也谈数学教学教什么

<正>对“数学教学教什么?”这个问题的思考,源于当前“内卷化”的数学教学现状.随着教育改革进入“深水区”,教育“内卷化”效应愈加明显.“内卷化”的结果直接导致学生不知道学什么,却整天在学;教师不知道教什么,却整天在教.一切为了高考,学生学得累,教师教得累,这似乎成了当前高中数学教学的常态.核心素养背景下,数学教学到底教什么呢?笔者认为,数学教学应该教理解、思维、思想方法和数学精神.1教理解有人认为,     

基于“六学”的高中数学课堂教学研究——以两角和与差的余弦为例

“研学课堂”是教师在对学科核心素养、学业质量标准和学习初始水平进行充分研究的前提下,通过“研”中“学”、“学”中“研”,实现学习方式的优化,促进数学课堂的提质增效,以使学生理解数学本质,锻炼数学思维.     

中学生空间概念发展特点的研究

l问题的提出 数学教育研究主要包括以下几方面，这就是“为何教?”、“教什么?”、“如何教?”、“教谁?”．但是，事实上，目前大多数的研究是关于“为何教?”、“教什么?”、“如何教?”的．这些研究通过考察社会需要、数学、培养等若干方面的发展，来论证数学教育的重要性，研究“为什么教数学”；通过考察各级各类数学教育的内容，研究教学大纲、课程计划、教材编排体系等来研究“教什么”；至于“如何教”呢?     

北京市初中学业水平考试数学学科评价理论研究与实践探索--构建基于核心素养评价的数学学科评价体系北大核心

1问题提出《教育部关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》(教基二[2016]4号)(以下简称《指导意见》),启动了初中学业水平考试新一轮招生、考试、评价改革。《指导意见》明确了初中学业水平考试主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度,考试成绩是学生毕业和升学的基本依据,实现“两考合一”《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(教基[2019]15号)(以下简称《命题意见》)提出“依据课程标准科学命题,提升科学化命题水平”《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称2022年版课程标准)提出了以核心素养为导向的课程总目标,提出内容要求和核心素养达成要求,以及学业水平考试命题及评价的依据学业质量标准.     

基于学业质量标准的教学改进与思考

<正>数学核心素养的提出和学业质量标准的研制是本轮《义务教育数学课程标准(2022年版)》^[1](以下简称“新课标”)修订的重大突破,其中学业质量标准是依据核心素养制定,是核心素养的具体化与可测化,对学生的学习活动、教师的教学活动有着重要的指导作用.因此,准确理解和把握学业质量及其标准的关键要素和核心要义,对于全面落地核心素养,落实立德树人的根本任务,进一步深化课程改革,无疑具有重要的现实意义^[2].     

“双减”背景下初中数学教师的使命与担当

《义务教育数学课程标准(2022年版)》强化了课程育人导向，优化了课程内容结构，研制了学业质量标准，增强了指导性，加强了学段衔接.本文中结合2022年新课标的变化进行研究，探索了“双减”背景下初中数学教师在课堂教学、作业设计、课后服务等方面的实施策略，促使学生形成良好的数学素养.     

高等数学教材的改革

在教育数学中,张景中院士创立了非“ε-”语言.这种“Z-”语言把“ε-”逻辑语言变成代数运算,解决了“ε-”语言难教难学问题.用“Z-”语言讲极限理论,这是高等数学教材内容的一次改革.从全国实验看来,应用效果很好,应该把这一科研成果转化到教学中去.这种改革,符合“数学大众化”的思想.     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

“指挥棒”开始转向以后——对《数学课程标准》的一种解读

如果在中小学数学教师中做一个调查:“数学教学中实施素质教育的最大阻力是什么?”相信绝大多数教师的答案是:“现行考试方式与评价制度,”的确,考什么就教什么,怎么考就怎么教,师生在题海中苦苦挣扎,几乎成了广大师生的无奈选择和真实描述.考试是师生谈论最多的话题,由于评价学生看成绩,评价教师也是看     

对“同底数幂的除法”的教学反思

《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准（7-9年级数学）》中对“过程与方法目标”所应达到的基本要求分开了三层次,分别为经历、体验和探索.其中探索被视为第三层次：“要求学生主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系.”由此可见,探究学习在教学中的重要性.     

