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假设功能梯度材料为一理想弹塑性材料,其弹性模量和屈服强度沿梁高度方向按照幂函数变化,在小变形及平截面假设下研究功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性性能.根据Mises屈服准则导出了纯弯曲梁的弹性极限弯矩的解析表达式,建立了梁在弹塑性状态时截面弯矩与截面弹、塑性区分布之间的关系式,给出了梁进入塑性极限状态时中性轴的位置以及塑性极限弯矩的解析计算公式.数值算例的结果表明,功能梯度材料梁的弹塑性性能与均匀材料梁不同,其屈服不一定首先产生于截面最大应力点,而可能有多种不同的屈服模态及相应的塑性扩展.弹性模量及屈服强度的梯度变化对功能梯度材料纯弯曲梁的中性轴位置、截面弹塑性应力分布以及塑性极限弯矩均有较大影响.研究结果可为功能梯度材料梁的弹塑性分析提供一定的参考. 相似文献
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《力学季刊》2017,(4)
推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置,得到了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式.在考虑剪切变形影响的基础上,利用楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,推导出了楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力计算公式.通过算例分析,讨论分析了楔形矩形变截面双模量梁的楔度比、剪力、长高比等对矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响.研究结果表明:随着楔度比的增大,楔形矩形变截面梁弯曲拉、压正应力绝对值逐渐减小.当矩形截面双模量梁的长高比小于一定比值,剪力会对楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响.得到了拉压弹性模量相差较大的情况,采用经典材料力学理论进行楔形矩形变截面双模量梁的弯曲应力计算分析是不合适的,应该采用双模量材料力学理论对梁弯曲应力进行分析计算的结论. 相似文献
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组合梁横截面上正应力计算的折算系数法 总被引:2,自引:0,他引:2
用一种以上材料所构成的梁称为组合梁。对于组合梁横截面上正应力分析,过去高等学校《材料力学》教科书中多是以两种材料构成的组合梁为例介绍变换截面法。笔者从教学实践中提出折算系数法不须进行形状的变换。折算系数法概念清楚,既易掌握,又便于应用。假设梁由m种不同材料制成,其横截面如图1(a)所示,分析这种梁吋,仍采用弯曲理论,根据纯弯曲时梁的平面假设,可以提出从梁顶到梁底的应变遵循线 ... 相似文献
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运用电测技术对双金属层合梁的弯曲正应力进行了测试, 并且基于层合梁弯曲的Timoshenko理论, 计算了均布载荷作用下简支层合梁的弯曲正应力. 通过对结果的比较, 弯曲正应力的实测值、理论分析值和有限元计算三者结果较为接近, 相互佐证了本文实验方法与理论分析的正确性.本文的实验方法和理论分析可以直接引入材料力学的课程教学中, 可作为对传统的弹性梁纯弯曲实验的扩展和弯曲正应力公式推导的延伸. 有利于加深学生对中性轴和复合材料概念的理解, 是针对材料力学难点进行教学科研的有益尝试. 相似文献
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为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明:开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转(弯曲)中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布. 相似文献
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为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明:开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转(弯曲)中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布. 相似文献
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弯曲问题的强度条件是最大正应力不大于材料的许用应力,即σmax≤[σ].纵横弯曲梁的轴力对截面最大正应力σmax有重要影响,某些情况下适度的轴力可以降低最大正应力,从而提高梁的安全裕度.本文给出了这种特定情况应满足的条件及其适度轴力上限的计算方法. 相似文献
