时空调制对可激发介质螺旋波波头动力学行为影响及控制研究

本文首先研究了时空调制对可激发介质中周期螺旋波波头动力学行为的影响. 随着时空调制的增大, 螺旋波经历了周期螺旋波、外滚螺旋波、旅行螺旋波和内滚螺旋波的显著变化. 通过定义序参量来定量的描述由时空调制引起的螺旋波在不同态之间非平衡跃迁的临界条件, 及漫游螺旋波波头圆滚圆半径随调制参数的变化情况. 当时空调制增大到某个临界值时, 螺旋波发生了破碎; 再增加时空调制, 螺旋波则发生了衰减, 系统最终演化为空间均匀静息态. 在文中给出了螺旋波发生破碎和衰减的机理和原因. 最后将时空调制方法运用于漫游螺旋波, 实现了将漫游螺旋波控制成周期螺旋波, 或将其控制为空间均匀静息态.     

局域反馈抑制心脏中的螺旋波和时空混沌

采用LuoRud91模型研究了螺旋波和时空混沌的抑制,提出用局域反馈控制方法抑制螺旋波和时空混沌,采用静止和运动控制器两种控制策略.结果表明:适当选择控制参数,静止控制器的局域反馈方法能很好抑制螺旋波,但不能有效抑制时空混沌;采用运动控制器的局域反馈方法能有效抑制螺旋波和时空混沌,抑制速度与控制器移动的速度有关,在选择适当的控制参数下,螺旋波和时空混沌能在很短的时间内被抑制.     

钾扩散耦合引起的心脏中螺旋波的变化

在某些情况下, 心肌细胞外的钾离子浓度是变化的, 钾离子的横向扩散会导致细胞外钾离子的聚集和产生钾扩散耦合, 用考虑钾扩散耦合的Luo-Rudy相I心脏模型研究了钾扩散耦合对螺旋波动力学的影响. 数值模拟结果表明: 当钾扩散耦合比较强时, 钾扩散耦合使细胞外钾离子浓度先升高, 然后做规则振荡, 导致螺旋波做无规则漫游; 观察到螺旋波的波臂宽度和频率随钾扩散耦合的强度增大而减小, 这样, 当钾扩散耦合足够强时, 钾扩散耦合可以消除螺旋波和时空混沌. 关键词： 钾扩散耦合 螺旋波 时空混沌     

通过抑制波头旋转消除心脏中的螺旋波和时空混沌

本文采用Luo-Rudy相I模型研究如何通过调控心肌细胞钠电流变化来控制心脏中的螺旋波和时空混沌,提出了这样的钠电流调控方案:当细胞将被激发时启动钠电流调节,若由模型方程得到的钠电流的绝对值小于钠电流控制阈值的绝对值,就让钠电流等于钠电流控制阈值,其他情况下则限制钠电流的绝对值不能高于一个给定的最大值;当膜电位上升超过-5 mV时,让钠电流自然演化.这种调节钠电流的方式保证了所有细胞几乎具有相同的钠电流幅值,从而使所有细胞具有相同的激发性,数值模拟结果表明,只要钠电流控制阈值达到一定临界值,就可以有效抑制螺旋波波头的旋转,导致螺旋波运动出系统边界而消失,以及时空混沌演化为螺旋波后消失,如果钠电流控制阈值足够大,螺旋波和时空混沌还可通过传导障碍而消失.这些结果能够为抗心律失常治疗提供新的思路.     

利用短期心脏记忆消除螺旋波和时空混沌

在Luo-Rudy的心脏模型中引入了记忆效应, 该记忆效应表现为膜间电压的延迟耦合. 研究了记忆效应对螺旋波的影响, 数值模拟结果表明:心脏记忆可导致螺旋波无规则漫游;当延迟时间适当选取时, 增加记忆强度会导致螺旋波的频率减小, 如果记忆强度超过临界值, 心脏记忆效应还可以使螺旋波和时空混沌消失, 因为含时外行钾离子电流被心脏记忆过度抑制.     

腔长调制引起的激光波前间歇畸变现象

介绍周期性微调ＣＯ２激光器谐振腔长度引起激光波前间歇畸变的现象，这种现象引起相干式调频连续波激光雷达回波信号带出现凹陷。初步观察表明，这种现象的出现与激光支线有关。在波前畸变时，激光器支线不跃变，横模宏观特征也不变。     

用钙离子通道激动剂抑制心脏组织中的螺旋波和时空混沌

本文以LuoRudy91模型为基础,研究心脏组织中的螺旋波和时空混沌的抑制.提出应用钙离子通道激动剂来提高慢速内行钙离子流的最大电导率—Gsi,达到抑制螺旋波和时空混沌的目的.研究结果表明:该方法可以有效抑制心脏组织中的螺旋波和时空混沌,即使系统出现含时外行钾离子流的最大电导率—GK分布不均匀,该控制方法仍然有效.对控制机理进行了分析.     

用同步复极化终止心脏中的螺旋波和时空混沌

为了模拟电击除颤导致动作电位持续时间缩短, 在Luo-Rudy相I心脏模型中引入了同步复极化. 研究了同步复极化对螺旋波和时空混沌动力学的影响. 数值结果表明: 在控制周期比较小的情况下, 同步复极化可以有效消除螺旋波和时空混沌, 在有一些控制参数下, 同步复极化只能消除螺旋波, 或者只能消除时空混沌. 当螺旋波不被控制时, 观察到螺旋波转变为长周期和长波长的螺旋波或破碎成时空混沌的现象. 并对控制机制进行了分析. 关键词： 螺旋波 时空混沌 同步复极化 控制     

心脏中的螺旋波和时空混沌的抑制研究

以Luo-Rudy相I心脏模型为基础,研究心脏中螺旋波和时空混沌的控制,提出了两种控制方法: (Ⅰ)通过交替改变细胞外钾离子浓度来产生平面波,再利用弱外电场辅助平面波抑制螺旋波和时空混沌; (Ⅱ)先提高细胞外钾离子浓度,然后利用外电场激发波的方式产生平面波,再用平面波去抑制螺旋波和时空混沌. 研究结果表明,只要适当选择控制参数,这两种方法都能够有效抑制螺旋波和时空混沌. 当心肌出现局部缺血时,在心肌缺血处就会出现高的细胞外钾离子浓度,在这种情况下, 可以采用电场发射波的方法来抑制心脏中的螺旋波和时空混沌.对这些控制方法的优点和控制机制做了解释.     

