超高速碰撞相似律的数值模拟验证

在量纲一分析的基础上,导出了超高速碰撞模拟中的相似律表达式,并利用光滑粒子流体动力学方法进行了数值模拟验证,结果表明,符合超高速碰撞相似律的模型在碰撞过程模拟中具有较好的相似性.     

机械轴承控制系统中的摩擦补偿

摩擦是机械轴承控制系统中最主要的扰动因素,也是影响系统低速跟踪性能的最主要因素。针对系统中动态摩擦力矩的影响,为了进一步提高系统的位置跟踪性能,提出一种重复自适应控制方法。该方法的控制律包含一个参数自适应律、等效PD控制律和一个重复控制律,其中,参数自适应律用来估计未知模型参数并予以补偿,而插入的重复控制器用来提高系统运行曲线的跟踪性能。系统中摩擦模型采用摩擦参数非一致性变化的LuGre动态模型。Lyapunov方法证明该补偿方法保证了闭环系统全局稳定性和对期望位置信号的渐近跟踪。最后,通过对控制系统的仿真研究验证了所提出方法的有效性。     

抑制线振动台扰动的鲁棒自适应重复控制

针对线振动台系统中存在的非线性动态摩擦力及周期性纹波推力扰动,为获得线振动台较高的跟踪精度及鲁棒性能,提出了鲁棒自适应重复控制方法.该方法的控制律包含参数自适应控制、等效PID控制、重复空制和滑模控制.滑模控制用来镇定不确定性系统和保证自适应重复学习过程收敛,参数自适应律用来估计未知模型参数并予以补偿,重复控制用来抑制周期性扰动,提高周期性位置信号的跟踪性能.Lyapunov理论证明该控制律保证了闭环系统渐近稳定性.通过对线振动台系统仿真研究表明该控制律的有效性.     

一类非光滑映射的边界碰撞分岔

对于一类分段映射讨论了非线性幂次z导致的不同非光滑性, 推导了周期n 解的边界碰撞分岔及光滑flip和fold 分岔条件. 通过数值仿真验证了这些分岔条件的正确性, 发现存在稳定周期窗的加周期分岔序列是非光滑映射的一个普遍现象, 根本原因在于边界碰撞分岔和光滑flip 或fold 分岔相互作用. 当z取值不同分岔序列有很大的不同, 而参数γ 对于分岔序列的结构影响不大, 因此令参数γ=0 可简化映射的参数分析.     

铝合金 2A12韧性断裂机制的实验研究

用轴对称圆棒静拉伸实验研究了铝合金2A12韧性断裂的特点,并探讨了临界空穴扩张比参数-VGC在实验材料上的适用性。实验测试了实验材料的拉伸特性参数及VGC参数。实验证实实验材料在不同应力状态下会发生断裂形式的转变,光滑试样表现为剪切破坏,而缺口试样为拉伸破坏,VGC参数对材料的断裂形式较为敏感。用SEM观测了试样断口显示缺口试样为空穴聚合型断裂机制。VGC参数只适用于以拉伸型断裂为主的缺口试样,对以剪切断裂为主的光滑拉伸试样不适用。     

不确定线性时滞系统模型参考自适应控制研究

以具有不确定参数和时滞的线性时滞系统为对象,开展时滞系统的模型参考自适应控制研究。首先利用时滞控制力项的差分方程对系统的状态变量进行增广,将时滞系统动力学方程变为形式上不含有时滞项的增广状态方程。然后根据时滞系统动力学方程和已确定的参数建立相应参考模型,并采用线性二次调节器(LQR)设计参考模型控制律,以保证闭环参考模型系统稳定。最后基于参考模型的LQR控制律,采用基于类观测器的模型参考自适应控制方法设计相应的自适应控制律。因此,针对原时滞系统动力学方程,本文所设计的时滞控制律由LQR控制律和自适应控制律两部分组成。数值仿真结果表明:本文所使用的基于LQR的自适应控制方法在系统参数和时滞不确定的情况下,能够有效地跟踪稳定的参考模型的动力学行为,从而对系统进行控制。该方法可以作为LQR控制方法的有益补充,进一步改善控制系统的动力学行为。     

基于模糊滑模控制的挠性航天器姿态机动及抖振抑制研究

针对挠性航天器姿态机动控制问题,设计了一种模糊滑模控制律。在原有的滑模控制基础上,用连续光滑的双曲正切函数代替了符号函数,并采用模糊控制对切换增益进行了改进,以抑制系统的抖振。考虑到挠性航天器初始阶段控制力矩过大的情况,引入了滞后因子,减小了控制力矩输出,避免了由此引起的挠性附件的振动问题。数值仿真结果表明:所设计的模糊滑模控制律不仅能够实现挠性航天器的姿态机动,而且有效抑制了挠性附件的抖振,具有更好的控制性能。     