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本文提出了一种拼接式组合扁梁,对其进行了受弯性能分析.组合扁梁属于内嵌式组合梁,其组成部分较为复杂,传统承载力计算公式偏保守.为便于此类梁的设计,本文在等效应力法的基础上使用等效矩形应力图法,对拼接式组合扁梁的正截面抗弯承载力公式进行推导.使用ABAQUS有限元软件对组合方法公式的准确性进行验证,并与等效应力法公式进行对比,结果表明组合公式得到的数值更为精准.在相同截面高度和用钢量下设计了一个深肋组合扁梁和一个拼接式组合扁梁,并进行了受弯性能对比;同时对不同钢强度和翼缘厚度影响下的拼接式组合扁梁抗弯承载性能进行分析.使用换算截面法对其进行了弹性刚度的计算,并和有限元进行了对比,二者吻合较好,研究结果为拼接式组合扁梁的设计和优化提供了一定参考依据. 相似文献
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就轴力对矩形截面梁弯曲损伤的影响进行了分析,并对中性轴的偏移、损伤极限曲线等进行了计算、讨论;计算表明其影响是非线性的。 相似文献
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在材料力学中,梁的弯曲正应力与离开中性轴的距离成比例地增长,对给定的梁的横截面积,取高度方向狭长的截面形状时可提高梁的强度.对于扭转问题也有结论为:空心圆扭杆的剪应力沿截面呈线性分布,对给定的截面积,则使极惯性矩取大时可提高杆的抗扭强度.又我们从稳定理论知道:这种设计方法受到梁的侧向屈曲以及圆扭杆的扭转失稳的限制.在通常的材料力学教材中一般很少提及这种限 ... 相似文献
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刚接或半刚性连接的组合梁在荷载作用下,在梁的长度范围内既有正弯矩作用段,又有负弯矩作用段,由于组合梁截面在正弯矩作用和负弯矩作用下截面抗弯刚度不一致,因而在弯矩为零的点处梁的截面抗弯刚度发生突变,而组合梁框架分析的关键是确定组合梁刚度突变分界点的位置及确定在整体分析中所采用的等效梁的刚度。本文根据应变能相等的原理对钢结构框架中组合梁的等效抗弯刚度进行了研究,推导了其等效刚度的表达式,并给出不同荷载作用形式下刚接框架组合梁等效刚度简化计算公式,为组合梁钢框架的整体分析提供了便利。最后分析了水平荷载以及梁柱连接特性对组合梁等效刚度的影响,分析结果表明,采用本文提出的组合梁等效刚度进行半刚性连接框架整体分析偏于安全。 相似文献
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钢-混凝土组合箱梁梁段有限元法研究 总被引:1,自引:1,他引:0
组合梁界面滑移将减小组合梁刚度,增大变形,影响构件性能;剪应力沿截面横向分布不均匀,造成其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状,即剪力滞效应;同时组合梁往往重载,具有较小的跨高比,剪切变形不可忽略.根据虚功原理,建立了同时考虑滑移效应、剪力滞及剪切变形效应的组合梁单元刚度矩阵及等效节点力向量,并在此基础上编制了组合梁梁段有限元程序.利用本文程序对现有组合梁试件的混凝土顶板应力、钢梁底板应力、跨中挠度和梁端滑移进行了计算,并将本文计算结果与解析法计算结果及试验结果进行了比较.结果表明,本文计算结果与解析法计算结果及试验结果吻合良好;同时,本文计算结果具有较好的稳定性,验证了本文计算方法的正确性.本文所建立的梁单元刚度矩阵同时考虑了剪切变形、剪力滞及滑移效应的影响,符合工程实际,为有限梁段法分析组合箱梁提供了理论基础. 相似文献
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利用梁截面形状经济合理性的合理衡量法对使梁横截面面积远离中性轴可合理增大梁的强度和刚度的观点提出反例。得出梁横截面面积远离中性轴不是增大梁的强度和刚度的充分条件的结论。 相似文献
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基于Reddy高阶梁的轴向位移模式,考虑组合梁界面滑移变形,利用最小势能原理建立了Reddy组合梁弯曲问题的控制微分方程和边界条件,并将控制方程转化为含12个基本未知量的一阶常微分方程组,给出其一般求解方法和解的表达式.其次,研究了横向均布荷载作用下Reddy简支组合梁的弯曲,所得结果与有限元解吻合良好,说明本文解析解的有效性和可靠性.最后,数值分析了组合梁界面滑移剪切刚度kcs、弹性模量-剪切模量比E/G、梁长高比L/h和子梁厚度比hs/hc等参数对Reddy简支组合梁弯曲的影响.分析表明:滑移刚度显著影响横截面应力的分布;组合梁长-高比越小、弹性模量-剪切模量比越大或界面滑移刚度越大,组合梁的剪切效应对其挠度影响越显著,此时不宜忽略其剪切变形. 相似文献
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????? ???? ???? 《力学与实践》2008,30(6):95-96
从一般情况出发在继承经典的弯曲正应力公式前提下,应用静力边界条件与微体平
衡方程导出变截面梁的弯曲切应力公式. 结果与有限元解基本吻合,而传统材料力学方
法与之相差甚远. 相似文献