听题“说话”，轻松入题

面对疑难问题,紧张会造成急躁而无法入题．此时,不妨静下心来与题目沟通,让题目说话,在题“语”中找寻解法,从三个层次听题“说话”．     

基于深度学习 建构“一题一课”——以“二次函数的最值问题”复习课为例

为了让学生摆脱题海战术,真正实现减负提质增效的目标,本文中将基于解一题、会一类、通一片的深度学习理念,结合具体案例介绍从一题多变、一题多问、一题多解三个方面构建“一题一课”复习模式的过程.     

直面高考试题 拷问课堂教学——2011年高考江苏卷第20题评析

2011年高考已尘埃落定,对今年的江苏试卷褒贬不一,几家欢喜几家愁,原因是绝大多数题属容易题,基本都能得分,其余的个别填空题、个别解答题难度极大,几乎无人会做.笔者对几乎无人会做的压轴题作了详细研究后,对众人所思所言有不认同看法,这里先给出比标准解答更自然简练的一种解题     

高考研题“四重奏”,提升解题新境界——2023年高考数学全国甲卷理科第12题探究

本文探究了2023年高考数学一道椭圆题的多种解法,通过正确阅读理解题目,对问题进行多思维角度的切入与求解,并进行合理的变式改编与拓展,进行针对性教学思考,指明研题具有会读、会解、会变、会学这“四重奏”,提升新的解题境界,引领并指导数学教学与学习.     

对一道三角函数题的错解分析及探究

在一些数学辅导资料和一些教师课堂上,常常会见到或听到一些很巧妙的解法,它简捷、流畅、优美,给人以美的享受.但有些解法稍有不慎,就会出现意想不到的错误.下面结合一道三角函数题来说明,并对此题进行一般     

对初中数学陷阱题及其设计的研究

新课标背景下,在诸多数学题的设计当中,出题人往往会精心设计一些陷阱,许多学生不知不觉间会轻易陷入这些陷阱当中.这些陷阱题有的故意营造出迷惑性,有些在学生的固定思维模式下进行变化.在教学中学生面对诸多陷阱题时,教师应当引导学生如何辨别陷阱,走出误区.面对这些陷阱题,教师如何提高学生的辨析能力,分析陷阱的类别及其设计,尤为重要.     

借知识溯源,揭秘一题多解

<正>不少同学解题时常常会发现有的题有多种解法,而且每挖掘一种新的解法都会兴奋不已,但至于为什么会产生"一题多解"却很少深入思考.下面笔者借助"知识溯源式目标分析法"来阐述"一题多解"背后的知识奥秘,并试图借此为同学们打开解题分析的另一扇窗.     

解趣题

1.解趣题 某些数学题,偶尔有意或无意给出多余的条件,如果你缺乏敏锐的洞察力和细致的分析,惟恐漏用了某个条件的话,就常常会讨没趣.对这类题不必一概扣上病题或无聊把戏的     

以a+b+c=0为条件的求值题解析

在初中数学各种竞赛题中经常会见到以a+b+c=0为条件的求值题.笔者现举几例加以解析,以期使读者了解此类题的解题思路.     

初中数学教学中变式题的应用技巧

运用变式题进行教学是初中数学常用的一种教学手段,也是培养学生思维能力,提高应变能力的一种有效的方法,变式题在初中数学教学过程中发挥着重要的作用．在教学过程中,如果恰到好处地使用变式题,就会使课堂教学取得事半功倍的效果,因此课堂教学中如何应用变式题,是每位数学教师常思考的一个问题．     

对一道课本习题的变式尝试与思考

在日常的数学教学过程中,经常会出现许多教师这样埋怨学生：“这道题不就是类似于上次讲过的某某题,怎么题目稍微一变化你就做不出来呢？”同样,许多学生在解题时也会经常出现“虽有似曾相识之感,但无撩开雾纱之法”的现象．     

两次"插空"要当心

在解决排列组合应用题中,经常会遇到一类"不相邻"的问题,学生们往往会采用"插空法"来解决,一般会迎刃而解,但笔者在教学中作了如下探究性的挖掘:将一类"一次插空"题演变为"二次插空"题,然后让他们再去做,90%以上的同学均做错了.     

关于n阶矩阵m次方幂的通项公式问题

先看一道题。为解此题,自然会想到这个矩阵的方幂组成的一列矩阵,会不会有通项公式(简称矩阵的通项公式)对于数列存在有无通项公式的问题,矩阵也同样存在这个问题。只是比数列的情况复杂了许多。     

对一道三角函数题的错解分析及探究

在一些数学辅导资料和一些教师课堂上，常常会见到或听到一些很巧妙的解法，它简捷、流畅、优美，给人以美的享受，但有些解法稍有不慎，就会出现意想不到的错误，下面结合一道三角函数题来说明，并对此题进行一般化的探究。     

巧妙解答时钟问题

做练习的过程中,常常会碰到关于时钟的问题．这些题看似复杂,但只要联系生活实际,了解一些做这类题的方法,就可以轻而易举地解答出来．     

一道向量题的多种解法

我们在做数学题的时候,常常会遇到一些一 题多解的题型,而有些经典题在各种解法中往往 涵括了很多的知识点.这类题可有助于我们迅速 复习一些知识点,也可扩大我们的视角.下面介 绍一道向量例题和它的几种解法.     

由课本习题改编的一类应用问题

我们的教材中有这样一个题目：圆的直径为d,求它的内接矩形面积的最大值．题目很简单,中学生很容易就能解答出来．但对于新课标和素质教育下的中学生来说,不应仅仅满足于会解答“这一个题”,还要通过这个题的求解会解答“一类题”．笔者在教学过程中把该题改编成了一类应用性的问题．问题如下：     

一题多解抓本质 一题多变重创新——以2017年高考全国卷Ⅰ理科第10题为例

在高中数学教学中,教师要指导学生认真研究和钻研数学试题,有一题多解的意识,善于一题多变,掌握编题变题的技巧,认真归纳经典题型的解法,使多种解法归一为一体,形成通性通法,让多题归纳成一类形成一解,这样解题思路和思维就会互相联系、互相作用成为一个整体,加深对数学知识体系化和网络化,不断提炼解题编题技巧,提升学生的数学素养,增强学生解题思维的灵活性和编题技能的独创性.总之,一题多解、一题多变是一种能力,学生有联想的思维活动,真正形成发散思维和创新思维,提高学生解题能力和核心素养.     

巧消元解“华约”自主招生题

2011年"华约"自主招生落下帷幕,考生谈论中都指出,有道题,涉及解方程,会做,但在有限的时间我们都很难做到底.真是如此吗?根据考生回忆,笔者尝试分析这道题到底     

发掘隐含条件 运用基本模型

<正>数学题海中,有一些几何题目,初次阅读题干时,会有无从下手,缺少解题必要条件的感觉,此时,重新阅读题干,联系上下文,推敲已有条件的逻辑关系及隐含意义,联想掌握的基本几何模型,常会柳暗花明,豁然开朗.我们来看下面这道几何题: