精选“数学现实”,践行“用教材教”——以七年级“余角与补角”教学为例

近读《中学数学》,严冬梅老师在文1中对专家教师李庾南老师"余角与补角"新授课的教学设计进行了解读和赏析,感受到专家教师辨识学段特征的功夫,同时在初中几何起始教学阶段就重视对学生的推理表达能力的训练,让笔者深受教益.恰好在最近一次教研活动中,笔者有机会执教七年级"余角与补角"新课,借鉴了上述课例中的很多观点和立意,研讨课取得较好的反响和好评.本文整理该课的教学设计,并整体阐释教学立     

在“遗留问题”牵引下探索新知——以“三角形中位线”新授课教学为例

近两年《中学数学》(下)刊发了很多关于专家教师李庾南老师课例赏析的研究文章,通过老师们对李老师课例的完整再现与跟进赏析,使得我们以读刊这种方式亲近了专家教师的课堂,收益甚大.特别在李老师诸多课例的课堂导入环节,我们注意到李老师多是以一种贴近学生最近发展区的数学现实引入新课,而少用生活现实来引入新课.这也启发我们对数学现实引入新课的思     

选用“数学现实”,践行“单元教学”——以“直线和圆的位置关系”起始课教学为例

一、教材分析在九年级圆的教学时,与圆有关的位置关系是一个重要的教学单元,一般包括点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系《.义务教育数学课程标准(2011年版)》将后者作为选学内容,不列入考试要求之后,各版本教材对前两种位置关系的设置也不相同,比如有些教材将点和圆的位置关系安排在圆的基本     

串珠成线选情境,渐次展开求简约——以“一元二次方程(第1课时)”教学为例

最近,南通市李庾南实验总校举行首届赛课活动,笔者有幸参加了初中数学赛课活动,执教了"一元二次方程(第1课时)",得到评委老师的好评,本文呈现该课的教学设计和课堂生成,并给出教后反思,与同行交流.一、"一元二次方程(第1课时)"教学设计1.教学目标(1)引导学生类比一元一次方程,定义一元二次方程的相关概念,并熟悉一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).(2)结合开平方运算,引导学生发现特殊形式的一元二次方程的"直接开方法",并进一步探索出"配方     

单元教学的整体设计与课时实施——以“圆锥曲线”单元教学为例

单元教学有利于整体规划学生核心素养的发展,有利于借助于大背景、大问题、大思路、大框架进行高观点统领、思想性驾驭、结构化关联,能有效规避传统的课时教学整体感不强、知识分解过度、学习碎片化、教学效益低下的现象.但数学单元教学不是不要课时教学,它应该在核心素养和课程目标的指引下,设计单元教学目标和课时教学目标,使之成为一个前...     

从数学核心素养出发设计单元—课时教学——以“圆锥曲线”单元为例

单元教学有利于学生数学核心素养的发展,在单元教学设计基础上进行课时教学设计更能体现数学的整体性、层次性和系统性,使数学核心素养真正落实到课堂教学中.本文以“圆锥曲线”单元为例,从数学学科核心素养出发探讨单元—课时教学设计.     

单元视角下的课时教学设计的思考——以“画角的和、差、倍”的教学为例

核心素养视角下的单元教学设计非常必要,单元教学设计的整合有利于联合知识点与素养目标.笔者结合单元教学的思想,通过对教材的研读,在忠于教材的基础上,以“画角的和、差、倍”的教学设计为例,呈现知识点的结构化.     

基于“整体观”的几何教学与反思——以“平行线的判定”教学为例

章建跃教授在《数学教育之取势明道优术》一文中指出:"教好数学"的内涵应该是"为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程,使学生在掌握数学知识的过程中学会思考".并进一步指出"在面对一个新的数学研究对象时,要有‘整体观’,要先为学生构建研究的整体框架".基于上述"整体观"理念,笔者最近开发了"平行线的判定"教学设计,并且取得较好的教学效果,本文先呈现该课的教学设计,并给出课后反思,与大家研讨.     

基于数学核心素养的单元一课时教学设计——以“条件概率”为例

“条件概率与全概率公式”单元教学设计以整体关联性知识为载体,通过具体实例,由特殊到一般,从具体到抽象,建构条件概率,导出条件概率和全概率公式,并在实际运用中促进“一般观念”的发展,实现知识、方法、能力迁移,提升数学核心素养.     

