》有感

《现代珠算》4/1994期,刊登言平花君大作《省略除法不宜提倡》。本人拜读之余,深感增广知识,联想翩翩;敬撰本文,就正于言君、珠算界同仁和读者。 珠算省除法求近似商。如何给数据“截尾”计算,珠算书刊时有论述。言君收集我国权威的珠算著作《中华珠算大辞典》、《中国珠算大全》和《珠算科技知识》以及《新编珠算技术》(浙江人民出版社)、《珠算教程》(湖南教育出版社)五部书的省除法例题,由简及繁,将原书例题的个别数码略加变动,“截尾”计算每题的近似商,跟按“全数相除”的商相比较;     

我读《问题栏》

结合笔者学习、研究《通报》的“数学问题解答”栏目的体会 ,谈谈对该栏目的一些看法和建议 :1 “数学问题解答”栏目为中学教师进行数学竞赛辅导提供了一批有一定新意和较强针对性的数学问题 .“数学问题解答”栏目每期都给出 5道数学问题 ,并同时给出上期 5道问题的解答 ,这些问题不仅比较新颖 ,而且也基本符合高中数学竞赛的要求 ,具有较强的针对性与实用性 ,因此 ,为从事中学数学竞赛辅导的教师提供了很好的资料 .如《通报》 2 0 0 3年第 9期给出的、由丁勇老师提供的数学问题第 1 4 5 2题与 2 0 0 3年 1 0月份举行的全国高中数学联赛…     

阅读 思考 提高——读《中学数学》关联文章后的思考

读《中学数学》时,常常读到有关联性的文章,特别容易引起笔者的兴趣.有些关联文章是学习前文后的实践体会,有的关联文章是阅读前文后的进一步思考,也有的关联文章是对前文的争辩或商榷.无论哪一种关联,笔者总喜欢把相关联的两篇或多篇文章放在一起阅读.通过阅读,融进自己的思考,总能从中获得可喜的提高.网上常有老师说,《中学数学》具有可读性.笔者觉得,常态性的关联文章的发表肯定可以算在可读性范围之     

巧设问题情境 激发学习兴趣——观许文老师《平面内点的坐标》有感

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动的问题情境,从而提高学生的学习效率．”结合许文老师《平面内点的坐标》的教学,就本节课中问题情境的设置作以下简单探讨．     

春发其华秋收其实——读《章士藻数学教育文集》有感

章士藻先生邮来东南大学出版社出版的<章士藻数学教育文集>,学习后,心潮澎湃,感慨万千. 该书主要由数学教育学科建设、高师数学课程建设、中小学数学教学研究、教育科研工作研究、学术讲座和有关序言与前言等七部分组成.     

数学解题应力求简单、自然——读"解题研究"一书有感

单墫教授是数论与组合专家,同时在数学普及与竞赛方面做出了巨大成绩.单先生具有很强的解题能力,用“炉火纯青”、“出神入化”来刻画,一点也不为过,他对解题精辟的看法和独到的见解,集中反映和体现在他的专著《解题研究》一书中.仔细研读你会发现,他的解题思想看似平淡无奇,实     

回归自然返璞归真——读《高考创新题着实让人期待》一文有感

贵刊2010年第2期发表了杜继渠老师撰写的<高考创新题着实让人期待>一文(下称杜文),文中作者对两道高考题的各方面进行了深度的挖掘,颇有心得,值得称道.笔者读后有感,特书此文,与杜老师研讨和商榷.     

读《新课程理念下对培养学生问题意识的思考》的思考——与王学青老师进行商榷

《新课程理念下对培养学生问题意识的思考》(以下简称《思考》,王学青《数学通报》2006年第2期)从五个方面论述了培养学生问题意识的现状、途径和方法,笔者读后深有启发,特别是在利用教材内容、教材例题创设问题情境,培养学生问题意识方面的观点本人和作者有高度的一致,但对其中的有些内容和观点,笔者有不同的见解,在此提出来与其商榷,以求共同提高.1师生双向互问也是培养学生问题意识的有效方式之一《思考》一文在第一点思考中指出,“教师问———学生答的教学方式不能真正培养学生的问题意识,在教学过程中问题都是由教师提出的,课堂中学生…     

