余维2的叉形分岔

本文通过具体的例子说明了余维２与余维１叉形分岔的本质不同，指出正分岔可以是不稳定，结论是新颖的．     

余维2的叉形分岔

本文通过具体的例子说明了余维２与余维１叉形分岔的本质不同，指出正分岔可以是不稳定，结论是新颖的．     

碰撞振动系统的一类余维二分岔及T2环面分岔

建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincaré映射,当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时,通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射.理论分析了这种余维二分岔问题,给出了局部动力学行为的两参数开折.证明系统在一定的参数组合下,存在稳定的Hopf分岔和T2环面分岔.数值计算验证了理论结果.     

时滞车辆跟驰模型及其分岔现象

交通流车辆跟驰理论中, 由于生理因素, 造成司机在处理前方车辆变化信息和采取应对措施之间存在时间滞后. 即使是在自动巡航控制系统中, 设备在感知信息、计算所需操作并最终作动车辆这一过程中时滞也不可避免. 因此交通流跟驰理论的数学模型本质上应包含时滞. 时滞的存在对各种交通模式的出现及其相互演化产生怎样的影响? 这是值得我们关注的问题. 本文首先综述了各类时间和空间连续的时滞车辆跟驰模型.其次探究这类模型中存在的分岔现象的研究进展, 并指出目前研究中存在的不足. 最后提出作者的一些看法,运用时滞动力系统理论来深入挖掘富含参数的交通流时滞跟驰模型中隐藏的各种的非线性动力学现象, 这样既可以更好解释真实交通中的各种堵塞模式的形成及其演化机制, 又可以结合交通流参数平面内动力学行为从同步观点给出交通堵塞一种分类. 为交通管理部门的交通控制策略制定提供一定的参考依据, 减缓由于司机反应时滞等因素造成的交通堵塞的发生.     

多时标电力系统模型分岔现象的理论基础及其关系分析

本文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔和奇异霍普夫分岔的特点及其相互关系。第一，给出了奇异诱导分岔的定义并讨论了它在一类时间解耦电力系统DAE模型中的存在性：第二，扩展了SHB分岔理论的应用范围使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统ODE模型；第三。采用新的方法证明了SIB定理并以此解释电力系统DAE模型发生SIB分岔和ODE模型发生SHB分岔的关系。最后，讨论了以DAE描述的电力系统模型中SIB点的一些特点。     

三车道宏观交通流模型和扰动演化的数值研究

随着城市交通设施的完善,多车道在城市高速路交通中变得比较普遍. 三车道的出现使车辆变道易于实现,这就增加了交通问题的复杂性. 采用宏观交通流理论,建立了一种允许车辆变道的单向三车道连续交通流模型,以及与之相容的差分离散格式. 数值模拟了初始密度、扰动强度、初始扰动范围等因素对扰动传播和发展演化的影响. 结果显示:扰动波的传播方向和传播速度主要由初始未扰动车流密度大小决定;初始扰动范围的大小对扰动波幅值变化的影响比较大;某一条车道发生的扰动是否会影响其他车道,则受初始车流密度和扰动强度大小两个条件影响;在中等密度多车道交通流中,扰动波的发展过程呈现出复杂的非线性特征,数值格式的选择比单车道更加困难.      

大城市高架路实测数据分析与交通流模型研究

对上海市中心延安高架路一个路段交通流进行长时间录像拍摄,提取到``车速-车头间距'有效数据26000余对. 应用该批实测数据,对多种常见交通流速密关系模型进行比较研究后发现,一维管流模型在我国高速道路交通流参数计算中具有优势. 提出采用变参数一维管流模型刻画交通流非线性特征的基本方法.      

非惯性参考系中弹性薄板在参数激励与强迫激励联合作用下的1／2亚谐共振分岔分析

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板在范围运动与变形运动相互耦合时的1／2亚谐共振分岔,在建立了该系统的动力学控制方程的基础上,利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板1／2亚谐共振时的分岔响应方程及其分岔集,讨论了该动力系统的稳定性,给出了它的五种分响应曲线。     

跳跃振子平衡及其分岔的能量分析

用能量方法研究了跳跃振子的平衡与分岔.用势能驻值条件确定了平衡位置所满足的方程,通过势能极值判断平衡的稳定性.在不同的弹簧构型下,数值计算了平衡随系统弹性刚度和质量比变化的分岔图.结果表明,弹性刚度和质量比较小时,系统只有一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点;刚度和质量比充分大时,系统分岔出一个新的稳定平衡点和一个新的不稳定平衡点.     