局部相空间压缩实现对时空混沌和螺旋波的控制

采用相空间压缩方法研究时空混沌和螺旋波系统的抑制问题.以局部控制方式将系统变量的幅值限制在一定范围内,对CO在Pt(110)表面氧化模型(Fitzhugh-Nagumo方程)与心肌组织模型(Panfilov方程)的数值研究表明:无论是否存在外界噪声,该方案都可以消除螺旋波和时空混沌;尤其是存在噪声时,相空间压缩控制暂态过程会更短,系统很快达到稳定均匀态(从几个到几十个时间单位).     

黏性水波振荡型行波解的存在性

利用追赶法技巧,研究了倾度为常数的宽矩形通道中黏性水波振荡型行波解的存在性,证明了当黏性系数、摩擦系数、倾度和高度比满足一定关系时,存在唯一的振荡型行波解.由于解析求解的困难,通过数值计算,给出了部分结果,最后进一步讨论了可能存在的振荡型行波解的结构. 关键词： 追赶法 黏性水波 振荡型行波解     

用晚钠电流终止心脏中的螺旋波和时空混沌

采用人类心脏模型研究了用晚钠电流控制二维心脏组织中的螺旋波和时空混沌,我们提出这样的控制策略来产生晚钠电流:让慢失活门变量j始终等于0.7,同时实时调节钠电流的快失活门变量h的阈值电压V_I,即先让阈值电压V_I经过T_1时间从71.55 mV均匀减少到50.55 mV,然后经过T_2时间再从50.55 mV均匀增加到71.55 mV,当阈值电压V_I回到71.55 mV,钠电流的快、慢失活门变量恢复正常变化.数值模拟结果表明:只要适当选择控制时间,不论心肌细胞是否存在自发的晚钠电流,控制产生的晚钠电流都可以有效抑制螺旋波和时空混沌,而且需要的晚钠电流都很小,且控制时间都很短,因为螺旋波和时空混沌消失主要是通过传导障碍消失,少数情况下时空混沌是通过转变为靶波消失.我们希望这种控制方法能为室颤控制提供新的思路.     

梯度耦合下神经元网络中靶波和螺旋波的诱发研究

神经系统内数量众多的神经元电活动的群体行为呈现一定的节律性和自组织性. 当网络局部区域存在异质性或者受到持续周期性刺激, 则在网络内诱发靶波, 且这些靶波如'节拍器'可调制介质中行波的诱发和传播. 基于Hindmarsh-Rose 神经元模型构造了最近邻连接下的二维神经元网络, 研究在非均匀耦合下神经元网络内有序波的诱发问题. 在研究中, 选定网络中心区域的耦合强度最大, 从中心向边界的神经元之间的耦合强度则按照阶梯式下降. 研究结果表明, 在恰当的耦合梯度下, 神经元网络内诱发的靶波或螺旋波可以占据整个网络, 并有效调制神经元网络的群体电活动, 使得整个网络呈现有序性. 特别地, 当初始值为随机值时, 梯度耦合也可以诱发稳定的有序态. 这种梯度耦合对网络群体行为调制的研究结果有助于理解神经元网络的自组织行为.     

Formation and instability of spiral wave induced by Gaussian coloured noise

In this paper, we studied the effect of Gaussian coloured noise on the formation and instability of spiral waves described by one class of modified FitzHugh--Nagumo equation. It was found that Gaussian coloured noise plays a constructive role in the formation, transition and instability of spiral wave. Too weak or too strong noise may act against the formation of spiral waves. At a certain noise level, spiral wave is maintained in a medium, in which spiral wave cannot be observed in the absence of the noise. It is difficult to make a stable spiral wave into unstable state by Gaussian coloured noise, unless the noise level is very high. The parameter regions of Gaussian coloured noise for spiral forming and spiral instability were given and discussed with numerical simulations.     

有偏压光折变晶体中的小振幅行波孤子

利用行波变换法，推导出有正偏压光折变晶体中小振幅光波的行波正、负孤子解，证明在有正偏压光折变晶体中存在着正、负行波孤子；研究行波正、负孤子在光折变晶体中的传播，同已报道的稳态光折变空间孤子相比，它们具有不同的特性，行波正、负孤子在晶体中都表现为亮孤子，其幅度和宽度不变，传播中沿着直线的轨迹偏转，调整系统参数可以任意控制偏转角度. 关键词： 行波孤子 行波变换 光折变晶体 偏转     

New explicit and exact travelling wave solutions for a system of dispersive long wave equations

A method to construct the new exact solutions of nonlinear partial differential equations (NLPDEs) in a unified way is presented, which is named an improved sine-cosine method. This method is more powerful than the sine-cosine method. Systems of dispersive long wave equations in (1+1) and (2+1) dimensions are chosen to illustrate the method and several types of explicit and exact travelling wave solutions are obtained. These solutions contain Wang's results and other types of solitary wave solutions and new solutions. The method presented here is general and can also be applied to solve more systems of nonlinear partial differential equations, such as the coupled KdV equations.