一道三角函数题的巧解

题目在△ABC中,若sin^2A＋sin^2B＋sin^2C〈2,则△ABC必定是 （ ） （A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）锐角三角形． （D）钝角三角形．     

一道几何题的多解

<正>接读贵刊2014年5月下,细读陈明儒老师的《巧用相似三角形解题》一文,收获颇丰.原文作者列举了几个较有难度的例子,很好地展示了相似三角形的使用技巧,值得学习.然而对文中的例6,原文作者用构造相似的方法给出一种解答,技巧性颇强,不易想到.我从一个初中生的角度和自身解题经验出发,综合平时数学老师传授的一些几何技巧,得到了一些更为简洁自然的证法,与大家共享.     

一道智慧窗趣题的解法思考

贵刊2010年12月(下)智慧窗的"问题2"如下:设把七个汉字换成499～505这七个数,使各个大圆内的四个数之和都等于2011.其示意图与答案是:     

从一道智慧窗题的巧解谈起

《中学生数学》2007年3月下《智慧窗》有这样一道“巧求最值”题：     

一道全国联赛题的别解

1999年全国高中数学联合竞赛加试试题第二题是 :给定实数ａ ,ｂ ,ｃ .已知复数ｚ1 ,ｚ2 ,ｚ3满足 :|ｚ1 |=|ｚ2 |=|ｚ3|=1.ｚ1 ｚ2 ｚ2ｚ3 ｚ3ｚ1=1.求 |ａｚ1 ｂｚ2 ｃｚ3|的值 .命题委员会提供的“参考答案”用到了关于复数的欧拉公式ｅｉθ=ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ .下面我们给出此题的一种简便的解法 .解　令ｚ1 =ｃｏｓθ1 ｉｓｉｎθ1 ,ｚ2 =ｃｏｓθ2 ｉｓｉｎθ2 ,ｚ3=ｃｏｓθ3 ｉｓｉｎθ3,则ｚ1 ｚ2 ｚ2ｚ3 ｚ3ｚ1=ｃｏｓ(θ1 -θ2 ) ｃｏｓ(θ2 -θ3) ｃｏｓ(θ3-θ1 ) [ｓｉｎ(θ1 -θ2 ) ] ｓｉｎ(θ2-θ3) ｓｉｎ(θ3…     

一道数学竞赛题的多角度思考

《数学周报》杯2008年全国初中数学竞赛试题第8题是:如图1,在△ABC中,AB =7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF//AD,则FC的长为     

点击一类解三角形的问题——从一道题的错解谈起

题目已知△ABC中,sinA=45,cosB=12,求cosC.错解:∵cosB=12,0相似文献   

一道解三角形题的探究

借助一道解三角形问题来呈现对应线段长度比值关系问题破解的通技通法,进一步探究问题破解的巧技妙法,总结规律,尝试为数学问题的解题研究提供一个基本的学习模板,开拓思维,探究拓展,提升能力.     

一道根植于课本的中考几何题

2011年武汉市中考数学第22题是来源于课本(人教版九年级上册第102页第5题)又高于课本的一道好题.它突出基本方法和思维能力的考查,解法发散,能够让考生从不同的角度探求问题的解法,对中考备考有着良好的导向作用.     

两道江苏高考附加题别解

本文给出两道2008年江苏高考附加题的别解，供赏析．     

一道自主招生试题的别解

清华、北大等五校自主招生联考刚结束,就有几位学生同时找到我说：对下面的一道数学题不知如何下手．经过学生们回忆和复述,该题如下：     

解一道题的心路历程

题目 如图1,点P（3,4）为圆x^2＋y^2=25上的一点,点E,F为y轴上的两点,APEF是以点P为顶点的等腰三角形,直线PE,PF分别交圆于C,D两点,直线CD交y轴于点A,则sin∠DAO的值为（ ）     

一道高考试题的别解

2011年高考浙江数学理科试题第18题为：在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知sinA＋sinC=psinB（p∈R）且ac=4/1b2.（1）当p=54,b=1时,求a,c的值;（2）若B为锐角,求p的取值范围.     

一道智慧窗题的简证

贵刊2011年第4期(下)"智慧窗"第6题,刘运宜老师用了"梅涅劳斯定理"及"塞瓦定理"来证明,笔者通过探究,给出用面积关系的一种简洁而明快的证法.     

一道向量题的多解与推广

向量题一般难度不会太大且有多种解法,关键看是否能换不同的角度思考．有时候一道向量题做完了,我们还可以从中找到一螳规律．如下面的一道题：