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化分式为整式是中学数学中常见的解题思路和解题习惯,本文介绍一种与此相逆的解题方法——化整式为分式,不妨称之为分式法.应用分式法解题就是:对于有些整式问题,首先设法将其转化为分式形式,然后在分 相似文献
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整式这一章,一开始就是单項式、多項式和同类项等概念与同类項的合并的教学。这一部分的教学,对于学生能否順利掌握整个这一章的各种法則和运算是关鍵性的問題。事实上不論整式的加減法,或是整式的乘除法的各种运算中,都离不开这些概念和同类項的合并,特别是加減法中的运算,除了把多項式写成代数和的形式之外,实际上就是同类項的合并的問題了。把和或差写成代数和的形式,一般学生尚不难掌握,但在同类項的合并問題上,学生往往就会产生各种类型的錯誤。例如:3x 5y=8x y,5m-2m=3, 相似文献
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"整式与分式"这部分内容,中考重点考查对基础知识的理解运用能力.热点是化简、求值的考查,旨在让我们探索灵活、简捷的解法,提高分析问题的能力.因此,在复习中我们要掌握整式与分式的运算法则并能灵活应用,提高运算能力、观察能力、解决实际问题的能力. 相似文献
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解分式方程的基本思想是 :把分式方程“转化”为整式方程 ,然后解整式方程 ,再进行验根 .如果求得的整式方程的根使分式方程的分母或最简公分母为 0 ,这些根叫增根 .分式方程的增根实质上是由分式方程化成的整式方程的根 ,使整式方程成立 ,却使分式方程无意义或不成立 .近年来课外书籍中出现了一些利用分式方程的增根解决问题的题型 ,由于一些学生认为分式方程的增根没有用处 ,是不要的 ,须舍去的 ,所以他们一旦遇上这样的问题就感到束手无策、无能为力 .这样的题型综合起来可以分为以下三类 :一、已知分式方程有增根x =a ,求该方程另一字母… 相似文献
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分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念.同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并非如此.
分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值.因此增根具有两个特征:其一,它是分式方程化为整式方程后的整式方程的解;其二,它使最简公分母等于0.而分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等.它包含两种情形:其一,原方程化去分母后的整式方程无解;其二,原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而使原方程无解.现举例说明如下. 相似文献
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整式加减中的"无关"型问题是近年中考的热点题型,有很多省市的中考题涉及该类题,从考点上可以分为以下两类.一、直接"无关"型 相似文献
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例1(2011年辽宁·大连卷)解方程5x-2+1=x-12-x.一般解法方程两边同乘(x-2),得5+(x-2)=-(x-1).解得x=-1.检验x=-1时,x-2=-3≠0,x=-1是原分式方程的解.另类解法原方程可变为5x-2+1-x-12-x=0.即5x-2+x-2x-2+x-1x-2=0.即2x+2x-2=0.则有2x+2=0,且x-2≠0,故x=-1.点评第一种办法在去分母后变成整式方程,而整式方程与原分式方程可能不"同解"(即"整式方程的根"对于原分式方程可能是"增根(此时的根会让分母为0)"),因此必须"验根"; 相似文献
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数学题目有"好"与"坏"之分,"坏"的题面常常表现为:无理、分式、高次、多元、不对称、不常见,……,"好"的题面表现为:有理,整式,低次,一元,对称,常见,……,解数学题目如同作教育一样,很自然的解决思路就是将"坏"变"好". 相似文献
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在课堂上,你在按照自己的设计思路进行教学时,总有一些学生会越出你预设的"轨道":有的突发奇想,有的打破砂锅问到底……凡此种种,总不能让你称心如意.如果把教师备课时对于学生将如何学习这节课的内容形成的预定思路作为一个"标准思路",那么在上课过程中,学生形成的与之不同、甚至截然相反的思路,就是所谓的"非标准思路". 相似文献