基于POD-Galerkin降维方法的热毛细对流分岔分析

作为流动与传热相互耦合的非线性过程, 热毛细对流有着复杂的转捩过程, 探究流场和温度场随参数变化而发生的分岔现象, 是热毛细对流研究的一个重要课题. 基于本征正交分解的POD-Galerkin降维方法可以通过提取特征模态, 构建低维模型, 实现流场的快速计算. 数值分岔方法可以通过求解含参数动力系统的分岔方程, 直接计算稳定解和分岔点. 探究了将直接数值模拟方法、POD-Galerkin降维方法、数值分岔方法的优势结合, 以提高热毛细对流转捩过程分析效率的可行性. 利用直接数值模拟得到的流场和温度场数据, 构建了不同体积比下, 二维有限长液层热毛细对流的POD-Galerkin低维模型, 在低维模型上采用数值积分及数值分岔方法计算了分岔点, 得到了低维方程的分岔图. 在一定参数范围内, 在低维模型上模拟热毛细对流, 对雷诺数和体积比进行参数外推, 通过与直接数值模拟的结果对比, 验证了低维模型的准确性与鲁棒性. 说明了低维方程可以定性反映原高维系统的流动特性, 而定量方面, 由低维模型和直接数值模拟计算得到的周期解频率的相对误差大约为5%. 验证了利用POD-Galerkin降维方法研究热毛细对流的可行性.      

高架路匝道附近的交叉口交通流分析

考虑高架路匝道附近的交叉口交通流问题．所采用的模型是经修正的一维管流交通流模型,在运动方程中引入了弛豫项．基于该模型,对上海市内环线的武宁路匝道附近的交通流进行了案例分析,着重对主干道上的右转车辆干扰效应进行了数值模拟,所得结果与实测数据相当符合．分析表明,右转车辆对主干道的“挤压”效应是引起某些交叉口交通拥塞的重要原因,而设置在繁华路口的高架路匝道加剧了这种拥塞状况。     

ONE-DIMENSIONAL CELLULAR AUTOMATON MODEL OF TRAFFIC FLOW BASED ON CAR-FOLLOWING IDEA

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎ (ＣＡ)ｍｏｄｅｌｓｈａｖｅａｔｔｒａｃｔｅｄｅｘｔｅｎｓｉｖｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗ[1- 10 ].Ｓｉｎｃｅｔｈｅａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｉｎｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｉｓａｃｔｕａｌｌｙａｄｉｓｃｒｅｔｅｓｙｓｔｅｍ ,ｉｔｉｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｓｕｃｈａｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＣＡｍｏｄｅｌｓ,ｗｈｉｃｈａｒｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃａｌｌｙｄｉｓ…     

基于弹性-塑性内聚力模型的纤维拔出界面宏观行为分析

用解析法分析了单纤维从聚合物基体中的拔出过程,采用弹性—塑性内聚力模型模拟裂纹的扩展和界面失效,确定了临界纤维埋入长度,该值区分两种不同长度的纤维拔出过程. 在纤维拔出过程,界面经历不同的阶段. 纤维埋长小于临界长度时,界面的脱粘载荷与纤维的埋长成正比;超过临界长度后,界面的脱粘载荷近似为常数. 分析了界面参数对脱粘载荷的影响:增加界面的剪切强度和界面的断裂韧性,或减小界面裂纹萌生位移,均能提高界面的脱粘载荷;界面脱粘后无界面摩擦应力时,拔出载荷—位移曲线的峰值载荷等于界面的脱粘载荷;界面摩擦应力存在时,使峰值载荷大于脱粘载荷,需要较长的纤维埋入长度和较大的界面摩擦应力.      

外激励作用下亚音速二维壁板分岔及响应研究

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题. 采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组. 采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况. 结果表明: 在参数空间中, 非单周期区和单周期区会交替出现; 在不同的单周期区内, 系统运动轨线也在有规律的变化; 系统由单周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的.      

城市道路交通问题与交通流模型

分析了目前城市道路交通存在的严重问题．从连续性描述、统计描述、离散描述3种研究方式,综述了交通流流体力学模型、气体动力论模型、跟驰和元胞自动机模型的研究进展,分析了主要交通流模型的建模思想、动力学方程(或演化规则)以及研究方法,展望了今后交通流模型的发展趋势．     

交通流理论的研究进展

交通难已成为困扰大中城市发展的普遍问题,亟待发展有效的交通流理论来指导这一问题的解决。本文从交通流的动力分析和交叉口延滞模型两大方面评介交通流理论研究进展和现状,列举了有关的数学、力学模型,分析了它们的效用与不足之处。      

交通流相变过程的能量谱分析

为研究交通流相变过程问题,对一维交通流进行元胞自动机模拟,进行截面车流率数据提取,并将数据经过离散的傅里叶变换进行能量谱分析．研究结果发现：在阻塞相,系统周期即为因采用周期边界条件而形成的交通激波周期;在高密度区所对应的同步交通流状态中,系统中仍然存在着周期性波动,该周期明显异于交通激波周期,因而其形成原因不能简单归结为周期边界条件的影响;在低密度区对应的自由流状态下,没有此类波动存在．