错位排列问题

文应用容斥原理求得了“装错信封问题”的一个计数公式：将规个元素a1,n2,…,an排在行个位置上,则元素a1（i=1,2…,n）不排在第i个位置上的排法种数Gn=n!     

全错位排列

定义 编号为1、2、3、…、n的n个元素a1,a2,a3,…,an分别排编号为1、2、3、…、n的n个位置,要求元素ai（i=1,2,…,n）不能排在与其对应的第i个位置,这样的排列称为n个元素的全错位排列;所有排列的个数称全错位排列数.     

全错位排列问题的基于芯片的DNA计算模型

全错位排列问题作为组合数学中一个重要的问题,到目前为止还没有好的算法.应用DNA芯片技术,提出了全错位排列问题的基于芯片的DNA计算模型,并对模型进行了简要分析.     

我的《排列》教学的心路历程

1背景揭示《排列》(第一课时)这节课,作为最近我省优质课评比、省教坛新星评比的考评课课题之一,引起了一线数学教师的广泛关注.参评者见仁见智,观摩者众说纷纭.作为上述两项活动的评委,对本节课自然有更多的感慨.这次作为省特级教师讲师团成员赴皖北讲学活动中,在确定所执教的课题时,首先想到的是《排列》     

排列、组合和二项式定理

本单元主要内容是分类计数原理与分步计数原理，排列数、组合数公式及其应用，二项式定理及其性质与应用．     

排列问题的特殊位置分析法

在排列问题中,常常需要根据元素所在的“位置”进行分析,尤其要抓住一些比较特殊的位置,笔者对这一问题也进行了探讨,现通过几例和同学们分亭一些具体的策略．     

排列、组合和二项式定理

本单元的研究对象和研究方法比较独特。高考考查的重点是：①分类、分步计数原理的应用；②带有附加条件的排列、组合的应用题和几何题（不只是简单考查排列、组合数公式）；③二项式定理的应用（不只是考查与系数、项相关的问题。还有整除性、近似值。以及与不等式、数列等的综合性应用问题）．它们既被单独考，又常在后续学习的概率问题中顺带考查．     

一个特殊可重复排列数的算法

研究一类特殊的可重复排列性质,建立了一般情形下求这类排列数的递推公式,导出了一些特殊情形下的具体计算公式.     

排列、组合和二项式定理

分类计数原理和分步计数原理是排列组合的核心内容，它既是推导排列数、组合数公式的基础．也是解决排列组合问题的重要方法．分类是把复杂的问题分解成互相排斥的几类，然后逐类解决，分步是把解决问题的方法分解成几个相互联系且相互独立的步骤，较复杂的排列组合问题的解决常先分类再分步．解决带有附加条件的排列组合问题的方法主要有：（1）特殊元素分析法：优先安排特殊元素，再安排其它元素；（2）特殊位置分析法：优先安排特殊位置，再安排其它位置；（3）去杂法：先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数；（4）插空法：对于要求某些元素不相邻的问题，可以先排好没有限制条件的元素，然后将要求不相邻的元素插入到排好的元素所产生的空档之中；（5）捆绑法：对于要求某些元素必须排在一起的问题，可以将要求相邻的元素合并为一个大元素，再与其它元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也要作排列；（6）先分组后分配即先选后排；（7）隔板法；（8）去序法；（9）列举法，特别要注意利用“树形图”不漏不重地列举；（10）集合法．     

关于Smarandache问题中逆序排列的偶数数列的性质

主要研究了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的算术性质,采用递推,归纳,猜想的办法,得出了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的递推公式、通项的精确表达式以及几个相关的性质.引理和定理的证明主要用了递推和数学归纳法.解决了文[1]中的部分问题,对于Sm arandache问题中的数列有推动作用.     

错位排列问题的求解与处理方法

1 问题提出（1）编号为1,2,3,…,n的n个人,坐到编号为1,2,3,…,n的n个座位上,每个人都不对号入座的坐法有多少种？     

排列、组合和二项式定理

1．本单元重点、难点分析 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题,理解排列、组合的意义,掌握排列数计算公式及组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题．掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题．     

高考专题复习系列讲座——排列、组合和概率

[考试内容和考试要求]1．排列、组合、二项式定理考试内容：分类计数原理与分步计数原理，排列，排列数公式，组合．组合数公式，组合数的两个性质．二项式定理。二项展开式的性质．     

剖析高考中的重复排列问题

例题(2010年湖北省文科第6题)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可以自由选择听其中一个讲座,不同选法的种数是().     

排列组合中“插空法”的几种典型问题

排列组合的问题通常可以用分类、枚举等方法来解决,涉及数据稍大点的,需要用基本计数原理来解决.在这一章节中,有相当多的处理技巧,如插空法、捆绑法、隔板法等,这种特殊处理通常能给我们的问题分析与列式带来极大的方便.但是,相当多的同学在处理插空法时,不问青红皂白,当机立断,有m个元素占据n个空,就     

排列、组合和二项式定理

1．本单元重、难点分析 本单元从分类计数原理与分步计数原理入手，展开对排列组合问题及二项式定理的研究，为以后学习概率及统计打下基础． 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本定理，也是推导排列数公式和组合数公式的基础，在应用时要注意二者的区别．学习的难点是两个原理的综合与灵活应用．     

排列、组合和二项式定理

1．本单元重点、难点分析 本单元的重点：两个计数原理，排列、组合的定义，排列数、组合数的定义以及排列数、组合数的公式，组合数的性质；二项式定理，二项展开式的通项．     

两类计数问题的递推式算法

计数问题在奥数教学和竞赛中颇受青睐.在现行中数教材和课堂教学中,涉及计数问题的排列组合与概率统计等内容,既是教学的难点又是命题的重点之一.本文仅就两类难于处理的计数问题.采用递推式算法分述如下.     

计数原理

本单元的重点：分类加法计数原理,分步乘法计数原理,排列、组合的意义及排列数、组合数的计算公式,二项式定理．