关于GA-凸函数的Hadamard型不等式

给出了GA-凸函数的Hadamard型不等式,并讨论了其应用.     

与GA-凸函数有关的两个函数

引入两个与GA-凸函数有关的函数,研究了它们的凸性、单调性及相互关系,获得了已有文献关于GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细,也得到一些新的不等式.     

GA-凸函数的Hadamard型不等式的推广

对GA-凸函数的Hadamard型不等式加权推广,定义了与GA-凸函数定积分有关的函数,证明了它们具有某种准线性,从而得到这些函数的单调性.     

由GA-凸函数的Hadamard型不等式生成的差值的估计

考虑由GA-凸函数的Hadamard型不等式右端部分生成的差值,将这个差值表示为涉及导函数的积分,然后结合Grüss积分不等式、Hlder积分不等式以及凸函数的定义给出这个差值的估计.     

GA-凸函数的Hadamard型不等式的改进和应用

通过研究函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于GA-凸函数的一些新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.     

p方凸函数的若干性质

从p方凸函数的定义出发,利用凸函数的性质和重要不等式,导出p方凸函数的一些Hadamard型不等式,还导出两个p方凸函数乘积的Hadamard型不等式.     

与GA-凸函数有关的若干单调函数

利用GA-凸函数的定义及其Hermite-Hadamard型不等式,得到与GA-凸函数有关的若干单调函数.     

两类Hadamard型不等式的推广

通过引入两个函数,讨论了它们的凸性和单调性,由此得到下凸函数的Hadamard不等式的改进,推广了有关文献的结果.又根据GA-下凸函数与下凸函数的关系,得到GA-凸函数的Hadamard不等式的改进与推广.     

关于r-预不变凸函数的Hadamard型不等式

定义了r-预不变凸函数,给出了关于r-预不变凸函数的Hadamard型不等式.     

p-凸函数与几类不等式

研究p-凸函数的一些新的性质及判别准则,并建立p-凸函数的Jensen型、Rado型及Hadamard型不等式.     

GM-凸函数及其Jensen型不等式

作为对几何凸函数、GA-凸函数、GH-凸函数的推广,提出了GM-凸函数的概念,并研究了它的性质及其判定,进而建立了GM-凸函数的离散型Jensen不等式,并给出若干应用.     

高阶可微函数Ostrowski型不等式

研究了一类n阶可微函数,利用其n阶导数上、下界以及Cruis不等式,给出了n阶可微函数Ostrowski型不等式,从而推广二阶可微函数Ostrowski型不等式.     

GA-convexity and its applications

This paper is concerned with some sequences involving GA-convex and GA-concave functions. By investigating the monotonicity of these sequences, we obtain a class of new inequalities, some of which extend the known ones. This work is supported by Hunan Provincial Natural Science Foundation of China (No. 11JJ3011)     

基于(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式

基于(α,m)-预不变凸函数的定义,利用Hlder不等式得到了一些新的(α,m)-预不变凸函数的Ostrowski型不等式,从而推广了已有文献中的结果.     

二次可微函数的Ostrowski型不等式

研究了一类二次可微函数,利用二阶导数的上界和下界,给出了二次可微函数的O strow sk i型不等式,同时也推广了经典的中点不等式和梯形不等式.