中考中的归纳猜想试题

近几年来,为了考查学生的数学能力,在中考中出现了很多猜想类试题,这类题目的解答对学生的要求较高,下面通过归纳猜想类的试题的分析,谈谈这类问题的解法.所谓"归纳猜想"就是当一个问题涉及到相当多的乃至无穷多的情形时,可从问题的简单情形或特形情况入手,通过简单的情形或特殊情形的试验,从中发现一般规律,或作出某种猜想,从而找到解决问题的途径或方法,这种研究问题的方法——归纳猜想法     

中考“观察、归纳、猜想”问题

纵观2001年的中考数学试卷,试题更加注重了综合素质能力的检测.特别是“观察、归纳、猜想”类题型更有利于创新意识和探索能力的培养.为了帮助同学们搞好复习,现就2001年全国部分中考试卷中的这类问题加以归类简析,供参考. 一、找规律、写公式例1 (河南省)观察下列等式:     

规律探究的新靓点

近几年的中考命题,时常出现由特殊到一般,由具体到抽象的规律探究题目．解这类问题的方法是先比较题设中较为简单、具体的初始条件,再据此提供的信息作归纳提出猜想,经过初步实验后向一般情形推广,最终     

中考猜想问题归类分析

猜想与合情推理是近几年中考流行的一大热点题型,也是新课标的主要内容之一．解答这类问题的一般方法是通过观察、分析所给的现象,探索、寻找隐含的规律,大胆合理地猜想,最后以推理来验证所猜想结论的正确性．纵观近几年来的中考题,常见的猜想、推理试题主要有以下几种．     

透视中考数字规律探究题

学会探究,发现并运用规律是数学学习的一个重要环节．近年来有关数字规律探究型试题频频出现,解决这类问题的方法常常是通过观察、比较、猜想、归纳等活动,从特殊到一般,把潜在的规律挖掘出来,这样不仅有利于数学知识的学习和数学方法的掌握,而且也有利于培养自主探索的精神．     

中考“方案设计型问题”探究

近年来，各地中考试题中方案设计型问题频频出现，已成为当前新课程改革背景下命题者重点关注的热点题型之一．由于这类题型一般是以生活、生产、市场、经济等热点问题为素材，且试题篇幅较长，信息量较大，关系错综复杂，因此要求同学们必须具有一定的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、动手操作能力以及良好的心理素质，才能合理运用所学知识，通过数学建模设计出符合要求的方案，并做出科学的决策．     

猜想与论证—从tgπ/3=3~(1/2)所想到的

同学们在学习数学时,不仅要牢固地掌握书本上的定义,熟练地应用学过的公式、定理,而且还要善于思索、联想、猜想,从最简单的众所周知的事实出发,猜想一般的规律,然后进一步从理论上论证你的猜想,这是培养能力的有效方     

构造异面直线所成角的方法

异面直线所成角是中学数学中的重点与难点,本文旨在和同学们一起探索解这类问题的思路、方法和规律.一、平移一线来构造异面直线所成角异面直线所成角一般是在几何体中给出的,往往是以线段的形式出现,作两条异面直     

巧求圆中的“阴影”

求与圆有关的阴影部分的面积是中考中常见的题型,这类问题能考查同学们的观察能力、随机应变能力和综合运用数学知识的能力,解答此类问题要注意观察和分析图形的形成,学会分解和组合图形,明确要计算图形的面积,可以通过哪些图形的和或差得到,切勿盲目计算.下面介绍几种常用的解法,供同学们复习时参考.     

阅读理解题解法初探

<正>阅读理解型问题在全国中考试题中频频"亮相",特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长,信息量较大,各种关系错综复杂,考查的知识也灵活多样,既考查同学们的阅读能力,又考查解题能力.解决这类问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料,弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论,或揭示了什么数学规律,或暗示     

高考立体几何中动点问题的解法研究

纵观近几年全国及各省市高考试题,可以发现：立体几何中有关动点问题的试题越来越多,已逐渐成为高考命题的热点．而不少学生对此类问题常感到束手无策．下面以高考试题为例,分别介绍解答这类问题的若干解题方法和技巧,以帮助同学们掌握解答动点问题的一般思路,提高分析问题、解决问题的能力．     

圆锥曲线中典型的定点和定值问题

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的内容和热点,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力计算能力等要求很高,这些问题重点考查学生方程思想、函数思想、转化与化归思想的应用.定值问题与定点问题是这类题目的典型代表,为了提高同学们解题效率,特别是高考备考效率,笔者列举了一些典型的定点和定值问题,以起到抛砖引玉的作用.     

立体几何中的运动问题

立体几何中的运动问题一般是指在立体几何中含有动点、动线或动面的一类问题．由于这类问题能够很好的考查学生的空间想象能力与逻辑推理能力,所以在近几年的高考中时有出现．同时这类问题比较新颖且灵活性较强,所以对大部分学生来说感到无从下手或没有太好的解题思路与方法．现在我们对这类问题的解题思路与方法做一总结．     

例说与圆有关的猜想型试题

猜想型试题是近年中考出现的新题型.这类试题既有利于考查分析、归纳、探索能力,又能激发、培养实践能力和创新意识.现仅就与圆有关的猜想型试题举例如下:     

2010年带省略号的中考题举例

带省略号"……"的中考题常以选择题、填空题的形式出现,有时也以解答题形式出现,重在考查学生探索规律.这类题涉及面广,对于没有掌握好方法的学生,难度很大.下面结合2010年中考题谈谈如何分析、解决此类问题,供同学们参考.     

有关点的个数问题例析

综观近年来的中考试题,有关几何问题中的点的个数问题频频出现.因这类问题涉及的知识点多,解法灵活多样,技巧性强,同学们探求起来普遍感到困难.下面结合例题予以探求剖析,旨在帮助同学们探求解题规律,掌握求解方法.     

不等关系从哪里来？

对寻求某些量的变化范围问题，其题设中的不等关系常常是隐性的．因此，如何揭示题设中的不等关系，就成为解决这类问题的关键．本文试图通过对一个常见的椭圆问题的剖析，概括解决此类问题的一般规律．以资同学们参考．     

巧构空间模型解题三例

高考中立体几何主要考查概念辨析、位置关系探究、空间几何量的计算,并考查画图、识图、用图的能力,一般综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．近几年高考试卷涉及动点和动直线的试题较多,此类试题比较抽象,难以捉摸,是考生难以突破的问题之一．本文尝试构建空间模型,以“静”制“动”来解决这类问题．     

从特殊情形入手 破解线段最值问题

图形运动问题是中考数学命题的热点和重点题型.对考生而言,由于这类题综合性强,类型多样,包含知识点多,考查学生计算、推理、猜想、探究归纳等诸方面的数学能力,是易失分的难点.其中,动点下线段长度最值问题作为压轴题,常出现在选择、填空、综合解答题中,是典型中考题.     

中考阅读理解题的类型及解题策略

阅读理解型的问题是近年来全国各地中考命题中的热点之一.这类问题主要考查学生的阅读理解、分析推理、归纳猜想、抽象概括、探索发现等各项能力. 阅读理解题,一般篇幅较长,涉及内容丰富,构思独特,寓意深刻,是重素质、考能力的好题型.