图像条件的相遇和相距问题

图像条件的相遇和相距问题在近年来的中考中屡见不鲜,这类问题的最大特点是以两个物件的运动为背景,将距离(或路程)和时间之间的函数关系在同一坐标系中描述出来,解答它们,应认真读题,确定两个物体分别所对应的图像,并把其中一些特殊点的横坐标和纵     

行程问题看火车

涉及火车的行程问题,比较复杂,有时不考虑火车的长度,即"顾头不顾尾";有时考虑火车的长度,即"既顾头又顾尾".下举几例,供同学们参考.一、一辆火车行驶例1(2010.湖南益阳)如图1,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()     

一类走走停停行程问题的解答

本文讲述了走走停停行程问题中.每行进固定的距离两人就休息相同的时间而产生的追及问题的解法.并把它推广为两人休息时同点不同的一类题的解法.     

“图像式”行程问题三例

近年来中考中的关于路程方面的题目,已经不仅仅限于纯文字叙述式的形式了出现了图像式.此种文字与图像相结合的形式可以极佳地展示数学的表达问题的简洁之魅力.下面结合具体例子和大家一起赏析几道有关的行程问题.     

“折线型图像”的行程问题

近年来,中考命题者将普通的行程问题用折线型图像的方式呈现,旨在考查学生从图像中获取信息、用函数的思想认识、分析和解释问题的能力,试题新颖别致,很是精彩．     

多行程车辆路径问题和配送中心定位问题的研究

为了同时解决多行程车辆路径问题和配送中心的定位问题,首先开发了一个以最小化总成本为目标的数学模型,其中总成本包括运输成本和车辆启动成本.然后设计了一个启发式算法解决这个问题,包括三个阶段:第一阶段是找到初始定位并进行路线安排,第二阶段采用模拟退火(SA)的逻辑和交换算法来获得更好的路线,最后阶段是改善由模拟退火算法中当前温度控制的位置.通过标准样例进行的实验结果表明,该算法可以更好地获得一个配送中心定位和有效的相关路线安排.最后,数值实验指出:1)选择不同类型行程的配送方式取决于每辆车的启动成本和单位距离的运输成本;2)使用大容量车辆可以更好地减少运输距离.3)增加服务时间可以有效地减少所需车辆的数量,这三个结果对于多行程车辆路径问题和配送中心的定位问题的管理决策都具有一定的实用价值.     

线性规划问题求解新视角

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的,下面以一题为例从另外几个角度来看一看线性规划问题的求解．     

多重设元 整体求解——又一类行程问题竞赛题的一般解法

行程问题中有三个基本量:路程、速度、时间.所有行程问题都不外乎是追及和相遇两种类型.利用方程求解行程问题,关键在于建立这三个基本量之间的联系,当题设条件中不是所求的某一类量没有给出时,为了建立方程,     

基于门控递归单元神经网络的高速公路行程时间预测

为了更高效地预测高速公路行程时间,以高速公路行程时间为研究对象,通过采集车辆在高速公路进出口收费站的刷卡数据获取行程时间,利用门控递归单元神经网络对行程时间进行预测.按照所设计的预测流程,利用广州市机场高速南线高速公路收费数据进行验证,结果显示,预测拟合效果较好,并与LSTM神经网路和BP神经网络进行了对比分析.结果表明:门控递归单元神经网络具有更好的预测准确度.     

多行程车辆路径问题中变邻域搜索算法的应用

多行程车辆路径问题是标准车辆路径问题的一个变体,每个车辆在运行期间可以使用不止一次.对于这种NP-HARD问题,提出了一个改进变邻域搜索算法并设计了四个邻域结构用于求解和制定多行程路径问题的调度规划.算法测试了一组标准实例问题,获得的解决方法与文献中提出的三种不同数据集进行比较计算证明,算法提供了较高质量的求解结果.最后采用三个标准函数进行数值计算,与PSO和GA算法进行比较证明,提出的VNS算法虽然运行花费时间较长,但是达到全局收敛性的比率和全局收敛性都远超其他两种算法.     

