可换对合阵组合的可逆性

先讨论两个可换对合阵P,Q线性组合aP+bQ可逆的充分必要条件及可逆时逆矩阵计算公式,再利用矩阵分解,以两种形式讨论两个可换对合阵P,Q组合aI+bP+cQ+dPQ及三个两两可换对合阵P,Q,R组合aI+bP+cQ+dPQ+eR+fPR+gQR+hPQR可逆的充分必要条件及可逆时分别给出逆矩阵计算公式.     

本原极矩阵集合的完全刻划

(n,d):={A|A是恰有d个正对角元的n×n本原矩阵},已经知道:本原指数γ(A)≤2n—d—1,A∈(n,d),本文给出了本原极矩阵集合₁(n,d)={A|A∈(n,d),γ(A)=2n—d—1}的完全刻划。     

自中心图的特征刻划

设G=(V,E)是一简单图.d(υ,ω)表V(G)中任两点υ,ω间的距离.G的半径.中心C(G)={υ|υ∈V(G)且}.具有性质|C(G)| |V(G)|=1的图G称为自中心图. 自中心图的特征刻划问题在1980年被M.Capobianco等列为未解决的图论问题.1982年,F.Buckley仅证明了下列定量刻划.     

关于K根的内刻划

K-本原环是本原环的自然的有意义的推广，本是在H-ortiz和P.Kezlan等人的工作的基础，用Jacobson讨论本原环的格式对K-本原环，K-根进行研究，给出K一根的内刻划。     

向量值BMO鞅的等价刻划

本文给出取值于Banach空间的鞅成为BMO鞅的两种等价条件,并且利用这些等价条件证明了一个Banach空间与Hilbert空间同构的特征。     

关于极大$S^2NS$阵的一个注记

一个实方阵A称为是S2NS阵,若所有与A有相同符号模式的矩阵均可逆,且它们的逆矩阵的符号模式都相同．若A是S2NS阵且A中任意一个零元换为任意非零元后所得的矩阵都不是S2NS阵,则称A是极大S2NS阵．设所有n阶极大S2NS阵的非零元个数所成之集合为S(n),Z4(n)={1/2n(n-1) 4,…,1/2n(n 1)-1},除了2n 1到3n一4间的一段和Z4(n)外,S(n)得到了完全确定．本文将用图论方法证明Z4(n)∩S(n)=(?)．     

一类线性变换的刻划

在线性代数理论中，关于欧氏空间中对称变换，反对称变换和正交变换的讨论占有重要的地位，这三类线性变换都有一个共同的性质。     

一类非线性偏微分方程解的鞅刻划

本文以超布朗运动为工具,利用鞅刻划了一类非线性偏微分方程的正解,得到了某函数为一类非线性偏微分方程正解的充分必要鞅条件．     

完全分配格的内蕴式刻划与性质P

本文基于Ｒａｎｅｙ的内蕴式刻划定理对偏序集引入了性质Ｐ，讨论了性质Ｐ与余素元、紧元和强紧元诸概念之间的关系，证明了链具有性质Ｐ，作为其推论知完备链为完全分配格。     

Pascal算子矩阵在组合恒等式中的应用

定义了四种Pascal算子矩阵,给出了它们的代数性质及它们之间的关系,并且利用二项式型多项式序列、算子及哑运算得到许多组合恒等式.     

Pascal算子矩阵在组合恒等式中的应用(英文)

定义了四种Pascal算子矩阵,给出了它们的代数性质及它们之间的关系,并且利用二项式型多项式序列、算子及哑运算得到许多组合恒等式.     

一个古老等式的组合证明

采用组合的方法,对∑nk=0n+kknk(m-1)n-k=∑nk=0nk2mk这一等式提供了一种全新的证明.此外,还提供了一种完全不用微积分的代数证明.     

Combinatorial proofs of some determinantal identities

In this paper, we give combinatorial proofs of some determinantal identities. In fact, we give a combinatorial proof of a theorem of R. P. Stanley regarding the enumeration of paths in acyclic digraphs along with some interesting applications. We also give an almost visual proof of a recent result of Oliver Knill, namely ‘The generalized Cauchy–Binet Theorem.’     

布尔矩阵的组合合成及其图表示

本文综术了有关布尔矩阵的组合合成的现有结果,用图论方法展示了它们的组合性质,提出了一些待解决的问题。     

用组合方法证明Gaussian系数恒等式

设F_q是q个元素的有限域,其中q是素数的幂,F_q~n是F_q上n维向量空间,用[n/m]_q表示Gaussian系数,它可看作为F_q~n的m维子空间的个数.用组合方法证明了几个Gaussian系数恒等式.     

正交矩阵的特征多项式及特征根

以《高等代数习题解》(杨子胥)的两道习题为理论根据,应用正交矩阵的若干性质,给出了正交矩阵特征多项式系数的规律.     

组合恒等式

本文利用函数１ｆ（ｘ）展开式定理,导出一批新的组合恒等式．     

一个组合恒等式的再推广

推广了相关文献中的一个组合恒等式,并得到了与相关文献相同的结果.     

一类含有调和数的组合和

本文给出了含有调和数的一类组合和的求和公式．该公式有二熟知特例．