小学数学教学中“美”与“趣”的融合策略

小学数学是一门独特的科学,可以激发学生思维,教师可以充分利用数学中蕴含的美学因素为学生创造有趣的课堂,使学生感受到数学学习的独特之处.但小学数学教学中教学单一、趣味性不足的问题日益突出,不利于培养学生的数学思维与数学素养.因此,本文分析了小学数学教学现状,并论述了“美”与“趣”在小学数学教学中的融合策略,希望为教师引导学生“识数学之道”,创造有趣课堂提供帮助.     

变式教学在高三数学复习中的实施——以“正弦定理与余弦定理的应用”为例

我国传统的数学教学较为注重“变式教学”,它在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性.广大教师正是运用了“变式教学”,使学生的基础知识变得扎实,基本技能变得熟练.通过变更数学问题的呈现形式,围绕中心、主动变式,使其本质特征逐渐凸显.在教学过程中,教师应围绕核心问题,主动变式,引导学生将知识和方法各自“串珠成线”,掌握题目的变化规律,以不变应万变.笔者以“正弦定理与余弦定理的应用”一课为例,阐释笔者在教学中如何做到围绕中心问题,主动变式,引导学生掌握变式规律,将知识和方法融合一体.     

信息技术与“自学·议论·引导”有效融合策略研究

将信息技术与数学课程深度融合,是数学课程改革的基本要求.信息技术与“自学·议论·引导”教学法的各个环节的有效融合,有助于提高教学的实效性.信息技术与“自学·议论·引导”有效融合的策略有:(1)利用信息技术为学生独立自学创造有利条件;(2)利用信息技术引导学生进行有效的合作学习;(3)利用信息技术引导学生深入探究;(4)利用信息技术化解教学难点;(5)利用信息技术构建开放的数学教学环境.     

关注生本价值，建构“生本”课堂——以“数轴概念”教学为例

<正>教学中,教师应关注学生的学习过程,为学生提供参与到过程教学活动的机会,通过创设问题引导学生积极思考,激活学生思维.同时,教师要通过适时的启发与引导帮助学生学习,引导学生合作交流,启发学生思考,通过“学”与“思”的有机结合发展学生数学能力,提升学生数学素养,建构学生完整的认知体系.笔者在教学“数轴概念”时,贯彻“以生为本”的教学理念,通过合理的设计让学生学会思考、学会学习.     

“综合与实践”教学培养初中生核心素养的途径分析

目前初中数学的教学宗旨是培养学生的核心素养,即是对学生的逻辑思维能力、知识创新能力、知识应用能力的培养,促使学生可以自主发现解决问题的方法,从而井然有序地处理问题.本文中主要阐述了“综合与实践”教学设计在核心素养培养中的价值,研究了如何在“综合与实践”中培养初中学生的核心素养.     

深耕“数学实验” 共话“做中学” 引领“深度学习”

教师需大胆将数学实验融入课堂教学,深入探寻实验设计的有效策略,让数学实验有效开展,引导学生在做中学,从而在独立思考、自主操作和深度探究中实现深度学习.文章探讨了“做中学”主张下数学实验的教学前提,并以“用折纸做特殊三角形”的数学实验课为例进行阐述,提出深耕“数学实验”,用“做中学”的理念引领学生“深度学习”,提升数学核心素养.     

“螺旋式”提升学生数学抽象素养的教学策略——以“计数原理”的教学为例

文章结合“计数原理”的教学实践,在单元教学视角下,围绕“整体设计促课时教学”“情境+问题导向”“关注过程促深度学习”“融合信息技术丰富育人环境”等具体做法,探讨“螺旋式”提升学生数学抽象等核心素养的教学策略,践行在课堂教学中将单元教学理念与数学抽象等核心素养培育相结合,从而促使学生获得长远发展.     

一道“对角互补型”几何题的解与变

以一道“对角互补型”几何题为切入点,围绕主题精选、编拟“一题多解”“一题多变”的题目,并不断对问题进行变式,引导学生挖掘数学问题的本质,提炼共性.在数学教学中,凸显数学思想方法,优化数学思维品质,提高数学核心素养.     

