抛物线型旋转轨道上珠子的运动问题

从拉格朗日方程出发,推导出了抛物线型旋转轨道上的珠子满足的运动方程,并讨论了珠子的平衡点.接着运用微分方程的稳定性理论,分析了平衡点的稳定性.最后利用数值模拟,得到了珠子运动的轨迹并验证了分析的结论.     

SiC表面圆环槽边缘效应实验研究

基于固体边缘效应,对碳化硅(SiC)表面激光加工圆环形沟槽的润湿特性进行实验研究,通过分析去离子水在圆环槽上的润湿性能及其在边缘处的铺展行为,获得了环槽深度与环槽宽度对液滴在边缘处最大表观接触角的影响规律.结果表明,SiC圆环槽阻碍液滴铺展,光滑基体表面上接触角为70°,激光加工圆环槽深度为290μm,宽度为1 mm时,接触角可达138.5°.随槽深的增大,接触角呈现先增大后趋于稳定的趋势,临界槽深为80μm.当槽深小于该极值时,接触角随槽深的增大而线性增大;当槽深大于该极值时,液滴处于稳定钉扎状态,接触角趋于稳定,其稳定值符合Gibbs不等式.环槽宽度存在一临界值40μm.当槽宽低于该值时,液滴接触环槽外缘后越过沟槽继续在平面上铺展;当槽宽大于该值时,接触角趋于稳定,液滴沿边缘铺展.     

格子玻尔兹曼方法模拟弯流道中粒子的惯性迁移行为

本文发展了一个能够模拟微流场环境下粒子惯性迁移行为的三维耦合模型.该模型采用基于动理论的格子玻尔兹曼方法(LBM)描述流体流动,采用牛顿动力学模型描述粒子的平动和转动,采用基于LBM反弹格式的运动边界法实现流体与粒子模型的耦合.模拟了重力作用下粒子的沉降过程和Couette流条件下粒子的转动过程,通过将模拟结果与文献中的基准解进行对比定量验证了模型的可靠性.模拟了不同大小的球形粒子在环形流道中的迁移,成功复现了经典的流道截面二次流形成过程,分析了粒径大小对粒子在流道中平衡位置的影响机理.结果表明,粒子在弯流道中的平衡位置与粒径大小密切相关,小半径粒子的平衡位置靠近流道外侧而大半径粒子则靠近流道内侧.通过实验对模拟结果进行了定性验证.本模型为深入研究微流场环境下粒子的运动特性以及开发微流控粒子分选器件提供了参考依据.     

浅析光滑水平面上圆弧槽物块下滑的最值问题

通过对圆弧槽物块模型的运动及受力分析，定性解释了物块对地速度变化的规律；并通过严格的物理公式推导，证明物块对地速度最大值不一定在最低点时取到，而是取决于圆弧槽与物块的质量比k;物块相对于圆弧槽的速度最大值以及受到圆弧槽弹力的最大值确实在最低点取到.最后在k=1的情况下验证了定性、定量分析的正确性.     

几种不同情况下的简谐振动

如一物体在振动时,其加速度与它离开平衡位置的位移成正比,加速度的方向又永远指向平衡位置,这种振动就是简谐振动.现在先以一个作匀速圆周运动的质点,在圆周直径上的投影的运动,来研究简谐振动的规律.     

盘曲链条升降运动分析

研究发现,静止于桌面足够长的盘曲链条,被竖直向上的恒力F拉起,链条将做上下升降运动,其周期最终为■（a为平衡位置高度,g为重力加速度）.链条的速度最大值和动能最大值没有同时出现,也并非在振动平衡位置.能量损耗随着周期数的增加逐渐减小,最终损耗总量为拉力做功的■.该运动的实例可以通过链条在水中受到恒定浮力来展现.     

学习“加速度减小的加速运动”的思维障碍及其对策

在高中的物理学习中,我们经常会遇到加速度减小而速度增大的运动,从高空有一小球自由下落,与直立的轻质弹簧发生碰撞,在小球到达平衡位置的过程中,由于小球所受的向下的重力不变,而向上的弹力逐渐增大,但小于重力,所以小球所受的合力方向向下,大小逐渐减小,因此,加速度减小,但运动速度逐渐增大,但许多学生错误地认为加速度减小,速度一定是减小的,在简谐运动中,弹簧振子回到平衡位置的运动过程,弹簧振子做的也是加速度减小的加速运动,再比如,汽车以恒定的功率起动过程中,所做的运动也是加速度减小的加速运动,这类运动相对于匀变速直线运动要复杂,学生学习这部分知识普遍感到困难,如果不能正确的理解和掌握加速度减小的加速运动,将直接影响对运动物体全过程的正确分析,也就无法处理和解决这一类问题,所以把加速度减小的加速运动作为一个专题进行全面而系统的学习,为解决这类问题打下基础是很有必要的.     