聚能射流侵彻过程模型律

聚能射流装置有许多实际用途。但设计一种新型装置,需要做大量的试验,目前多以1:1的实物进行.实物试验方法周期长,消耗大,因此需要进行射流侵彻模型律的研究。试验结果表明,射流侵彻过程是可以几何模拟的。本文首先讨论了射流形成和侵彻过程的相似参数问题,从而提出聚能射流侵彻模型律的基本形式。然后讨论了一个称为几何相似律的有用的特殊情况。叙述了对几何相似律进行的试验验证。为了便于掌握模拟试验方法,最后在第四节几何相似律的应用中,以尽量简明易懂的形式介绍了几何相似律及其使用方法。     

快慢耦合振子的张驰簇发及其非光滑分岔机制

通过引入适当的参数值, 得到了两时间尺度下的快慢耦合振子, 分析了耦合系统及子系统的平衡点及其性质, 进而利用微分包含理论, 探讨了非光滑分界面上的奇异性, 指出在适当的参数条件下, 系统轨迹在穿越分界面时会产生由Hopf分岔和Fold分岔组合的非常规分岔. 给出了不同参数条件下的周期簇发行为, 分析了簇发过程的振荡特性, 指出激发态的频率取决于快子系统在非光滑分界面上的Hopf分岔频率, 而慢子系统的固有频率影响了簇发行为的振荡周期, 并进一步揭示了由非光滑分岔引起的不同周期簇发的分岔机制.     

旋转倒立双摆摆起控制量的动态设计变量优化

倒立摆的摆起过程是复杂的非线性力学与控制的综合问题,当力学模型和参数确定时,寻求有效方法计算控制律函数是实现摆起的关键。本文以倒立双摆模型为研究对象,将动态设计变量优化方法引入对摆起开环控制律的分析,编制计算机程序进行数值仿真,确定了控制律函数与状态量随时间变化的状态,为复杂强非线性系统的控制提出了一种有效方法。     

功能梯度板动力分析的光滑有限元法研究

为提高功能梯度板动响应问题求解精度,基于一阶剪切变形板理论,提出了求解功能梯度板自由振动问题的Cell-Based 光滑有限元格式．功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化,计算系统刚度矩阵时在光滑域内进行光滑梯度操作,可提高求解精度．采用Cell-Based 光滑有限元法,讨论了长厚比、形状因子和边界条件对两种典型功能梯度方板无量纲频率参数的影响,并与FEM法的解和文献中的解做了对比．数值算例的结果表明,光滑梯度操作可改善有限元系统的刚度,Cell-Based 光滑有限元法的计算结果更加逼近真实解,从而为功能梯度材料的进一步应用打下基础．     

非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法

对 n 维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射，利用 Poincaré映射分析方法得出了非光滑系统 Lyapunov 指数谱的通用计算方法．以一类刚性约束的非线性动力系统为例，给出了 Lyapunov 指数谱随参数大范围变化的规律，并与相应的 Poincaré映射分岔图进行对照，验证了上述通用计算方法的正确性和有效性．     

密频系统的反馈控制

研究了如何将结构重频系统设计中的反馈控制律用到含有密频子结构的系统上去，主要解决了如何估计将重频系统控制律用到相应的密频系统对闭环系统的（指数）衰减律的影响，原系统的结构参数有少量变化后的新系统以及原系统是不可控的密频系统的情形．理论和数值算例表明，只要对重频系统设计的反馈律作正确的坐标变换，应用到上述三种情形时，其闭环系统的衰减律的误差只有相应频率分散度的一阶小量     

一类单侧碰撞悬臂振动系统的擦边分岔分析

与光滑动力系统不同,擦边分岔是非光滑动力系统中的一种特殊分岔行为.局部不连续映射是研究非光滑动力系统擦边分岔的一种有力工具.对一类单侧弹性碰撞悬臂振动系统进行了擦边分岔分析.首先建立了系统对应的局部不连续映射(ZDM)和全局Poincaré映射,进而在其他参数固定,碰撞间隙9为分岔参数时利用数值仿真的方法分别对原系统和对应的Poincaré映射进行擦边分岔分析,得到了该系统的两种不同类型的擦边分岔行为:周期1到周期2运动和周期1到混沌,这两种擦边分岔与刚性碰撞系统的情况是不相同的.由分析可知,对于含高阶非线性项的非光滑动力系统的擦边分岔,同样可以利用局部不连续映射的方法进行研究.     