教学内容:“三步骤”确定方法及其思考

一、引言数学教育学研究的对象是数学教学,研究的核心问题是:①教什么?——教学内容问题;②怎样教?——教学方法问题.但方法与内容又是紧密联系的.肯定了"教什么",才能研究"怎样教".尽管数学课程专家在课程标准(内容标准)中规定了"教什么"的基本内容,但内容标准呈现的大多是显性的"结果形态"的知识,没有显化(也很难显化)隐性的"过程形态"和"关系形态"的知识.怎样根据内容的数学本质、     

初中数学作业变式分层的探究与设计

新课改要求：“人人学有用的数学，人人学习必需的数学，不同的人在数学的领域内得到不同的发展．”在静安精品教育的背景下，教育局承担了“十一五”教育部重点课题《提高中小学生学业效能：“轻负担、高质量”的实证研究》，“作业”作为教学过程中的重要环节，是提升学生学业效能的重要抓手．     

运用“设计题”运行数学学业评定

最近十几年来 ,数学教学评价 (主要是学生学业评定 )成为西方国家数学教学改革最热门的领域之一 ,国外关于学生学业评定的定义、过程和方法的理论和实践均有实质的发展 .运用“设计题”进行学生数学学业评定则是其中一个重要指标 ,受到学术界和教师的广泛肯定和重视 .根据美国全国数学教师协会 (ＮＣＴＭ)于 1 995年发表的《学校数学评定标准》 ,评定是指“为了各种目的收集关于学生的数学知识、运用数学的能力 ,和对数学的倾向的证据 ,以及据此作出判断的过程 .”其中的能力着重指运用数学的过程 ,而倾向基本上指情感领域 ,包括对数学的兴…     

基于“三教”理念培育学生数学学科核心素养——以二次函数与一元二次方程、不等式为例

新时代赋予数学教学以培养学生数学学科核心素养为目标的高要求,由贵州师范大学吕传汉教授提出的“三教”教育理念是一种专门为培育学生学科核心素养的教育理念,其中“三教”指的是“教思考、教体验、教表达”.基于“三教”教育理念,研究旨在优化以二次函数与一元二次方程、不等式为例的培养学生的数学思维、增强学生的数学体验、强化学生的数学交流的高中数学教学设计,在学生思考数学、体验数学和交流数学的过程中实现培育学生数学学科核心素养的教育教学目标.     

从“教数学教材”到“用数学教材教”——以“等比数列的前n项和公式”为例

新课程改革进一步强调教师“用教材教”,教材是落实国家课程标准的最重要的举措和手段.本文以人教版高中数学选择性必修第二册“等比数列的前n项公式”为例,试图教会教师创造地使用教材,做好二次开发,真正实现从“教数学教材”到“用数学教材教”.     

相似三角形“本原性”问题的变式设计

数学课堂教学中,“教什么”在一定条件下远比“怎么教”更重要．课堂教学内容的呈现、问题的设计,往往成为教学的关键,而复习课的有效性更会体现在复习内容的选择或复习问题的设计上．“本原性”问题设计能促进学生更为深刻、灵活的思维活动．     

坚持教学与教育科研相结合 探索中学数学教学的新结构(续)

四、探索性原则.所谓探索性就是要教学生逐步学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.一句话,就是要“教发现”、“教猜测”、“教合情推理”。这是国内外一些杰出的数学家和数学教育家积极倡导的教学方法。他们认为这样教对深刻理解数学的实质,对激发青少年学习数学的兴趣,对启迪他们的创造才能都是非常有益的,现代教育理论的研究和教学实践也都证明了这一点。     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

于无疑处教有疑——高中数学课堂“教思考”质量提升策略探索

<正>“教学生学会思考”(以下简称“教思考”)应当成为数学教育的根本目标和不懈追求.近年来,课程大纲、高考试题、课堂评价的变化也逐渐描摹出数学教学促进思考质量提升的应然样态.然而,数学思考是一种具有内隐性质的心智活动,在表征和测评方面颇具难度.因此,“教思考”也常常因为不易入手或流于形式,从而导致其在实际数学教学中的样貌与期许状态之间存在落差.     

立足“三教”,探究小学数学应用意识的培养

基于贵阳师范大学吕传汉教授提出来的“三教”理念,以六年级下册《购物中的数学问题》一课为例,践行“思考+体验+表达”的课堂教学模式,将“三教”理念——“教思考、教体验、教表达”贯穿在课堂的各个教学环节中,探究小学数学应用意识的培养.