拟线性双曲抛物耦合方程组的柯西问题

§1.引言 在研究高温流体的运动状态时,常常要考察辐射流体力学方程组的一些定解问题。在辐射热传导近似下,一维辐射流体力学方程组在Lagrange坐标下的形式可写为     

一类拟线性椭圆双曲耦合方程组的边值问题

In the region Q_T=(0,T)×Ω(Ω?Rⁿ is a bounded region with an appropriately smooth boundary ?Ω) we consider the coupled system.     

一类拟线性双曲抛物耦合方程组整体光滑解及其应用

本文考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组的初边值问题,它包含了辐射流体力学方程组、粘弹性力学方程组等作为其特殊情形。文中应用能量估计方法以及延拓性讨论,证明了小初值条件下的整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时解的指数衰减性质;并将所得结果应用于辐射流体力学及粘弹性力学方程组的相应的初边值问题。     

一类非线性双曲—抛物耦合方程组的周期边值问题

§1 引言在循环燃料反应堆中,其中心密度u及温度v满足下列方程组:     

一阶拟线性双曲型方程组的边值问题

本文研究一阶拟线性双曲型方程组在角状区域上的典型边值问题,改进了[1—6]中的结果,即将C~1解的局部可解性条件‖Θ‖min<1放宽到‖Θ_1‖min<1,到且说明了一般地这个条件不能少,并给出了一个局部C~1解不存在的例子。最后,将此结果应用到其它边值问题,且对气体动力学中一维不定常非等熵流方程组的不连续初值问题给出一个应用。     

拟线性双曲型方程组边值问题的局部可解性

本文在充分光滑的函数类中,研究了二自变数拟线性双曲型方程组在角状区域上的各种边值问题,包括不定边界问题.所得到的局部可解性条件可略述为:在角状区域的顶点依据方程和边值条件能够唯一地决定各阶导数,它不具有压缩特性.文中还给出了这个结果对于一维空气动力学问题的应用.     

具耗散项拟线性双曲型方程组的边值问题

本文考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的具有自由边界的典型自由边值问题．在一些合理假设下,证明了其经典解的整体存在性定理．     

拟线性双曲型方程组的非局部初边值问题

考虑拟线性双曲型方程组的非局部初边值问题,得到C~1解的存在唯一性。 本文的结果不仅可将(局部)初边值问题的理论作为特例包含,而且还能应用于很多重要的问题,如人口问题、细胞分裂问题、传染病问题和Lagrange内弹道问题等。     

一类拟线性双曲抛物方程组Cauchy问题整体解

在本文中,考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组Cauchy问题,利用文中所得到的线性化问题解的L^p衰减估计,通过对非线性耦合方程组解的细致的一致先验估计,建立了整体光滑解的存在唯一性以及t→+∞时解的衰减率,并应用于迄今在文献中未曾讨论过的热弹性力学方程组及辐射流体力学方程组的Cauchy问题.     

高阶拟线性拟双曲型方程组

在动物神经生物学问题与液体强迫振动等问题中,经常出现具有u_(11)-u_(xx1)项的线性或拟线性方程的各种问题。在[1]中对一般化的拟线性拟双曲型方程     

高维拟线性双曲抛物耦合方程组柯西问题的整体光滑解

在适当的耗散条件下,只要初始资料适当小证明了高维拟线性双曲抛物耦合方程组柯西问题的整体光滑解的存在唯一性。     

一个拟线性抛物型方程组的研究

该文研究如下柯西问题：　此方程组类似于外力依赖于速度的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．研究它是为研究一般Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组作准备。另一方面，它也可以看作一个高维双曲型方程组　加上粘性项．而（＊）是一个一般高维守恒律的模型．当ｎ＝２，ｆ（ｕ）＝０时，张同等曾经详细研究过它们的Ｒｉｅｍａｎｎ问题．     

一类拟线性抛物方程组的整体解

本文通过引进熵－熵流时，证明了一类拟线性物方程组Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性定理。     

双曲抛物耦合组的强适定初边值问题

本文对双曲抛物耦合组的强适定初边值问题,证明了高阶能量估计;推导边界条件的标准形式,得到了原问题与共轭问题同为强适定的充要条件;对这类问题,用连续延拓法证明了高阶可微分解的存在性。     

非线性高阶抛物双曲型耦合方程组的第一边界问题

本文研究了一类广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组、非线性高阶拟双曲型方程组、非线性高阶拟抛物型方程组以及非线性高阶广义Sehrdinger型方程组的耦合方程组的第一边界问题,作者证明了此耦合方程组第一边界问题的整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性和光滑性。     

一类非线性双曲-抛物耦合方程组的有限元方法

§1.引言在高温流体动力学中会出现一类非线性双曲-抛物耦合方程组,本文讨论该问题的有限元方法,推广并改进了[1]的工作,得到了连续时间有限元逼近的最佳 L_2和 L_∞误差估计.     

一类非线性双曲-抛物耦合方程组的Galerkin解法

§1.引言 在循环燃料反应堆中,其反应堆的中心密度u与反应堆的温度v满足下列非线性偏微分方程组: (u_t=u_(xx) A(v)u, u=v_t bv_x,) (1.1)其中b>0表示燃料通过反应堆时的速度,A(v)表示中子密度与温度间的相互作用,它是v的已知函数。为此,我们考虑下列较一般的非线性双曲-抛物耦合方程组的第一边值问题:     

一类带非线性边界条件的拟线性抛物方程的第二初边值问题

利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性.主要结果是:1)存在唯的整体广义解,解连续依赖于初值;2)存在T₀,t<T₀时解是无穷次可微的正则解;3)当t充分大时,解一致收敛到零.     

一类二阶拟线性抛物方程组的初值问题与非线性边值问题

§1.记号和主要结果 设E_n是n维欧氏空间,其中的点x=(x_1,…,x_n),Ω是E_n中的有界域,S是Ω的边界,(?)=ΩUS,Q_T=Ω×(O,T],S_T=S×(O,T],D_(n+1)~T=E_n×(O,T]. 设l和m为二非负整数,α和β为二小于1的正数.称有界连续函数u(x,t)∈H~(l+α,m+β)(?),如果所有D_x~lu(x, t)和D_t~mu(x, t)都存在,且分别对x和t满足以α和β为指数的(一致)H(?)lder条件,即有有限半模