《平方差公式》学习指导

平方差公式是初中整式乘法中的一个重要内容 ,它是多项式乘法中的一种特例 ,是对多项式乘法的一个必要补充 ,同时还是以后学习因式分解的基础 .因此 ,对于如何学好平方差公式一直是学生想要解决的问题 .本人结合在教学中的体会 ,谈一下自己的看法 ,供同学们参考 .一、要了解平方差公式在整式乘法运算中的作用在我们进行多项式的乘法运算时 ,有时不需要用多项式乘法做 ,而是利用平方差公式直接得出结果 .如 :计算 ( 1) (x+y) (x -y) ;( 2 ) ( 2 0 0 + 1) ( 2 0 0 - 1) ,运用平方差公式得到的结果既快又准 .二、要理解平方差公式的代数含义和…     

借助图形 解读乘法公式

学习乘法公式,首先要理解并掌握公式的意义及结构特征,才能运用自如。本文借助图形对几个常用的乘法公式的意义解读如下.     

乘法公式在初中数学知识中的几种应用

乘法公式包含两个运算公式,即平方差公式、完全平方公式,是初中数学学习中最基本的、应用最广泛的公式,同时也是初中中考命题中比较重要的考点之一,灵活巧妙地应用乘法公式可以使计算过程简捷方便,达到事半功倍的效果,现分析乘法     

高中数学联赛中的组合计数问题

组合计数问题是组合数学的重要内容,加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理,不仅排列组合公式要运用它们推导出来,而且许多与计数有关的问题也可以直接运用它们来解决。     

学习乘法公式 要注意“四性”

乘法公式是整式乘法的重要内容,而且有十分广泛的应用.学好乘法公式,不仅为今后的学习打下良好的基础,同时也能使计算简洁、迅速、正确.在学习乘法公式时,应该注意以下“四性”:     

浅谈公式x~2 (a b)x ab=(x a)(x b)

浅谈公式ｘ２＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ＝（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）遂宁安居镇中学何旭东十字相乘法是因式分解的一种方法，其灵活性大，难度高。现行义务教材用它分解二次项系数为１和二次项系数不为１的二次三项式，但未提及双十字相乘法。现在我们用公式：ｘ２＋（ａ＋ｂ）ｘ＝...     

课题1 乘法公式的综合运用

课题１乘法公式的综合运用２１４２０Ｏ江苏无锡市三中沈紫薇师：为了加速和减化多项式乘法计算，把一些典型乘法展开式作为公式来使用．请看（老师亮出小黑板）：现在请大家：①把表填齐；②说说各公式“命名”依据及结构特点；③公式间的关系．（两个同学上黑板边讨论边...     

公式运用“五注意”

公式是解题的重要依据,灵活巧妙地运用公式,可使问题迅速地得到解决.在运用公式时,请同学们注意以下几个方面.一、注意公式的广泛性应用公式要正确理解,掌握公式中字母具有的广泛意义,既可表示数,也可以表示式.如(a+b+c)(c-a-b)可变为-[(a+b)+c][(a+b)-c]使之符合平方差公式的结构特征.还要注意公式之间的异同,譬如在应用乘法公式时,要避免出现以下错误:(a+b)2=a2+b2;(a-b)2=a2-b2;(a-b)2=a2-2ab-b2等等.     

几个数学公式在乘法运算中的应用

为了探讨快速计算法,用两数和的平方公式等差数列求和公式以及因式适当变换的办法,将乘法运算化为加减运算,将多位数相乘化为较少的位数相乘。这里把几个数学公式在乘法运算中的应用推荐给从事数学教学的教师们,同事们可用其培养学生运用数学知识的能力和创造性的思维能力,激发其探索和钻研精神。一、两数和的平方公式在二次乘方中的应用为了便于发现规律和叙述方便,我们列出下面二次幂值的一个表;     

整式乘法运算的几何背景图形及其教学应用

1 一个教学实例引发的思考 义务教育数学课程标准对于"整式乘法公式"的教学内容提出了要让学生"了解公式的几何背景"的要求[1].这样对乘法公式的几何背景和直观意义的强调,旨在通过数形结合增强学生的数学联系能力和培养学生多角度思考问题的习惯,同时也增进他们对乘法公式的理解与记忆.但是,在课堂调研过程中,我们发现个别教师对于乘法公式几何背景的看法有些偏差、对引进几何图形而生成的教学空间把握还不到位.如,一位教师在教学人教版数学教材八上"15.2平方差公式"第一课时中,先通过一些多项式相乘的计算题,引导学生归纳出平方差公式,然后出示图1并问:一张蓝色纸片,只剪一刀然后拼成一个长方形,你能做到吗?拼接前后图形的面积如何表示?你能得到怎样的结论?要求学生动手剪拼、独立思考,然后报告自己的见解.     