三时间尺度下非光滑电路中的簇发振荡及机理

实际工程应用中存在着诸如冲击、干摩擦、切换等非光滑因素,以此建立的动力学模型是包含非光滑项的系统. 目前针对非光滑动力系统的研究大多基于单一尺度或者两尺度, 而含有更多尺度的非光滑动力系统可能会存在更复杂的动力学现象. 本论文旨在探讨非光滑动力系统中的多尺度效应及其分岔机制.基于典型的非光滑蔡氏电路, 引入一个与系统固有频率存在量级差的周期变化的激励项, 同时通过选取适当的参数值,建立了一个三时间尺度耦合下的、含有两个分界面的四维分段线性电路系统模型, 研究了该系统存在的簇发振荡行为及其分岔机制. 首先,将对应快尺度与中间尺度的变量合并作为快变量, 将对应慢尺度的变量看作慢变量, 重新划分了快慢子系统,从而将三时间尺度耦合问题转化为两时间尺度耦合问题去分析. 然后根据双参数下的Hopf分岔情况, 对应于慢子流形的不同稳定性,给出了不同参数下系统存在的两种典型的簇发振荡行为. 最后, 基于快慢分析法, 结合转换相图以及慢子流形在非光滑分界面上的非光滑动力学行为的详细讨论, 分析了不同簇发振荡相互转化的分岔机制, 发现了一个新的簇发振荡的演化路径, 即由破坏性的擦边分岔诱导的簇发振荡.      

Grazing Bifurcation of a Cantilever Vibrating System with One-sided Impact

与光滑动力系统不同,擦边分岔是非光滑动力系统中的一种特殊分岔行为. 局部不连续映射 是研究非光滑动力系统擦边分岔的一种有力工具. 对一类单侧弹性碰撞悬臂振动系统进行了擦边分岔分析. 首先建立了系统对应的局部不连 续映射(ZDM)和全局Poincar\'{e}映射,进而在其他参数固定,碰撞间隙$g$为分 岔参数时利用数值仿真的方法分别对原系统和对应的Poincar\'{e} 映射进行擦边分岔分析,得到了该系统的两种不同类型的擦边分岔行为：周期1到周期2运 动和周期1到混沌,这两种擦边分岔与刚性碰撞系统的情况是不相同的. 由分析可知,对 于含高阶非线性项的非光滑动力系统的擦边分岔,同样可以利用局部不连续映射的方法进行 研究.     

建立在同伦基础之上的一种非线性分析方法(2)——单自由度守恒系统周期的通用公式

本文以非线性的单自由度守恒系统为例,描述了一种新的非线性分析方法。此方法建立在光滑映射的基础上,不依赖于小参数,从而特别适合于求解不具有小参数的强非线性问题。本文所给近似公式的精确度对参数值的变化不敏感,对任意大小的参数都是一致有效的。     

基于微分包含镇定的固体运载火箭上升段轨迹跟踪

针对传统固体运载火箭（SLV）上升段轨迹跟踪方法无法适应大范围参数不确定性的问题,提出一种基于微分包含镇定的上升段轨迹跟踪控制器。首先,将不确定性与动力学方程相结合,建立关于状态偏差的微分包含系统;其次,设计一种基于线性矩阵不等式（LMI）的状态反馈律,对微分包含系统中的多胞体部分进行镇定,用以解决大范围参数不确定性问题;然后,将攻角和侧滑角的修正量幅值约束转化为线性矩阵不等式进行求解;最后,对微分包含系统中的扰动部分设计自适应律进行估计,结合状态反馈律与控制量约束,构造微分包含自适应饱和跟踪控制器。仿真结果表明,在给定的参数不确定性范围内,终端状态偏差收敛且满足终端精度。与基于扩张状态观测器的跟踪控制器相比,所提出的控制器拓宽了不确定性的适用边界。     

多模式混合推进悬停控制与半物理仿真系统

随着空间任务复杂度的提高,相对运动控制地面验证系统的设计难度日益增加,尤其对于地球静止轨道卫星,相对运动构型涉及伴飞、绕飞、悬停等各种形式。针对静止轨道卫星悬停控制的新需求,基于相对轨道参数描述方法,采用半长轴差和偏心率差两个参数对面内"水滴"悬停构型的形成进行了深入研究,提出了一种多模式混合推进模式下的面内悬停两参数设计方法,并设计了一套通用的空间运动仿真验证系统,位置精度达毫米量级。对该构型的制导控制律进行了半物理验证,半实物仿真位置估计误差约为20 m(3σ),结果表明制导控制律正确,所提出的验证方法可推广应用于其它相对运动控制技术的地面验证。     

民用飞机开环和闭环情况突风载荷对比研究

以某民用飞机为研究对象,建立了飞机的突风计算模型,并搭建引入了相应的控制律模型,分别对开环和闭环情况下的离散突风载荷进行了计算对比,同时研究了不同计算输入下主要升力面突风增量载荷的差异和原因。研究表明,载荷设计中考虑控制律之后会对飞机不同部件的突风载荷产生一定的影响,具体计算结果与控制律设计逻辑相关。同时,不同计算输入情况下的计算结果差异较大且存在一定规律,通过及早进行变参数分析可以很好地提升突风载荷设计和评估效率。