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矩阵方程aX2+bX+cE=O的正定解和实对称解 总被引:2,自引:1,他引:2
给出了矩阵方程aX2+bX+cE=O,a,b,c∈R,a≠0有正定解,实对称解的充分必要条件及解的一般形式. 相似文献
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矩阵方程X+A*X-nA=I的正定解 总被引:5,自引:1,他引:5
廖安平 《高等学校计算数学学报》2004,26(2):156-161
In this paper we give some sufficient conditions and some necessary conditions under which the matrix equation X A^*X^-nA=I has a positive definite solution. An iterative method which converges to a positive definite solution of this equation is constructed. And an error estimate formula on this iterative method is also derived. 相似文献
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矩阵方程X+A~*X~(-q)A=I(q>0)的Hermite正定解 总被引:13,自引:2,他引:13
1.引言 本文研究矩阵方程 X+A*X-qA=I (1)的Hermite正定解,其中I是一个n×n阶单位矩阵, A是一个n×n阶复矩阵, q是实数且q>0.q=1,q=2时的方程是从动态规划,随机过滤,控制理论和统计学中推导出来的,最近已有许多人对此进行了研究(见参考文献[1,2,4]),本文我们将研究方程(1)的解的存在性和解的性质,并讨论迭代求解及迭代解的收敛性. 对于Hermite矩阵X和Y,文中X≥Y表示X-Y是半正定的,X>y表示X-Y是正定的;对于方阵M,M*表示M的共轭转置,ρ(M)表示M的谱半径,λi(M) 相似文献
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矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解 总被引:4,自引:1,他引:4
何楚宁 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4):475-480
给出了矩阵方程A^TXB=C在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。 相似文献
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矩阵方程AX=B的实部正定解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要讨论了矩阵方程AX=B(其中A,B∈Cm×n)的实部正定解的存在性,并在矩阵方程AX=B有实部正定解时,给出了通解的表达式. 相似文献
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矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称正定解 总被引:5,自引:0,他引:5
本研究矩阵方程AXA^T BYB^T=C的对称正定解。利用广义奇异值分解(GSVD)给出了该矩阵方程有解的充分条件及解的通式。 相似文献
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本文给出了矩阵方程(I)AXA^T BYB^T=C,(Ⅱ)(A^TXA,B^TZB)=(C,D)有亚半正定解的充要条件。 相似文献
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矩阵方程X=Q+A~* (I_m⊕ X-C)~(-1) A的Hermitian正定解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类来源于插值理论的非线性矩阵方程.利用Kronecker积的性质以及Banach空间单调有界序列收敛原理证明了此类方程正定解的存在唯一性.另外也给出了此方程正定解的范围. 相似文献
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1引言 本文研究矩阵方程X A'X-qA=Q (1) 在A是n阶非奇异复矩阵,Q是n阶Hermitian正定矩阵,q≥1时的Hermitian正定解.矩阵方程(1)在控制理论、梯形网络、动态规划和统计学等领域有着广泛的应用(见文[1,5,7,8]). 相似文献
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讨论了矩阵方程AXAT+BYBT=C关于亚半正定矩阵X,Y有解的充要条件,并在有解时给出了解的通式. 相似文献
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矩阵方程X+ATX-1A=I的正定解及反问题求解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到矩阵方程X+ATX-1A=I的反问题题的充要条件及反问题解的一般形式,进而得到正定解的充要条件及一定条件下正解解的一般形式. 相似文献
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矩阵方程X-A~*X~qA=Q(q>0)的Hermite正定解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了矩阵方程X-A*XqA=Q(q>0)的Hermite正定解,给出了q>1时解存在的必要条件,存在区间,以及迭代求解的方法.证明了0
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