读《陈省身传》有感--纪念陈省身先生逝世一周年

书桌上放着一本《陈省身传》[1],封面上那熟悉亲切的肖像,眼角深深的鱼纹,仿佛记刻着中华数学复兴的世纪沧桑;脸上绽开的笑容,似乎预告着数学强国之梦的圆现.“终于有了这样的一本陈省身传!”这是一年前笔者看着刚收到的《陈省身传》封面的第一个想法.记得早在2001年9月12日,笔者应约到南开宁园拜访陈省身先生,陈先生给了我一本《几何风范———陈省身》,那是一本64开的小册子,写得不错,但我同时也想:像陈先生这样的世界数学大师,为什么至今没有一本更有份量的传记呢?殊不知这本小册子正是现在看到的《陈省身传》的先声,其间相隔四年,可见作…     

读梁玉容《论珠心算教练学创立的历史必然性》有感

《珠算与珠心算》2003年第二期载黑龙江省珠算协会秘书长梁玉容《论珠心算教练学创立的历史必然性》,恭读之余,感受颇深,学习之后,获益匪浅。回忆往昔,笔者于1940年赴鄂参加抗日战争,1945年日寇无条件投降,1946年返回嵊县,在剡山小学任教毕业班算术。这个班没有算术课本,需要自编教材。抗战期间获得《标准算术》一册,已将解题内容,嵌写行间,既无课本,就以此书为蓝本,根据学生水平,编拟教材传授;每次上课行将结束,留五分钟限时练习,将课前刻印的小纸题,让学生解答。     

躬行践履自证其成——读《数学教育研究方法与论文写作》有感

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到:如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣,使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务,那你就应当引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来.做研究能够让自己主持自己的生活,让自己成为有思想力的思想者.     

拜读《珠心算教育发展瓶颈问题探讨》有感

<正>本刊2019年第5期刊登山东省沂水县珠算协会刘艳丽、刘永军、郭京裕的署名文章——《珠心算教育发展瓶颈问题探讨》。看后认为几位县级珠协同志从宏观角度判析珠心算之现状,指出珠心算教育存在的问题,提出克服瓶颈的建议和做法,入木三分,让人感慨万千,体会良多!文章说,财政与教育部门要转换角色,教育部门主导,用教育方法而不是财政方法办教育,财政部门与教育部门密切配合,才是共同推进珠心算教育的关键。这使我想起两件印象特别深刻的事。一件是时任中珠协会长迟海滨,高瞻远嘱,智慧超     

关于《考试说明》的几点思考

一、复习备考不钻研《考试说明》的现象亟待改变对于前几年的高考试题不时听到一些议论：诸如题目难、做不完；击中了弱点；应用题不好准备等．至于复习备考，一般难免带有一定的盲目性，盲目拓宽加深，陷于题海，宁可滥做三千，不愿少做一题，考前热衷于到处打探“信息”...     

让解题思路来得更自然一些——一道高中数学联赛试题引起的思考

1999年全国高中数学联赛的第五大题为:给定正整数n和正数M,对于满足条件　　　　　a21+a2n+1≤M(1)的所有等差数列a1,a2,…,试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值.这是一个关于数列、不等式和极值等知识的综合性题,着重考查学生综合应用知识的能力.下面是命题组提供的解答:解法1(配方法)　设公差为d,an+1=a,则　　S=an+1+an+2+…+a2n+1=(n+1)a+n(n+1)2d,故有　　　a+nd2=Sn+1.于是　M≥a21+a2n+1=(a-nd)2+a2=410(a+nd2)2+110(4a-3nd)2≥410(Sn+1)2.(2)因此　|S|≤102(n+1)M,且当a=310M,d=4101nM时,S=(n+1)[310M+n24101nM]=(n+1)510M=102(n+1)M,且由于此时4a=3nd,故a21+a2n+1=410(Sn+1)2=410.104M=M.所以　S的最大值为102(n+1)M.显然,解法1不失为一种“优美”的解答,它所用到的凑配技巧确实构思精巧,解法独特,充分体现了(凑)配方技术的魅力和解题技巧性的高明.可以说,将(1)式凑配为(...     

读《关于圆在某些平面上的投影是椭圆的证明》有感

我在拜读贵刊2007年第8期刊登的任洪波老师的<关于圆在某些平面上的投影是椭圆的证明>也有所感:"圆在某些平面上的投影是椭圆,反之椭圆在某些平面上的投影也是圆".……     

抓住本质好拓广——再谈《一道面积不变问题的探索与拓广》

《中学生数学》2012年第5期(下)刊登了郑泉水老师的文章《一道面积不变问题的探索与拓广》,读罢受益匪浅,郑老师分别对题目的条件及图形进行了由特殊到一般的拓广,很值得借鉴.然而笔者以为郑老师所给出的两种证明方法并没能阐明问题的本质,因此不能把问题拓广到更高的高度.下面笔者谈谈对该问题