“类比法”让初中数学解题教学提质增效

类比法是初中数学教学中的重要解题方法.在初中解题教学过程中,教师要积极引导学生运用类比法实现知识的迁移和有效利用,做到解题思维的提质增效.为此,本文意在以初中数学作为研究主体,分析“类比法”在初中数学解题教学中的运用思路以及“类比思想”在教学课堂中的作用,并以“相似三角形”一章节为例,分析类比教学法的教学策略.     

单元复习课:画龙点睛,融会贯通——以“指数与对数单元复习”为例

指数与对数是学生进入高中阶段后学习的一种全新的互逆运算,这样的特殊关系决定了需要站在单元教学高度对两个内容进行整合、重构.“指数与对数单元复习”课基于学生的认知,结合具体问题中数据的呈现,引导学生收集、整理数据,提取有效信息,灵活实施指数与对数运算,有效促进了两种知识的融合与内化,实现了知识结构的重构.     

巧设问题情境,构造高效课堂——以“指数函数的图象和性质”为例

问题是数学的心脏,也是学生思维的起点,在进行教学设计时,教师应认真研读教材,把握学情,精心创设符合学生“最近发展区”的问题情境,引导学生自觉、主动地融入数学课堂,使学生在“教”与“学”的互动中,自主探索、构建知识,提升数学能力,培养数学思想和数学核心素养.本文呈现了“指数函数的图象和性质”一课的教学设计,通过一系列导向性问题情境,让学生经历由特殊到一般的探究过程,同时运用描点法和信息技术绘图,渗透由特殊到一般、分类讨论和数形结合的思想,培养学生分析归纳问题的能力和直观想象的数学核心素养,从而构建高效的数学课堂.     

数学概念教学关于“问题提出”设计中的错觉

数学概念是构成数学内容的最基本的单元,是学生进行数学思维的细胞,概念教学在数学课堂各类教学中具有举足轻重的地位,而在数学概念教学中具有重要地位的则是“问题的提出”,正如美国的布鲁巴克所说：“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”要让学生能提出问题,关键是教师要善于设计问题并提出问题,进而引导学生能解决问题,但在目前的概念教学中,关于“问题提出”的教学设计中还存在着一些错觉,本文试从以下四个方面来加以说明。     

加强“构”“悟”融合 促进思维灵活进阶

近几年高考试题深化基础性考查,注重数学的本质与创造性思维,深入考查核心素养和关键能力.高三二轮复习是学生提升能力、灵活思维的关键时期,可以在二轮复习中开展“一题一课”教学实践,在解题教学过程中加强对问题“结构”的合理设置,引导学生对解题本质的“领悟”,促进思维的灵活性,达成减量提质之效.     

规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

基于项目化学习的数学教学设计——以“数字与信息”的教学为例

小学数学项目化学习旨在通过学生在真实的问题情境中经历问题解决的过程,形成和发展学生的数学核心素养.本文以“数字与信息”教学为例,提出基于项目化学习的小学数学教学设计要注重问题驱动、学科融合、合作分享等策略,在问题解决中不断积累关键能力和提升思维品质.     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

基于数学核心素养的“探究函数y=x+1/x的图象与性质”教学设计

基于数学核心素养,从整体视角下对“探究函数y=x+1/x的图象与性质”进行设计,设置多层次的问题情境,以问题链驱动探究,并深度融合信息技术,构建探究函数图象与性质的一般路径,在落实“四基”的过程中转变学生的学习方式,在探究的过程中促使数学核心素养落地生根.     

深度学习下学生数学“说题”的实践探索

“说题”是学生通过口头表达对数学问题的认识、理解、解决问题的方法,促进学生对问题进行深入的思考,达到深度学习,学会用数学的语言表达现实世界.课题组成员从数学课堂中的学生“说题”、学科活动中的学生“说题”、假期作业中的学生“说题”三个方面进行了实践探索,改变教学的方式,促使学生深度学习,实现真正意义上的减负.     

引导学生“站在题目之上”

引导学生“站在题目之上”解决数学问题,能激发学生数学学习兴趣,增强学生数学学习信心,培养学生数学学习习惯,发展学生数学核心素养.引导学生“站在题目之上”需扎实落实“三步曲”,即找到“站在题目之上”的感觉,提升“站在题目之上”的能力,养成“站在题目之上”的习惯.     

在整体教学中培养初中学生的数学素养——以“完全平方公式”教学为例

乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式,也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例,通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节,将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整体换元”等数学思想方法渗透在教学之中,从而提高学生的数学能力、思维品质以及数学学科素养.