不对称钴纳米环磁特性及涡旋态控制的蒙特卡罗模拟

利用Monte Carlo模拟方法研究不同外加磁场方向对不对称钴纳米环磁特性的影响.主要研究磁化反转过程中畴壁运动可控制机制、磁滞回线及涡旋态的形成.模拟结果表明:①不同的外加磁场方向对不对称钴纳米环在磁化反转过程中畴壁的运动和涡旋态的形成及稳定性有较大的影响;②可利用畴壁能的变化及外加磁场的方向控制纳米环畴壁的运动;③磁化反转过程中涡旋态的形成及稳定性存在明显的尺寸效应.     

失谐耦合摆运动规律的研究

利用拉格朗日方法,理论上分析了失谐耦合摆的运动规律,并从实验上观测了弹簧的倾斜因子ε对双摆振动角频率的不同影响,确定了弹簧向下偏离平衡位置时较向上偏离时对两摆角频率的影响大,通过改变弹簧的倾斜因子可以连续调节摆的振动规律。在此基础上,研究了双倾斜弹簧连接双摆时对双摆运动规律的影响。     

单自由度振系固有频率不含弹簧静变形的充要条件

教材示例几乎都使用固有频率表达式不显含弹簧静变形的例子,但确实存在相反的情形.本文针对单自由度振动系统,研究了弹簧静变形从固有频率表达式中消失的充要条件.由于采用了能使广义质量为常数的广义坐标,从而只用研究系统的势能.研究发现静变形消失的充要条件是:在静平衡位置弹簧轴线与其运动端点的轨迹相切,且以弹簧运动端点位移为广义坐标所得到广义质量对广义坐标的导数应为0.     

基于Mathematica的轨道约束问题求解与可视化

运用自然坐标系下的运动微分方程,对被约束在抛物线型(关于x轴对称)和椭圆型轨道上的小环运动问题进行了探究,得到了小环在任意位置处所受约束反作用力(简称约束反力)的表达式,并进行了Mathematica可视化处理,直观地展现了它的变化规律.研究表明在关于x轴对称的抛物线型轨道中,小环所受的约束反力是非对称的.两种轨道上的小环所受的约束反力与轨道参数、小环初始速度以及小环的位置参数有关.我们还讨论了这些参数对约束反力极值点位置的影响,这些结论可以用于工程设计.     

双面抛光运动的数学建模及轨迹优化

双面抛光运动过程复杂,对光学材料的加工有重要的影响,运动轨迹分布不但影响加工效率,而且影响加工工件的表面质量.通过分析双面抛光加工的运动过程,建立双面抛光中任意一点相对于上抛光盘的运动轨迹的数学模型,改变数学模型中的轨迹运动参数,观察不同参数值对抛光轨迹分布的影响,优化分析得出抛光轨迹分布最佳的运动参数值.研究结果表明...     

椭圆涡环相互作用的离散涡数值模拟

本文发展了三维离散涡模型研究了单个椭圆涡环以及两个沿同一轴线运动涡环的相互作用.首先用两个相向运动圆涡环的碰撞过程与实验的对比验证了模型的有效性,随后研究了单个椭圆涡环的运动,得到了其长短轴交替互换周期的表达式.最后以此为基础分别研究了沿同一轴线两个椭圆涡环的相向碰撞和交替穿越过程,发现碰撞后生成的新涡环变大而形状与涡环的初始形状相似,而在两个椭圆涡环的相随运动中其长短轴交替互换则始终贯穿于交替穿越过程.     

近代物理讲座 第三讲 运动稳定性问题

一、问题的提出 在力学和日常生活中,大家对运动稳定性问题已有一些初步概念.通常所了解的是最简单的稳定性问题──力学的平衡稳定性问题. 如图1(a)所示,小球处于凸面的顶点是力学上平衡的,但这是一种不稳定的平衡状态.因为任何微小扰动都可使小球越来越远地离开平衡位置而永不回来.对于图1(b)所示情形,小球处于凹面的底部,这也是平衡的,而且是稳定的平衡状态.因为任何微小扰动虽可使小球偏离平衡位置,但它始终只在平衡位置附近作振动.如果存在阻尼,则小球最终仍将停止在原来的平衡位置上. 图2(a)表示,竖直放置的细杆虽然是平衡的,但却是不…     

