你会给条件挤水吗？

条件和结论是数学题的两个重要方面,解数学题的过程可以说是不断地给条件与结论搭桥（通过各种途径让条件和结论相遇）的过程,绝大部分同学在解题时总把注意力放在如何搭桥上,而不会去思考这个问题：在搭桥前,能否给条件挤挤水,让它轻装上阵吗？在此笔者提出一个观点：解题前,请帮条件挤挤水．下面列举例子给予说明,但求对提升同学们解题的思维品质有所帮助．     

运用广泛联想法解数学题

解数学题,就其本质而论,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,整个解题的思维推理过程,实质上就是一系列的广泛联想过程。所以积极的、广泛的由此及彼、由表及里的联想,能沟通条件与结论的联系,为解题思路起开路搭桥的作用,从而能简捷准确地获得解题途径。广泛联想主要包含定向联想、双向联想、类似联想、对比联想和关系联想等。本文拟就此谈些粗浅认识。 一、定向联想。解题前,根据题意的要求,充分注意命题的结构、条件与结论的特点及图形的性质,以命题的     

简化数学解题过程的几个原则

在解数学题之前,应根据题目的已知条件和所求结论,预先制定解题方案.解题要因题定法,通常在审题后,从题目条件(或结论)入手,边推导(或追溯),边观察,经过试探找到解题的方法.下面就如何使解题过程更加简洁提几点建议.     

如何发掘数学题的隐含条件

解答数学题的基本思路,是通过由因导果或执果溯因。确立题中条件与结论或条件与问题在逻辑上的必然联系,实现由已知向未知的转化。结构灵活、抽象多变的数学题实现上述转化的关键,常常是发掘并利用题中的隐含条件。 所谓隐含条件,是指题中若明若暗、含蓄不露的已知条件,它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后,不易     

运用逆推分析与辅助设元解题

运用逆推分析与辅助设元解题若愚同学们要做到正确，迅速的求解数学问题，不断地提高解题能力，学习与寻求科学的分析思考方法是非常必要的。也只有掌握了科学的分析思考方法，才能从总体上把握数学题的条件与结论或条件与问题在逻辑上的必然联系。解答数学题的分析思考方...     

例说隐含条件的再挖掘

<正>每一道数学题,都可以找到已知条件和要求解的结论之间的联系,很多时候已知条件一看即知,一目了然.而有的时候条件被设计者巧妙地隐藏在题设的背后,是隐性的,这种条件含而不露,不易察觉,极易被我们所忽视.解题时,常因未能挖掘题中的隐含条件,得到错误的结论.本文就一道含有绝对值符号的函数所     

隐含条件的几种表现形式

所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.许多数学题潜存着对解题具有决定性影响的隐含条件,同学们在解题时常常因忽视这些条件而遭到挫折. 因此,在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此, 本文通过具体事例加以说明数学题中隐含条件的几种表现形式,仅供参考.     

浅谈隐含条件的思维价值

所谓隐含条件 ,是指题目中没有直接、明显给出的固有条件 ,它有待于解题者从题设、结论的语言中 ,数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘 .从某种意义上说 ,解数学题是一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件进行推理和运算的过程[1 ] .而解题过程无疑是一个思维过程 .笔者结合自己的教学实践和研究[2 ]、[3] ,认为隐含条件的发掘和利用对培养学生的思维品质很有好处 .本文拟在初中范围内对隐含条件的思维价值作一探讨 .1　有助于培养学生思维的深刻性许多数学概念、公式、定理等的适用范围、限制条件和使用前提等 ,往…     

隐含条件的几个“藏身”之地

在教学过程中常常发现学生在解题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或那样的错误．其中，不能发现与利用隐含条件是一个重要原因．所谓隐含条件，是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件．在解决数学问题时，若能够深入挖掘这些隐含条件，则可达到事半功倍之奇效．为此．本文通过具体事例说明数学题中隐含条件的几个“藏身”之地．     

挖掘函数问题的失分根源

笔者在教学中发现同学们在函数问题的处理中失分现象较为普遍,错误原因又不易察觉,下面对问题中造成错误的根源举例剖析. 一、错用已知条件 数学题中的条件非常严密,解题过程中一定要认真地分析题目中的已知条件,只有正确理解已知条件,才可能将题目正确的做出来.     

数学解题中如何合理使用条件

数学解题中如何合理使用条件３６４２００福建上杭一中游仁道数学题的解题过程，实质上就是根据问题条件，利用有关的知识和方法，进行有计划、有步骤、有目的的逻辑推理活动．要顺利完成这一活动，首要的是要合理使用条件．本文结合几个具体例子，谈谈数学解题中合理使用...     

