一种非参数回归估计量的条件 平均绝对误差的指数收敛速度

<正> 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是取值于R~d×R~1的独立同分布随机变量,E|Y|<∞.以m(x)=E(Y|X=x)记Y对X的回归函数,Q记X的概率分布测度,Z_n记{(X_i,Y_i),i=1,…,n},它是(X,Y)的已知观测值.一般的非参数回归估计问题,就是对指定的x∈R~d,利用Z_n对m(x)进行估计.设θ=θ(x,Z_n)是这样一个估     

非参数回归函数核估计的收敛速度

<正> §1.引言及记号设(Y,X),(Y_1,X_1),…,(Y_n,X_n)为 iid.(1+d)维随机向量,E(|Y|)<∞,m(x)=E(Y|X=x)为回归函数.Watson,Nadaraya 首先提出的基于样本(Y_1,X_1),…,(Y_n,X_n)的 m(x)的核估计为     

非参数回归函数核估计的强收敛速度

本文给出回归函数m(x)=E(Y|X=x)满足λ(0<λ≤1)阶Lipschitz条件,且E|Y|~r<∞,r>1时,对m(x)的核估计有同时本文也改善了赵林城、方兆本(1985年)和孙东初(1985年)关于m_n(x)强相合于m(x)的结果。     

非参数回归函数核估计的Lp收敛速度

在p≥1和适当的条件下，给出了回归函数m(x)＝E（Y|X＝x）的核估计的若干种Lp收敛速度，改进并推广了韦来生（1984）的结果。     

非参数回归函数核估计的一致强收敛速度

一、引言及主要结果 设X为d维随机向量,Y为一维r.υ.(x_i,y_i),i=1,2,…,n为(X,Y)的独立随机样本。如果E|Y|<∞,则对几乎所有的X存在,称Y对X的回归函数。Watson (1964),Nadaraya (1964)提出用估计m(x),其中K(x)为R~d上的概率密度,h_n>0,h_n→0(n→∞)。这种估计称为核估计。     

失效率的非参数核估计及其收敛速度

本文讨论失效率的一类非参数核估计并在一定条件下给出了估计的一致强收敛速度。一批产品的寿命服从假定: 在年龄t时存活(未失效)的一个个体将死于(失效在)区间(t,t+△t)(△t≥0)的概率为λ(t)·△t+o(△t),把λ(t)称为失效率。并且假定个体在时刻t=0时未失效。把个体在时刻t或t以前失效的概率记为F(t)=P{T≤t},记f(t)=F＇(t),则由文知     

回归函数核估计的收敛速度

本文在P≥1的条件下,给出了回归函数m(x)的核估计m_n(x)的若干种p阶平均收敛速度,改进并推广了文献[1]及[2]中的若干结果。     

截尾数据下非参数回归函数核估计的强收敛速度

本文考虑在右侧随机截尾模型下，非参数回归函数核估计的强收敛问题，在一组自然的条件下，得到了与完全样本情况相当的收敛速度。     

非参数回归函数最近邻估计的强收敛速度

<正> §1.引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为iid d×1维随机向量,E|Y|<∞.对x=(x~(1)),…,x~(d))∈R~d,取‖x‖为欧氏模或对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照     

非参数回归模型最小一乘估计的全局最优收敛速度

非参数回归模型最小一乘估计的全局最优收敛速度施沛德（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）国家自然科学基金资助课题．１９９１年１１月２７日收到．一、引言考虑非参数回归模型这里为．随机误差序列，其分布的中位数为零；Ｘ１，Ｘ２，…为服从分布密度ｆ的...     

误差为鞅差序列的回归函数估计的收敛速度

当误差为鞅差序列时,研究了固定设计点列情形下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度.     

基于相依函数型数据非参数回归函数的稳健核估计

本文研究了基于相依函数型数据非参数回归函数的核估计.利用稳健的方法,在一定条件下获得了与i.i.d.场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度,推广了现有文献中的相关结论.     

基于指数矩鞅差序列非参数回归函数的估计

本文研究了误差项是鞅差序列,且满足某种指数矩条件的非参数回归函数的估计.利用鞅的某种指数不等式,得到了其加权核估计的强相合以及在有限闭区间内一致强相合的性质,并在某种意义上推广了[5]的结果.     

回归函数的最近邻估计之大偏差概率的指数率

设(X,Y)是取值于 R~d×R~1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R~1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R~d,记(R_(1,x)~(?),…,R_(n,x)~(?)为(1,…,n)的一个随机置换,     

回归函数改良核估计的强相合性及收敛速度

令(X,Y),(X_1,Y_1),…,(x_n,Y_n)为R~p×R~1上一串i.i.d。随机向量,且E(|Y|)<∞。研究如何利用(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)观察的结果估计回归函数 m(x)=E(Y|X=x),称为非参数回归函数估计问题。Watson和Nadaraya首先建议用核估计     

误差为鞅差序列的回归函数估计的收敛速度

当误差为鞅差序列时,研究固定设计点列情形下非参数回归函数一般权函数的非参数估计,并在一些基本条件下给出了估计的一致最优强收敛速度．     

独立样本核密度估计的r阶均方相合性及收敛速度

本文旨在讨论并改进独立样本核密度估计的大样本性质．本文在改进Parzen(1962)给出的一个基本引理的基础上得出了独立样本核密度估计的r阶均方及一致均方相合性和收敛速度．此结果是文献[1]中独立样本核密度估计均方相合性的推广．     

方向数据回归函数核估计平均偏差的指数界

本文讨论方向数据回归函数核估计的平均偏差，在关于应变量、核函数及窗宽的温和假定下得到了 这类估计的平均偏差的指数界．     

方向数据回归函数核估计平均偏差的指数界

本文讨论方向数据回归函数核估计的平均偏差,在关于应变量,核函数及窗宽的温和假定下得到了这类估计的平均偏差的指数界.     

THE OPTIMAL RATE OF CONVERGENCE OF ERROR FOR kNN MEDIAN REGRESSION ESTIMATES

Let(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)be iid.random vectors,where Y is one-dimensional.It is desired to estimate the conditional median(X)of Y,by use of Z_n={(X_i,Y_i),i=1,…,n}and X.Denote by(X,Z_n)the kNN estimate of(X),and putH_(nk)(Z_n)=E{|(X,Z_n)-(X)||Z_n},the conditional mean absolute error.This articalestablishes the optimal convergence rate of P(H_(nk_n)(Z_n)>ε),under fairly generalassumptions on(X,Y)and k_n,which tends to ∞ in some suitable way.