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圆锥曲线中最值的求解途径443000湖北宜昌市一中万兴灿圆锥曲线中最值问题的求解,常要综合运用几何、代数、三角知识,是解析几何中综合题的主要题型.在解析几何学习和复习中占有特殊的地位.本文结合笔者多年的教学体会,作一系统的探求,以期引起广大师生的重视... 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想. 相似文献
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圆锥曲线是解析几何重要内容之一,也是高考的热点,知识综合程度较高,图形结构、问题结构多,且易于发散,运算最为复杂为了提高解题质量与效率,应抓住解析几何的特点,以坐标为桥梁,用代数法来研究处理问题.下面对于圆锥曲线中常见问题进行分类说明. 相似文献
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解析几何是在"坐标系"的基础上,用代数方法研究图形几何性质的一门数学学科.因此,代数运算就不可避免地出现在解析几何问题中,特别地,在解决圆锥曲线综合问题时,若方法选择不当,不仅计算烦琐,而且还不易得到正确的结果.解析几何所研究的对象毕竟是"几何图形",规避烦琐的代数运算就不能忽视"几何要素的分析"这一重要环节.它既能从直观上提供解决问题 相似文献
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解析几何中的最值问题是数学竞赛中的一类常见题型.对于此类问题首先应注意代数方法的运用,将所求对象表示成某个变量的函数、方程等,利用函数、方程、不等式等知识来求解.作为几何中的最值问题,往往还要考虑问题的实际意义,利用平面几何知识或图形定义,采用数形结合的方法求解,这可以避免代数形式的复杂运算.本文例举解析几何中的最值问题的几种常用求解方法. 相似文献
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《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热 相似文献
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圆锥曲线中最值问题是高中数学的重点内容,是高考中的一类常见问题,由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,使问题具有高度的综合性和灵活性.圆锥曲线中的最值问题,通常有两类:一类是有关长度、面积、角度等的最值问题;另一类是圆锥曲线中有关几何元素的最值问题. 相似文献
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解析几何中的最值问题,以直线和圆锥曲线为背景,以函数、不等式和导数等知识作工具,有较强的综合性.同时,这类问题没有固定的模式。解法灵活,对能力要求较高。是高中数学竞赛中的难点内容. 相似文献
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高中解析几何是目前中学数学课程的重要组成部分,它是在坐标概念的基础上,用代数的方法来研究几何图形的.本文准备就高中平面解析几何的深广度问题谈几点看法,供教学参考. 一、掌握大纲要求切实抓好双基平面解析几何具有承上启下的作用,一方面可以复习过去学过的代数、三角和平面几何知识,并加以综合运用;另一方面,为学习高等数学和其他科学技术打好基础,譬如:导数与微分的几何意义,定积分的概念等都要用到解析几何.按大纲要求: 1.掌握直角坐标系中曲线和方程的相互关系,能根据所给条件,选择适当的坐标系,列 相似文献
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圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容.从代数角度看,都可以用二元二次方程表示.为何将某些二元二次方程的曲线叫做圆锥曲线呢?从教材提供的阅读材料中可以略知其一二. 相似文献
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解决解析几何问题的关键是几何条件代数化.代数化的过程需要从数形结合的角度思考,特别是要先用几何的眼光观察,分析几何图形的性质,并结合图形及要素的代数表达进行策略上的选择,再进行代数化表达,通过代数推理与运算得到代数结论,解决解析几何问题. 相似文献
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解析几何中最值问题,把中学阶段的代数、几何、三角等知识密切地融汇在一起,具有高度的综合性和灵活性,对各种能力都提出了很高的要求,本文介绍一些解析几何求最值的常用方法。1 利用配方法求最值把解析几何中的量转化为二次函数的形式,利用配方法求最值是一种常见的方法。 相似文献
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[复习说明 ]解析几何中求参数范围问题 ,所涉及的知识范围广 ,变量多 ,综合性强 ,是解析几何复习教学中的一个重点 ,同时也是一个难点 .它往往将几何、代数、三角知识交叉、渗透 ,因而也成为高考考查的重点 .本专题复习的重点是掌握解析几何中求参数范围的一些常用方法 ,难点是运用解析几何知识将问题转化为函数、或不等式、或方程问题来解决 .[内容提要 ]掌握解析几何中求参数范围问题的几种常用方法 .1.数形结合法 :根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,用数形结合确定参数的范围 .2 .构造不等式法 :根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲… 相似文献
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关于平面解析几何中的范围问题在诸多文章中都有不同的见解 ,但根据个人的教学实践 ,无论什么解法至少要用到下列思想或方法 :由于解析几何是用代数的方法研究几何问题 ,所以方程的思想、函数的思想经常用到 ,特别要明确目标是将问题转化为求函数的值域或最值 .又因为解析几何中圆锥曲线的变量都有范围 ,当然也常用到用一个变量的范围去限定另一个变量的范围 .下面结合例子予以说明 .例 1 已知F1、F2 是椭圆的两个焦点 ,P为椭圆上一点 ,∠F1PF2 =60°,求椭圆离心率的取值范围 .解法 1 设椭圆方程为x2a2 +y2b2 =1 (a>b >0 ) ,… 相似文献
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《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热点问题.下面就2009年山东高考解析几何试题,笔者作了一些拓展与研究,供大家参考. 相似文献