“六”用乘法公式

乘法公式作为初中数学的一项重要内容,应用十分广泛,为帮助同学们能灵活地运用乘法公式解题,下面举例说明公式的应用,供参考。     

空盘公式前乘法

为将简捷乘算法统一于十字相乘公式之中,进而运用多种方法,简化运算过程,提高计算速度,向大家介绍新法——空盘公式前乘法,抛砖引玉,仅供参改。 一、空盘公式前乘法     

乘积除商口诀定位法

这种形式的定位法,它的基础是“公式定位法”。通过简炼语言的叙述和口诀化,它就要比“公式定位法”易懂好学,使用起来得心应手,简单迅速。特别是对初学者,更能收到这样的效果。 乘积除商口诀定位法的规律及口诀是:乘法定位以乘积的首位数为主、与被乘数和乘数的首位数衡量其大小,先计算后定位,口诀是“乘积小等大减一”,而除法则不然,它是以被除数为     

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养２２５５００江苏姜堰市第三中学葛士才乘法公式应用的教学是乘法公式教学的两大王体Ｚ一（另一主体是公式的探求及证明），渗透数学思想和数学方法，有意识、有目的、有步骤地培养学生的数学能力是该部分教学的重要任务之一．基于以...     

乘法公式咋用?

公式是解题的重要依据.一个公式可以正用,可以反用,可以变用,可以递进式地用,可以与其他知识综合起来用.那么,乘法公式咋用? 一、正用有些数学计算可拆成两数平方差、完全平方公式的形式,正用乘法公式能简化运算过程,提高运算速度.     

线性代数中行列式的降阶方法

本文归纳线性代数中关于行列式的常用降阶方法,通过摄动法将这些降阶公式由子矩阵块的可逆情形推广到一般情形,并基于矩阵的满秩分解,给出降阶公式的使用技巧.     

利用两个变式求最值

华师大版八年级(上)第14章《整式乘法》两数和、差的完全平方公式,不仅要注意到这两个公式的正向、逆向的应用,而且还要注意这两个公式的变形应用,实践表明:这对于启迪思维、拓宽视野、提高解题水平颇有益处.     

例谈因式分解的方法和技巧

因式分解是将一多项式变形为几个整式乘积的形式,它的过程与整式乘法相反,整式乘法是将整式的乘积式化为和式.利用因式分解可以求代数式的值,可以判定三角形或四边形的形状,可以判定一个算式能被哪些数整除.前面我们已学过提公因式法、公式法这些因式分解的方法,其实因式分解的方法还有很多,包括分组分解法、十字相乘法、添项法、待定系数法、配方法、试根法、换元法、求根公式法等.学生在因式分解的过程中出现分解不彻底、乱用公式、不提取公因式、无从下手等情况,这一方面说明学生对因式分解认识不深刻,另一方面对因式分解的方法掌握的比较少,造成思维呆板,对于新情境下的因式分解问题,不能做到灵活处理.本文将介绍几种因式分解的巧妙方法,以期引领学生走出因式分解的困境,达到灵活、巧妙处理因式分解问题.     

关于整式乘法的教学

整式在代数中的地位正如整数在算术中的地位一样。整数計算如能学得好,就对分数、小数的計算的学习打下了良好的基础;整式运算学好了,对分式、根式的运算也会有很大的帮助。其中尤其是乘法运算和乘法公式,由于在代数上用处較大,显得尤其重要。但由于內容的关系,学生学习起来,比加減法要困难一些。要学好这一部分的内容,必須使学生:(1)明确基本概念,如:方冪的运算法则a~m·a~n=a~(m+n),(a~m)~n=a~(mn),(ab)~n=a~nb~n,乘法分配律等。(2)熟练单項式的乘法、单项式的平方、单項式的立方以及正确地     

用《三律》区分公式一、二最方便

珠算乘法公式定位法，按着乘数和被乘数的正、负、零位数，两数位数相加后，还要区分公式一、二，然后才能算出所求积的位数。确定公式一、二的方法并不相同，如头定法，用实、法、积首位比；盘上看实首进退等。我发现用两首相乘的三个规律区分一、二更为方便。