也谈一元一次不等式组中的参数

车树高老师在《中学生数学》(2011年1月下)所刊发表的《一元一次不等式组中的参数》一文,出现了三处错误:①例3中不等式组无解时a≤-1而不是a<-1;②例4中的C、D选项一样;③例4答案应为-5     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

再谈一元一次不等式组中的参数

北京昌平二中吴梦彤老师和湖北宜昌张光林老师分别来稿指出本刊2011年1月下期第5页《一元一次不等式中的参数》一文例3及例4之解答有误.原文例3之正确答案应是a≤1.原文例4之选项(D)应为-5相似文献   

“遥望”一元一次不等式组中的参数问题

在近几年的中考数学中,经常出现求一元一次不等式组中的参数问题的相关考题,它先给出不等式组的解集,然后要求确定不等式组中字母系数的取值范围.而在传统的教学中,经常采用数轴法、分类讨论法等来求解,虽然教学效果较好,但是解题过程比较繁琐也较复杂,并不为绝大多数学生所掌握.     

例析含参数的一元一次不等式(组)的解法

在一元一次不等式(组)中,含参数的一元一次不等式(组)问题一直是学生的薄弱点,很多学生对这样的问题总是一筹莫展.本文中结合具体案例,探究和分析了含参数的一元一次不等式(组)的几种解法,为一线教师的教学提供参考.     

例谈一元一次不等式组的整数解

不等式组的整数解问题是学习不等式组时常见的重要题型,现就这类问题加以归类简析,供同学们参考.一、根据整数解确定字母     

用数轴确定一次不等式中的参数

<正>根据含有参数(即字母系数)的一元一次不等式组的解集或解的情况,来确定不等式组中参数的取值范围,是一元一次不等式组中的一个难点,下面举例说明借助数轴解决此类问题的方法,以供参考.例1若关于x的不等式组x>a,3x+2<4x-1的解集为x>3,则a的取值范围是().(A)a≥3(B)a=3(C)a<3(D)a≤3解析解不等式3x+2<4x-1,得x>3,这个解集在数轴上表示如图1所示.可以看出,表示数3的点把数轴分为三个部分,即表     

一元一次不等式组的两种解法的比较

初中数学,解一元一次不等式组是一个重要且不易掌握的内容,教师常采用口诀法进行教学,效果并不理想.笔者在教学实践中总结出一种更为简便的方法——观解法.     

一元一次不等式的解集的确定

确定不等式组的解集是解一元一次不等式组必备的基本功,如何引导学生准确、熟练确定一元一次不等式组的解集是教学的重点,也是教学的难点.难就难在学生对四个基本不等式组解集的理解.一、分析造成学生对不等式组的解集确定困难的     

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题,一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点,也是一个中考热点与难点问题,更是不少学生的失分考点．对于这一问题,常用数轴法来求解,但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组,其解集问题,目前常用口诀法来求解;那对于其参数问题,也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙,不太适用,毕竟口诀“同大取大,同小取小;     

含参数的一元二次不等式的轻松破解

含参数的不等式解法,涉及到分类讨论,于是也就成了学生一遇到就头疼的问题,甚至是恐惧,在后面的利用导数求函数单调区间的问题时,也就变成了部分学生的难题.针对学生在此类问题中出现的问题,笔者做一梳理,对轻松求解含参数的不等式,乃至分类讨论问题进行了思考.一、熟练掌握两类特殊不等式的解法,形成固定套路即会解两类特殊不等式,一类是一元一次不等式,另一类是一元二次不等式.解不等式,从代数角度上看就是利用不等式的性质,找已知不等式的同解不等式的过程,这个过程的主要任务是化简,即化简到一元一次不等式;从几     

基于反思性课堂教学模式 再思“一元一次不等式”

<正>教师的核心利益是个人的专业发展,青年教师更是如此.我校特别重视青年教师的培养,为进一步促进青年教师的专业发展,相继开展了"一人一课"、"推门听课"和"磨课赛课"等一系列活动.笔者在去年年底学校组织的"一人一课"活动中,运用学校倡导的"反思性课堂教学模式"设计了一节课,得到了听课评委和同行的一致好评."一元一次不等式"是新人教版初中数学七年级下册第九章"不等式与不等式组"的教学内容,本节课主要涉及一元一次不等式的解法.     

观解一类不等式组问题

在求解一元一次不等式组时,常用数形结合的思想,有"作图→看图→表达"几个环节,过程烦琐,不易操作,学生掌握得并不理想.鉴于向右观察和表达数轴的习惯,结合不等式组公共解集所具有的特征,创新性地提出另一有效方法——观解法,极大简化了求解过程,提高了解题速度与准确度.     

不等式整数解中的参数范围问题

不等式的整数解是中学数学的重要内容,参数范围问题的求解是中学数学的难点所在,两者结合产生的问题,具有抽象程度高、求解灵活性大的特点.在解法上没有固定模式可套,且对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.因而,它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点.本文提供以下几种求解策略供参考.     

借助数轴求解不等式组的字母系数

含字母系数不等式组问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式组的解集,要求确定字母系数的值或取值范围.解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式组解法的基础上进行逆向思维,还要注意字母的     

一次函数与一元一次不等式间解法的教学探析

我们知道：一次函数Y—kx＋b（k≠0）,当Y〉0时,即有妇＋b〉O;当y〈O时,即是z＋6〈0．这是两个关于z的一元一次不等式,很明显一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系．在一次函数的教学中,经常会遇到一次函数与一元一次不等式的关系问题,解决这类问题对八年级的学生来说是一个学习难点,对教师来说也是一个教学难点,那么如何来解决这个难点？     

2012年中考专题复习(7)——“不等式”

中考内容要求1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.专题考点解析这部分内容的考点有如下特点:(1)直接考查不等式(组)中的有关概念和解法,多以选择题、填空题和解答题的形式出现;(2)求不等式组的某些特殊解(如正整     

关于方程和不等式组的无解问题

同学们在解方程或不等式组时,经常会遇到"无解"这样的问题,现将有关类型归纳如下,供同学们学习时参考.一、一元一次方程的无解例1关于x的方程a(2x+1)=12x+3b,问:当a、b为何值时,(1)方程有唯一解;(2)方程有无数解;(3)方程没有解.分析对于一元一次方程ax=b,(1)当a≠0时,方程有唯一解;(2)当a=0,b=0时,方程有无数解;(3)当a=0,b≠0时,方程没有解.将已知方程化为ax=b的形式,逆向应用