比较 猜想 推证 延伸——“简单复合函数的导数”的教学设计

通过比较、猜想、推证、延伸,给出“简单复合函数的导数”的教学设计.     

参数函数和复合函数高阶导数的计算

用函数的链式法则和乘积公式给出了参数函数和复合函数的高阶导数的计算公式．     

利用导数探究函数零点个数问题

<正>利用导数研究函数的零点(或方程根的个数)问题,是近年高考数学中的一类热点问题.这类问题融合了利用导数研究函数的图象与性质、函数零点的概念、零点存在性定理以及方程的根的分布等一系列知识,具有较强的综合性,对同学们思维的严谨性也有较高的要求,应引起我们的高度重视.本文以2020全国卷Ⅰ文科数学20题第(2)问为例,从几何、代数两个角度探究函数零点个数问题,希望对同学们有所帮助.     

结构视域下的高中数学课堂教学实践——以“简单复合函数的导数”教学设计为例

在新课程实施与新教材使用的背景下,笔者结合数学学科特点,关注数学知识、方法内在的逻辑体系,以“简单复合函数的导数”一课为例,尝试进行结构视域下的教学设计与实践,以期促进学生数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学学科核心素养的形成和发展.     

利用导数探究函数图象的交点问题

利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图象交点及超越方程的根的个数问题等．下面就如何利用导数探究函数图象的交点问题举例说明．     

利用导数探究函数图像的交点问题

利用导数可判断函数的单调性、可求函数的最值与极值、还可判断函数的图像交点及超越方程的根的个数问题等．     

多重复合函数高阶导数的一般公式研究

本文研究多重复合函数任意阶导数的计算,给出了一般性的结论,推广了Leibniz求导公式.     

复合函数零点问题探究

<正>复合函数是高中数学既常见又重要的一类函数,蕴含丰富的数学思想和方法.复合函数的零点是复合函数知识的高频考点,主要以复合函数零点的个数,或者已知复合函数零点个数,求参数的取值范围为内容进行考查.我们将从复合函数及其零点的本质内涵入手,通过典例剖析.1复合函数     

A~p函数的导数

Watanable和Stojan考虑了这样的问题:若已知f'∈A~p,求q使f∈A~q,这里p与q具有一定的关系式。本文考虑了同样的问题,但得到的结果是最好的。进一步地,将f'推广到分数次导数f,对于同样的问题,所得的结果也是最好的。     

分段函数的导数

分段函数是用几个解析式子表示的函数,对每个解析式于,如果是可导的,可用初等函数的求导法则求出它们的导数,而对分界点处的导数是否存在,如果存在,如何计算,这些问题一般都用导发定义来解决,但用定义来导数要作极限运算,一般比较繁琐.如果函数具备一定的条件,可不必用定义去求.     

2020山东数学高考函数导数问题解法探究

<正>2020山东数学高考21题是函数主线下的指对混合型不等式问题,这类问题要求高、难度大,如果方法选择不当,同学们答题时容易出现耗时长、易出错等问题,通过放缩转化、构造转化等方法可以有效快捷求解,特写此文与大家共鸣.1试题呈现,通法优先     

关于复合函数的教学

关于复合函数的教学门德荣（辽宁省辽中县一高中１１０２００）对高一代数作必要地补充，按教材的顺序分批地讲解复合函数的有关知识，可深化对初等函数知识的全面理解，提高解决问题的能力．效果甚好．现将这部分知识内容加以归纳，介绍如下．１已知中间变量，求复合函数...     

浅谈复合函数的教学

在现行教材中,复合函数的概念是安排在高三《微积分初步》中才作正式介绍.由于这部分内容属于较高要求,目前多数学校已不予讲授,这样就使学生在整个高中阶段未能学到这一概念,因而造成对函数种类的认识模糊不清及滥用基木初等函数的性质去讨论有关复合函数的问题等错误.例如学生误将函数y=2~(1/x)称为指数函数,并认为它在定义域内是增函数等等.另一方面,在高一代数课本中有     

函数的连续性与函数的导数

函数的连续性是函数的重要性质，常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及由它们经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数都是连续函数。     

Hermite插值多项式的导数逼近函数的导数

给出基于混合型Jacobi气点的Hermite插值多项式的导数和函数的县数之间的偏差的点态估计．     

关于多元复合函数的二阶偏导数的一种计算方法

<正> 在数学物理方法的教学中,会碰到将二个自变量的二阶线性偏微分方程进行分类并化为标准型的问题,学生们感到计算很复杂,经常出现错误。此外,在数学物理方法的整个教学过程中,经常出现下述形式的定解问题。如: