2013年中考专题复习(10)——“图形相似”

相似图形是常见的一种几何图形.图形相似是在学习图形的全等及全等三角形的知识的基础上,进一步研究学习的另一种几何图形知识,是全等知识的延伸和发展.其包含图形的相似、相似三角形、位似等知识.纵观近几年来各省市中考数学试题,主要是考查相似三角形的相关知识.题目设计新颖,灵活多样,既注重考查相似三角形用,又有判定和性质的直接应推     

中考"镶嵌"试题赏析

"镶嵌"问题是近几年全国中考试题的新 题型.它既赋予了平面几何生活的气息,又说 明研究平面图形"镶嵌"问题有着十分广泛的 现实意义.它既能考查数学基础知识掌握情 况,又能考查简单的图案设计能力,同时也是 考查创新思维的好题型.下面以近几年部分 省市中考"镶嵌"试题为例,与同学们赏析.     

魔法宝盒的快乐咒语——小升初立体几何知识常见题型大盘点

在小学阶段,我们主要学习了正方体、长方体、圆柱体和圆锥体这四种立体图形的表面积和体积知识.在毕业考题中,根据这四种图形的特点和联系,主要有哪几种常见题型呢?有请我们的魔法师周老师带给我们解决常见立体图形问题的快乐咒语.     

浅谈四边形的几种位置变换

在四边形这一章的学习中,我们遇到了图形运动的问题,包括折叠问题、旋转问题、动点问题等等.解决这些问题的关键是由图形可以运动的观念,找清定值与变量之间的关系,活学活用.这类问题是对基础知识进一步升华,同时也能够开拓我们的思维,提高灵活运用知识的能力,以及解决问题的能力。     

利用极限图形解平几题

解(证)平几题的一般原则是完善图形和运动图形,而添置辅助线的目的也在于此.这里要指出的是抓住图形的变化趋势——极限图形,进行过渡,是将一般图形化为特殊图形,把复杂问题化为简单问题的手段或技巧.在几何中也可谓是一种图形的变换,为我们指明了     

三角形面积求解方法

<正>在数学学习中,三角形是大家比较熟悉的一种图形,对它的性质的认识相对也比较多一些,尤其是计算面积的知识,但在我们面对一些关于三角形面积的竞赛题时,却往往显得力不从心.这说明我们对三角形面积的求解知识过于零散,没有系统化.只要对这部分知识有一个系统的认识,相信你能做的更好.现在让我们系统的看看三角形面积求解方法.1.直接套用公式(1)利用公式S△=12ah(其中h是边长为a的边上的高线长)     

谈谈用特例解立体几何客观题

本文所指特例是针对某一类图形而言具有特殊结构或特殊数量关系的几何图形 ,它们除了具有这一类图形的基本特征外 ,还有结构简洁、独特具体等特点 .在解答立体几何客观试题时 ,如果题目涉及一类图形的一般特征 ,那么这一特征也可以通过其中某些特殊图形反映出来 .这样 ,我们只要构造出这类图形中的特例 ,就能迅速找到正确答案 .根据不同的问题 ,我们归纳了以下四条途径供大家参考 .1　构造特殊的平面图形例 1　面积为Ｓ的菱形绕一边旋转一周所得旋转体的表面积为 (　　 )(Ａ) 2πＳ .　 (Ｂ) 3πＳ .　 (Ｃ) 4πＳ .　 (Ｄ) 6πＳ .分析 :正…     

一道数学趣题的联想——例谈巧构图形(图像)解代数题

"数形结合"是一种重要的数学思想方法.在初中数学中,存在着大量与图形有关的问题难以用几何方法解决,而用代数方法却能轻松化解.同样,又不乏用图形等几何方法解决代数问题的经典范例.本文试从一道数学趣题说开去,谈谈如何巧构图形     

“8字型”的简单应用

学生在做全等三角形的有关问题时,往往被纷繁复杂的图形弄得无所适从,不知从何下手.俗话说"再高的楼房也是由一砖一瓦砌起来的",其实,在证明时,我们要充分发掘全等三角形中的基本图形,只要能从复杂的图形中找出基本图形,运用基本方法,我们就能化繁为简,化难为易.在图1中,线段AB、CD相较于点O,连接AC、BD,可得结论:∠A+∠C=∠B+∠D,我们把如图1的图形称之为"8字形".这种基本图形,常见于     

正多边形的密铺问题

<正>所谓密铺(也可以叫做平面图形的镶嵌),是用大小和形状都一样的一种或几种平面图不留空白也不重叠地拼接在一起,比如地板、蜂巢、马赛克、砖瓦的墙,都是生活中常见的密铺图案.以往在学校接触到的密铺,多是以习题的形式询问某正多边形或两种正多边形否可以平铺,没有系统的知识讲解和讨论分析.本文是我校的研究性课题之一,在老师的指导下,通过不定方程的讨论并结合"几何画板"软件,研究总结了一种正多边形和两种正多边形的平铺规     

几何复习中基本图形的凸现——圆的有关位置关系教学案例分析

1 引言 基本图形在几何内容的学习和几何问题的解决中起着重要的作用.因此几何复习可以围绕基本图形的线索来展开,它可以体现在几何知识的梳理中,也可以体现在几何问题的解决过程中.本文从圆的有关位置关系的复习案例分析中凸显几何问题的本质:基本图形.     