关于振动热能的计算

本文通过对多种振动系统动热能的分析和计算,指出了振动势能是系统相对于平衡位置的各种势能增量之和,它只与位移有关,并可用一通式表示。     

永磁体在磁流体中的磁力学建模及自悬浮位置可控性

以球形永磁体和球形容器为对象,推导出永磁体磁浮力模型,分析磁导率、永磁体的剩余磁化强度和永磁体半径、容器半径以及永磁体相对于容器中心位置的位移对磁场力的影响,结论具有一定普遍性.计算结果表明各参数均遵循一定规律对磁场力产生影响,始终有满足自悬浮现象的条件存在.通过对悬浮平衡位置特征分析,论述各变化参数与自悬浮位置的关系,并讨论实现自悬浮位置的可控性途径. 关键词： 磁流体 磁场力模型 自悬浮     

(1+1)维非局域非线性介质的边界对表面孤子的影响

对非局域非线性介质中, (1+1)维表面亮孤子进行了研究, 主要考虑了边界对孤子的影响. 首先, 在归一化系统中, 对于给定的边界条件, 求出了表面孤子的解析解, 得到了表面孤子的临界功率和平衡位置. 其次, 在数值模拟中, 发现当样品宽度太小时, 受到边界影响而很难形成表面孤子, 只有当样品宽度足够大时, 边界对孤子的影响可以忽略, 从而形成稳定传输的孤子, 并与解析的结果相似. 此外, 还考虑了在光束偏离平衡位置入射的情况下, 边界对孤子的影响, 发现此时光束在边界附近做周期性震荡, 相当于体介质中双光束相互作用的结果, 两者运动轨迹与震荡周期完全符合. 关键词： 非局域非线性 边界 样品宽度 周期震荡     

表面能梯度驱动下纳米水滴在不同微结构表面上的运动

近年来, 微观尺度下水滴在能量梯度表面上的运动情况受到了广泛关注, 然而通过实验进行研究尚存在困难. 本文利用分子动力学方法研究了不同微结构表面上纳米水滴在表面能梯度驱动下的运动情况. 结果表明: 槽状和柱状微结构可以明显提升纳米水滴在微结构表面上的运动效率, 钉状微结构会降低纳米水滴的运动效率, 尽管它具有稳定的疏水性; 结合槽状和钉状结构的混合状微结构兼具二者的优点, 不但可以有效地提高纳米水滴在粗糙表面上的运动效率, 而且具有比较高的疏水稳定性. 此外, 表面能的微小改变会明显影响水滴的运动效率.     

扑克牌飞行的动力学分析

本文研究了第33届国际青年物理学家锦标赛(IYPT)的第17题:扑克牌的飞行稳定性问题。通过对扑克牌进行定量化抛掷实验,并对飞行过程中的扑克牌进行运动与受力分析的方法,研究影响扑克牌飞行距离和轨迹的参数。首先通过对抛掷扑克牌的过程进行分析,设计了定量化的扑克牌抛掷仪器;随后在实验中,对扑克牌的出射俯仰角、角速度、高度对其轨迹及距离的影响进行了分别验证;接着基于实验中观察到的现象以及数值仿真,对扑克牌相对于自身质心的刚体运动,以及质心相对于地面的空间运动进行了分别分析,最后得出了其运动的微分方程。     

表面效应对铁<100>间隙型位错环的影响

在材料辐照损伤过程中,间隙型位错环的形成及动力学行为严重影响材料在辐照条件下的服役行为.在常用的以体心立方铁为基的合金材料中,1/2<111>和<100>是两种主要的位错环,其对辐照损伤的影响一直都是核材料领域研究的热点之一.在之前的研究中,人们对{111}面与单个1/2<111>位错环的相互作用进行了深入研究,发现表面对位错环性质确实有重要的影响.采用分子动力学方法,在原子尺度详细研究了另一个重要的表面铁{100}面对<100>间隙型位错环动力学过程的影响.模拟发现位错环伯格斯矢量与表面法线方向的关系、距表面的深度、位错环之间的相互作用以及温度等,都对位错环与表面的相互作用产生重要影响,其中,表面作用下的伯格斯矢量的演化以及<100>位错环在此过程中的一维运动首次被发现.基于这些模拟结果,就<100>位错环对表面辐照损伤结构的影响进行详细地研究,给出<100>位错环对表面凹凸结构的贡献,这些结果为理解辐照过程中材料表面的演化提供一种可能的解释.