一类新发现的“数字黑洞”及其验证

<正>"黑洞"原指非常奇怪的天体,它密度大,引力强,任何物体到了它那里都别想再"爬"出来.无独有偶,数字中也有类似的"黑洞",满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它"吸"进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、     

关于Kapnekar运算和K变换黑洞

1　有趣的Ｋａｐｎｅｋａｒ运算二十世纪初 ,美国教授Ｋａｐｎｅｋａｒ发现了一种有趣的减法运算 ,我们把它叫做Ｋａｐｎｅｋａｒ运算 .其运算方法是 :任取一个数字不全同的ｎ位数 ,将它的ｎ个数字重新排列 ,用其中最大的数减去最小的数 ,再把差的ｎ个数字 (如果不是ｎ位数 ,就在前面用 0补足 )重新排列 ,用最大的数减去最小的数 ,……如此继续下去 ,一定会发现 ,前面已做的减法运算又重新出现 .例 1　对两位数 36进行Ｋａｐｎｅｋａｒ运算 .　 63- 36　 2 7→　　 72- 2 7　 45→　　 54- 45　 0 9→　　 90- 9　 81→　　 81- 1 8　 63→…     

再探数字“黑洞”

探究数字“黑洞”: “黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如,任意找一个3的倍数的数,先把这个数     

自然数幂个位数字变化规律的一个证明

本文用数学归纳法证明:任何一个自然数,当其幂指数以4为周期变化时,幂的个位数字保持不变.我们观察以下表格,会发现一个有趣的规律:从1到7这几个数,当它们的幂指数增加4时,个位数字保持不变.n1n2n3n4n5n6n7n811111111248163264128256392781243729218765614166425610244096163846553652512562531251562578125390625636216129677764665627993616796167493432401168071176498235435764801其实,任何自然数的幂均符合这一规律.也即:任何自然数当其幂指数以4为周期变化时,幂的个位数字保持不变.我们将其分为两个结论来证明.结论1:任何自然数的5次…     

有趣的数字排列

在枯燥的数字运算中有时会出现一些奇异的规律 ,运算的结果也会显现出某些有趣的排列 .本文仅对此现象略作介绍 ,以飨读者 .1　ｎ !末尾 0的个数在阶乘表中我们会发现一个有趣的现象 ,当ｎ≥5时 .ｎ !的末尾出现的数字都是 0 ,这个 0的队伍会随着ｎ的增大而变得越来越长 .这又是什么原因 ?其中是否有规律可循呢 ?因为任何一个偶数和 5相乘都能在积的末位产生一个 0 ,在ｎ !这ｎ个连续自然数的乘积中 ,偶数因子就占了一半 ,因而如能确定ｎ !中因数 5的个数就能知道ｎ !末尾 0的个数 .例如求 999!末尾有多少个 0 ?在 1— 999中是 5的倍数的数…     

揭开“猜年龄游戏”的面纱

<正>学习了整式运算后,老师介绍了一个神秘的"猜年龄游戏":你心里先想好一个不是0的数(不说出来),然后用这个数乘以你的年龄,再减去心里想的数的2倍,用所得的差再乘以心里想的数,最后将所得的积除以心里想的数的平方,告诉我所得的结果,我就会马上猜出你的年龄,大家相信吗?     

课堂上的新发现

今天的数学课上,刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——"乘法分配律",内容是两个数的和与一个数相乘,可以先让它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加,结果不变。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。在下午的自习课上,刘老师给我们提出了一个问题,她说:"同学     

一道阅读理解题的简便运算

<正>阅读理解问题是中考的重难点,培养学生的阅读能力、自学能力、运算能力和分析问题解决问题的能力.一道月考25题,我们两人的方法计算简便,易于理解,大大缩短了解题时间.阅读理解对于任意一个三位数正整数n,如果n的各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为"陌生数",将一个"陌生数"的三个数位上的数字交换顺序,     

“带9数”的速算法探讨

提起速算法,人人都喜爱。但最简单的速算法,都是根据数与数之间特殊关系,数的运算规律,性质等,采用相应的特定算法来进行运算,方能奏效的。这种特定的算法。就不一定人人都会了。 数字虽然千变万化,但各种数字的运算,都有一定的运算规律可循。问题是这种规律,     

实数阶累加运算及其在GM(1,1)模型中的应用

本文考虑实数阶累加运算,从理论上证明了将所有实数阶累加运算看成一个集合,在其上定义普通数的加法与数乘运算后,其为交换群.分析表明先对原序列进行m阶累加,在新得到的序列中再进行1阶累加,等价于对原序列进行m+1阶累加,结果表明对原序列先进行m阶累加,然后再进行-m阶累加,序列就回到原始序列.同时s阶累减运算可看成-s阶累加运算,最后将分析结果用于GM(1,1)模型中,并进行误差分析.     