教给学生图解方法

利用图形解决问题的方法就是图解方法. 一种最简单的图解方法,如求两地间的距离,只要在地图上量得图上距离,再按比例尺换算,就可得到实际距离. 图解是几何的基本应用之一.许多实际问题都可利用图解方法求得近似解答.可惜近来在教学中不被重视。学生学了几何,不会运用图解方法,甚至根本不知道有图解方法,这不能说不是一种知识上的缺陷. 笔者认为,随着学生学到了各种图形的画     

关于平面图形的重心

<正>1问题提出在人教版数学教科书第十一章中,我们接触了一个新的概念"重心".在这篇论文中,我将会针对一些平面几何图形展开研究,以寻找这些图形的重心.平面图形有很多种,我们现在所学到的知识有限,若都一一研究过于困难.为此,我们将选择特殊图形进行研究,以凸四边形为例说明我们的方法与步骤.一位同学从外面拿回一块木板,他想用一个支点撑起这块木板,可这块木板始终很难平     

常见的几类网格问题例析

在正方形的网格中,每个小正方形的边长都是相等的,每个小正方形的顶点叫做格点(等边三角形、菱形等也有类似的情形),我们把以格点的连线为边的图形叫做格点图形.格点有关问题是近几年中考的新型题之一,它不仅可以考查学生数形结合思想方法的运用,而且还可以考查学生动手操作的能力,有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,也有利于培养学生的探究意识和创新精神.     

让我们走进丰富的图形世界

告别小学 ,步入初中 ,翻开七年级上册的《数学》(北师大版 )课本 ,我们就进入了“丰富的图形世界” !一幅幅生动的插图 ,一个个有趣的实验 ,一串串崭新的问题 ,等待我们去观察 ,去操作 ,去探索 !这一章研究的是图形问题 .小学里 ,我们已接触过一些图形 ;整个初中 ,我们要深入研究许多图形的性质 .因为这里蕴含着许多有趣的、有用的、有价值的知识呢 !希望同学们在第一章开个好头 !怎样学好这一章呢 ?请注意以下几点 :第一、要注意观察 ,学会在观察中思考我们生活的世界中 ,图形无处不在 .在我们的家乡 ,面貌日新月异 ;打开电视 ,到处有精彩…     

一道习题的延伸

旋转既可以表示物体(图形)运动的过程,也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系,在数学中被称为图形的一种变换.在学习旋转的过程中,同学们要主动参与实践操作去体验感受旋转的意义与旋转的特征,会从旋转的角度去思考有关图形的数学问题.下面让我们从一道习题的延伸过程去体验一下旋转中图形的形成过程.例1画一个三角形,使通过这个三角形的旋转得到一个正三角形,并指出这是一个什么三角形,旋转中心和每次旋转的角度,需要旋转多少次才能完成这个图形?①分析:这个题目给了我们一个由三角形制作正三角形的方法.②解:如图(1),给出…     

把握问题本质,提高关键能力——“折叠与翻折问题”复习课教学设计

1背景分析1.1课题的地位和作用轴对称变换是三大基本图形变换中的一种.折叠与翻折问题是中考常见的题型,主要考查轴对称的基本性质、特殊四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质等知识.本课例基于图形的翻折,从运动变化的视角让图形动起来,在运动或变换中研究、学习、揭示图形的性质.这样,一方面,加深了对问题本质的认识,形成系统化的数学知识体系;另一方面,促进学生思维,进而有效地培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等关键能力.     

魔法宝盒的快乐咒语——小升初立体几何知识常见题型大盘点

在小学阶段，我们主要学习了正方体、长方体、圆柱体和圆锥体这四种立体图形的表面积和体积知识。在毕业考题中，根据这四种图形的特点和联系，主要有哪几种常见题型呢？有请我们的魔法师周老师带给我们解决常见立体图形问题的快乐咒语。     

图形动一动 思路海阔天空

<正>在学习平面几何的过程中,老师经常告诉我们,要学会把平面图形"动一动",变换图形中点、线或角的位置或大小,从不同的角度研究图形.我在做平面几何问题中,也经常使用这种方法观察图形,慢慢地,我品尝到了这一方法的强大威力.下面的问题1是作业中的一个问题,利用"动一动"的方法,我竟然得到了     

课堂教学个性化的思考与实践

[主持人按个性化教学,从阅读开始!个性化教学,关键在搞好“民主交流”与“引导反思”,而这两个环节的要害,则是“善于提出问题”.与其说“问题”产生于观察,毋宁说“问题”是产生于对知识的分析;问题引导思考,问题引导理解.一个学生提出问题的深度,常常反映了他理解知识的深度;如果不从所接受的前人的知识中引出问题,仅仅是在已有的知识的体系中吸吮知识,并不会引导你去探索“未知”,又谈何创新;问题也是我们学习、研究深入的一种标志,“问题”固然表示我们对自然界的无知、不知,但同时它也是一种知识,是关于不知的知识,这是一种很重要的知…