重视教材“探究活动”,专业自主增设课时——李庾南老师“平行线分线段成比例”课例赏析

最近,笔者有机会观摩学习了著名特级教师李庾南老师的一节“平行线分线段成比例定理”公开课教学,由于该课的教学内容在当前一些九年级数学教材中被弱化为一个“探究活动”,并且没有要求学生给出具体的证明过程,然后作为所谓的“基本事实”让学生可以直接使用,用于相似三角形的性质后续推证.然而,从几何学习的逻辑连贯、前后一致的高度出发,平行线分线段成比例定理作为一个单独的教学课时显然有着十分重要的价值,本文整理该课的教学流程,分享并赏析专家教学     

单元整体教学的一次尝试——“勾股定理(第1课时)”的课堂实录

新课标指出,数学教学需要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,加强学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本文中基于一线教师的视角来尝试单元整体教学,以苏科版八年级上册“勾股定理”起始课的课堂教学实录及评析,体现单元整体教学理念.     

初中数学单元教学设计探索——以“一元二次方程”为例

数学单元教学设计是一种宏观数学教学设计理念,有助于教师组织教学及学生数学核心素养的形成.本文中以初中数学“一元二次方程”的单元教学为例,进行单元起始课的教学设计,帮助学生理解数学概念,整体构建知识体系.     

单元教学设计浅析——以“分式”为例

数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.教师在教学实施过程中,需要讲解的不是单一的知识点,而是一个单元的知识理论内容.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中的核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的环节,将知识自然地传授给学生.本文以“分式”一章为例,进行“单元结构教学设计”,以更好地发挥数学知识的教育教学价值。     

小学数学单元整体教学设计策略——以“多边形的面积”为例

在小学数学教学中,以课时为视角进行的教学,往往只关注了单个知识点的理解和学习,这种教学方式下学生往往被繁杂的知识点所迷惑,造成学生在理解上只见树木不见森林,不能对知识进行融会贯通,在解题时不能举一反三.而单元整体教学则把教学目光放在单元内各知识点之间的关系上,强调数学知识点之间的融会贯通和相互生成,注重学生数学知识结构的建立,克服了知识之间彼此割裂的局限性.本文以“多边形的面积”单元为例,进行单元整体教学设计策略的探讨.     

从单元整体教学设计到课时教学的实施路径——以苏教版数学三年级下册《年、月、日》为例

强化单元整体教学不仅符合《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求,更能促进学生以整体观念学习数学的有效方式.而在实际的教学活动中,也存在因为过于强调单元整体教学的设计性而忽略了具体的课时教学方式,要么使得单元整体教学流于表面,要么造成课时教学的面目全非.为了解决这个问题,教师应该立足教学实际,在把握单元主题、明确单元内在规律的前提下,有针对性地应用学生的认知规律,探究从单元整体教学设计到课时教学的实施路径.     

单元复习课:画龙点睛,融会贯通——以“指数与对数单元复习”为例

指数与对数是学生进入高中阶段后学习的一种全新的互逆运算,这样的特殊关系决定了需要站在单元教学高度对两个内容进行整合、重构.“指数与对数单元复习”课基于学生的认知,结合具体问题中数据的呈现,引导学生收集、整理数据,提取有效信息,灵活实施指数与对数运算,有效促进了两种知识的融合与内化,实现了知识结构的重构.     

基于单元整体视角的初中数学概念教学——以“平方根”教学为例

本文以浙教版七年级下册“平方根”的单元整体教学设计为例,基于平方根知识的结构、关联和整体性,阐述了单元整体视角下初中数学概念课教学的概念结构分析,目标整体定位,教学路径实施,概念内涵拓展等思考与教学建议.     

基于逻辑主线之上的几何教学——以人教版“4.2直线、射线、线段(1)”为例

在初中阶段的教学中,不仅要发展学生的空间观念,还要发展学生的推理能力.推理既包括合情推理,又包括演绎推理.培养学生的推理能力,几何教学责无旁贷.在日常教学中,我们应努力从已有的事实和规则出发,按照逻辑推理的法则生成新的知识和技能,以完整的知识生成过程的经历,来培养学生的推理能力.这就告诉我们,要想培养学生的推理能力,就必须紧扣几何认知的逻辑主线展开教学,让旧知的回顾与新知生成均在这一主线上进行.本文拟以人教版"4.2直线、射线、线