赏析“黑洞数”

<正>你知道什么是"黑洞数"吗?让我们通过一个数字游戏来了解一下吧.游戏规则第一步:请你任意选择一个两位数,第二步:把这个数的十位与个位数字相加求和,第三步:用原两位数减去这个和,得到一个新数,第四步:如果所得的新数是个两位数,就把所得的新数按照前三步重复运算下去,直到所得的数不是两位数为止.     

三角函数中的“陷阱“

解决理解、运算、审题要求较高的题目时,对部分基础知识掌握得不牢固的同学就会形成“陷阱”,能否扫除这些“陷阱”是考察一个同学综合能力强弱的重要因素.下面就三角函数中的“陷阱”来探讨一下:     

课堂上的新发现

今天的数学课上,刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——“乘法分配律”,内容是两个数的和与一个数相乘,可以先让它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加,结果不变.用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c. 在下午的自习课上,刘老师给我们提出了一个问题,她说:“同学们,你们思考一下,如果把上堂课学习的‘乘法分配律’中的运算符号变一变,会有什么新发现呢?” 过了一会儿,学习委员王欣晨站起来,说:“老师,我发现两个数的差与一个数相乘,也有类似的规律.”     

基于标准区间灰数的发展带离散DDGM预测模型

由于区间灰数运算体系尚不完善,灰数间的代数运算将导致结果灰度增加,难以有效构建基于"区间灰数"的灰色发展带预测模型.对此,通过将区间灰数进行标准化处理,分解成基于实数形式的"白部"和"灰部"两个部分;然后分别对"白部"和"灰部"建立发展带预测模型,再推导并还原得到区间灰数的发展带预测模型;最后,将模型用于摆动幅度大且整体趋势增长的区间灰数在未来时刻的预测,预测效果验证了所提出模型的有效性.     

数字、数字和及算术和

(一)数字和及算术和 在十进位制的数中,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字。由这十个数字可以写出任意一个正整数。 在正整数中,一个数的数字和就是这个数的各位数字相加所得的结果。比如47283的数字和为4 7     

珠算基础知识英汉双语教学（二）

珠算加法意味着将数字从左至右整齐地、顺序地排在珠上，他们就被记录下来。只要把数置在正确的地方，运算的答案就会立刻呈现在算盘上。     

各位数字和的整除问题

自然数有许多奇妙的性质。这里,我们介绍一个有趣的问题:各位数字和的整除问题。曾经有这样一道初等数论题:“求证在顺序的39个自然数中,必有一个数,使得它的各位数字的和为11所整除;又如果这个数恰好处在第39个,试求出最小的这样的39个顺序的自然数”。从这道题,我们自然可以提一个更一般的问题,如果11代以任意的自然数,情况会怎样?     

有趣的“数字成语”

正暑假的一个周末,我们一大家子在奶奶家团聚。姨妈提议开展根据数字、算式猜成语的活动,猜对的有奖励。我一听有奖励顿时就来了劲儿,赶紧屏气凝神,作好抢答的准备。姨妈不慌不忙地打开平板电脑,清了清嗓子,出了第一题:"根据算式1×1,猜一个含有数字的成语。"我思考起来:1在数学里是个特殊的数字,任何数乘以1还是它本身,都等于1。"独一无二!"我兴奋地脱口而出。"一成不变!"我话音未落,哥哥也喊出了一个成语。     

一个Lie代数的子代数及其相关的两类Loop代数

本文构造了Lie代数A2的一个子代数A2,通过选取恰当的基元阶数得到相应的一个loop代数A2,由此设计一个等谱问题,利用屠格式得到了一个新的Liouville可积的Hamilton方程族.作为其约化情形,得到了一个非线性有理分式型演化方程.再由一个矩阵变换,得到了换位运算与A2等价的Lie代数A1的一个子代数A1,将A1再扩展成一个新的高维loop代数G,利用G获得了所得方程族的一类扩展可积系统.     

联系数在梯形模糊数多属性决策中的应用

属性权重和属性值都是梯形模糊数的多属性决策问题是一种带有不确定性的决策,需要作不确定性分析后才能得出结论.为此把梯形模糊数表示的属性值和属性权重先用其特征函数"均值+偏差"联系数(特征联系数)表示,再利用联系数运算法则作"加权求和"运算,不仅获得与其它决策方法相同的结果,而且借助联系数中i的不同取值考察决策对象的排序变化,方法简便易行,且具有较强适用性.