外形联想与构造法

联想是感知或回忆一些事物,连带想起其它事物的心理过程。解数学题往往是通过由此及彼、由表及里的联想,去沟通命题的结论和条件间的逻辑关系,发现解题途径,从而迅速、正确地解决问题。外形联想就是由题中已知条件或结论的外表形式联想到以前的定理、法则及有关的知识,从而根据这些定理、法则及有关的知识来解决问题。例如:计算(2~(1/2)~log23,由此形式,我们自然联想到恒等式a~(log_a)N=N;再如,在解决有关三角形问题时,由a~2+b~2-c~2,联想到余弦定理 a~2+b~2-c~2=2_abcosC等。解数学题,通过外形联想往往能产生妙解!但有     

谈某些数学题的常见缺陷

数学中现有的陈题,经过千锤百炼,已比较完善。但是,我们在现有陈题基础上所设计的新题,往往会存在一些缺陷。最常见的缺陷有五种:潜含逻辑矛盾、题意不确切、条件不充分、条件不独立、条件过剩,这里所说的“条件”是指一道题中的已知条件的信息和允许运算的信息,而“结论”则是指其中的目标信息。现在对这些常见缺陷分别讨论如下: 一、潜含逻辑矛盾一道数学题的逻辑矛盾,往往是潜含的。可能是表现在条件或结论本身的自相矛盾,如题1;也可能是表现在条件与结论之间的相互     

关于分区间讨论的问题

在解数学题的过程中有时必须根据不同条件分域讨论才能得出完整的答案,这种需要讨论的题可分为两类:一类分域条件是已知的;另一类分域条件是隐含的。哪些隐含因素决定了题目的多值性,使它必须分域讨论呢?我认为主要应注意以下几个方面. 一、当题目中含有根号,绝对值时,应注意分区间进行讨论     

例析三角中“是否存在”型题的求解策略

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现，称之为结论开放型问题．此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言．数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题．条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点．纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减．     

略谈数学解题中对信息源的分析

数学题目虽然类型繁多，但从本质上看，无论解哪类问题，其核心都是寻找已知与结论之间的逻辑关系．一般说来，问题的条件是已知的，结果是未知的（虽然在证明题中结论也给出来了，但它的正确性却是未知的），因而，条件往往是解题的出发点和重要依据．但经常的情况是：题目的已知条件提示我们“思考从何处入手？”，题目的结论告诉我们“思考向何方前进？”．从这个意义上讲，数学题中的已知条件和结论都是我们解题时的信息源，它们在解题中具有特殊重要的意义．归纳起来，信息源大致有三个方面的作用：首先，从分析已知条件中去推断可能的…     

解题思考方法例谈

让学生掌握正确的思考方法是提高教学质量和关键,下面介绍几种常见的思考方法。一、类比很多数学题都是由另外一些题目演变而来,或增加条件,或减少条件,或图形变换,或结论变换,所以,学生在碰到一些题目时,往往有似曾相识的感觉。这样一些题在解答方式上往往也有相似之处。如果能因势利导,发挥定势思维的积极作用,可以使问题较容易地得到解决。     

根式性质的逆向应用

当我们求解根式一类的计算或证明题时,首先要联系到根式的一些基本性质,从中找出与本题有关的公式,加之以计算或定向推证逐步向结论靠拢,这固然是解数学题所常循的思维规律,但是我们在运用公式的过程中,往往习惯于形而上学地照搬套用,忽视对公式作结构的分析进而考察公式自身所揭示的正向与逆向之间的辩证关系,故而使某些问题的解法不够灵活。相反,如果我们注意到公式逆向的条件和意义,不仅可以简化解题过程而且也是一种重要的解题方法和技巧。兹举例如下:     

挖掘隐含条件 培养解题能力

隐含条件是题设中的隐蔽条件。一道数学题是否解得正确、迅速、合理,甚至是否有创造性,往往就在于能否挖掘与利用好隐含条件。隐含条件隐在哪里?又如何利用它来解题?本文拟在这些方面谈点浅见。     

一道竞赛题的解法探究

解一道具有一定难度的数学题,刚开始也许会感到束手无策,但是,如果认真分析题设中所给出的条件,寻找条件与结论之间的内在联系,进行从已知到未知的沟通,就会找到解决问题的思路.下面以一道2011年江苏赛区初赛整除试题为例来探究它的解法.