函数图像变换问题的通法

数学里的变换,是指一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变．图像变换是函数的一种作图方法．已知一个函数的图像,通过某种或多种连续方式变换,得到另一个与之相关的函数的图像,这样的作图方法叫做图像变换．为了确定经过变换后函数图像的函数解析式,我们通常在所求的函数图像上任取一点P（x,y）,然后根据变换找到这个点的坐标与原函数图像上点的坐标之间的关系,从而确定x、y的关系式,这种方法是函数图像变换问题的解决的通法．     

高考对导数考查的新视角

导数是研究函数性质的重要工具,又是高中数学与高等数学衔接最为紧密的内容,因此在高考中成为了命题的热点.导数是研究函数的工具,研究函数方面,核心是单调性,因为求极值、最值都要用到单调性.证明不等式要用单调性或最大值.研究方程零点和曲线交点时,要借助图像的走向,而走向还是用单调性.所以,高考复习时,要把单调性作为核心,把其他内容作为单调性的应用.     

通过行程类问题s-t图像的教学,提升学生函数综合能力

一、问题的提出 对于一次函数图像的应用,命题者比较钟爱s-t图像题,这类考题与学生的实际生活比较贴近,遗憾的是,学生很害怕这类考题,得分率不高. 这是杭州市区2012年九年级数学第一次模拟考卷上的第6题,路程s与时间t的大致图像如图l所示,则速度v与时间t的大致图像为( ).     

考虑多行程与同时取送货的电动车路径问题研究

针对城市物流配送中的电动车辆路径优化问题,考虑电动汽车的充电特性以及车辆多行程和需求点的双向货流,以最小化车辆成本、行驶成本和充电成本为目标,建立考虑多行程与同时取送货的电动车辆路径问题(EVRPMTSPD)模型,并采用列生成算法进行求解.为提高子问题求解速度,提出了基于蚁群算法的启发式寻路算法用以处理较大规模问题,数值实验验证了模型与算法的有效性,表明了考虑多行程和同时取送货能有效降低成本和提高效率.     

再探函数f（a＋x）与f（a-x）的图像对称问题

文[1]研究了函数f（x＋x）与f（a-x）的图像的轴对称问题,而文[2]则探究了其中心对称问题,得到这样的一个“性质”：     

新思维、新视角——浅谈函数思想学数列的教学尝试

函数一直是高中数学最重要的知识组成,可以这么说,函数(即变量思想)思想自始至终围绕着高中数学.学生从高一接触函数概念起始,到其高考试卷压轴问题函导数分析、解析几何最值问题求解等,无一不围绕变量思想在做文章.传统教材中,我们还能见到这样的编排:从函数—数列—三角函数,这样编排的目的是将变量体系在高一阶段就建立起来,学习的心理过程是从一般到特殊的演绎推理.作为一种特殊的函数,数列自始至终成为了高中数     

多次相遇问题

一、二次相遇问题例1甲、乙二人分别自游泳池的A、B两岸同时跳水,相向游泳,在距A岸32米处相遇后继续原速前游,并各自游到对方岸后立即回游,在距A岸64米处第二次相遇,试求A、B两岸的距离多少米?     

例析函数应用问题

<正>函数应用问题是指将实际问题转化为函数问题,建立起函数的"数学模型".这类问题,不仅考查同学们的基础知识,同时能够考查同学们的应用思想和应用意识,认真审题,依据已知条件建构函数模型是求解的关键,其次要熟练掌握诸如一次函数、二次函数及反比例函数的性质.下面举例加以说明,供参考.例题1(2013年河北省中考试题)某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+100,W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了下表中的数据.     

多行程带时间窗口的车辆调度问题研究

为了提高车辆的使用率,企业往往会安排车辆在单位周期内,执行多次配送任务.为了研究多行程带时间窗口的车辆配送(VRPTW)中的车辆调度问题.模型以车辆的固定费用、车辆行驶过程中的等待费用、司机的工作小时费最小为目标,同时也融合了司机在执行不同路线时,由于熟悉的过程所弓I起的费用.通过对路线的时间窗口性质的分析,建立了调度问题的模型.     

利用一次函数解实际应用问题的中考题透析

随着新课程改革的不断深入,一些贴近学生生活,密切联系实际的热点试题应运而生,这些题目设计新颖、形式开放、实用性强,既可以从不同的角度考查学生阅读能力和分析问题能力以及对数学知识的应用能力,又可以培养学生关心时事热点的习惯,可谓一石二鸟.本文就2011年全国各地中考试题中关于利用一次