一道解三角形题的探究

借助一道解三角形问题来呈现对应线段长度比值关系问题破解的通技通法,进一步探究问题破解的巧技妙法,总结规律,尝试为数学问题的解题研究提供一个基本的学习模板,开拓思维,探究拓展,提升能力.     

一道三角函数题的巧解

题目在△ABC中,若sin^2A＋sin^2B＋sin^2C〈2,则△ABC必定是 （ ） （A）直角三角形． （B）等腰三角形． （C）锐角三角形． （D）钝角三角形．     

点击一类解三角形的问题——从一道题的错解谈起

题目已知△ABC中,sinA=45,cosB=12,求cosC.错解:∵cosB=12,0相似文献   

回归平面几何，实现完美突破——一道解三角形题的解决

平面几何一旦放在高中的解三角形问题中,很大一部分同学对初中平面几何的基础知识与基本能力等方面就几乎丧失殆尽.本文通过一道解三角形的模拟解答题,从解三角形、平面几何等思维切入,突出平面几何思维的重要性,回归初中基础知识,应用初中知识引领并指导解三角形问题的解决.     

融合三角形,巧拓向量题——一道综合题的探究

三角形与平面向量同时具有“数”与“形”的双重性质特征,两者合理交汇与融合,是高考数学命题创新与综合应用的一个很好体现.本文结合实例,充分展示三角形与平面向量的巧妙交汇,剖析问题求解的巧思妙解,深入探究与拓展,引领并指导数学教学与解题研究.     

对一道解三角形试题的变式探究

解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明.     

倡导“一题多解”,开拓发散思维——一道解三角形证明题的探究

“一题多解”可以很好地考查学生的逻辑思维能力与数学发散思维等,教师应注重将“一题多解”的意识渗透到数学解题教学中.本文结合一道解三角形的证明题,从三角函数、解三角形、推理证明以及平面几何等不同的视角切入并展示不同方法,让学生在解题探究中感悟数学思想方法之美,培养学生思维的发散性,开拓学生视野,提升学生的核心素养.     

解三角形问题的探究

在学习解三角形一章中,一次习题课遇到如下问题：在△ABC中,设a3＋b3-c/a＋b-c=c2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状．     

三角形重心的向量形式及应用

定理 1　点O是三角形ABC的重心的充要条件是OA→ +OB→ +OC→ =0 .证　必要性 :若O是三角形ABC的重心 ,则OA→ =23(12 CB→ +BA→ ) =13 CB→ +23 BA→ ,OB→ =23(12 AC→ +CB→) =13 AC→ +23 CB→ ,OC→ =23(12 BA→ +AC→ ) =13 BA→ +23 AC→ ,故OA→ +OB→ +OC→ =CB→ +BA→ +AC→ =0充分性 :若OA→ +OB→ +OC→ =0 ,由向量加法原理 ,知过O且与OA→ +OB→ 平行的直线必平分线段AB ,而OA→ +OB→ 与OC→ 是共线的 ,故直线OC平分线段AB .同理 ,可以证明直线OA ,OB分别平分BC ,AC .从而知点O是三角…     

三角形重心向量性质的进一步推广

文[1]给出了三角形重心的一个向量性质：     

再议三角形重心性质的空间拓广

文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广，受此启发，经笔者研究发现了三角形的又一个重心向量性质及在空间中的拓广．     

关于三角形重心的探究

<正>1.向量工具显神威向量的引入给中学数学教育送来了春风,带来了新的活力,我们首先利用向量这一先进的工具探究关于三角形重心的一个命题的新的证法.     

一道解三角形高考试题的解法思索与延伸探究

对一道解三角形高考试题进行研究,先给出该题的解法,再对其进行探究延伸,不断追问,巧妙联想,逐步提出新的变式问题,进而内化数学思维,提升数学核心素养,激发学生学习数学的兴趣.     

三角形与三棱锥的重心向量性质的逆定理

文[1]讨论了三角形重心的一个向量性质，并将其推广至三棱锥中     

一道三角求值题的巧解及变式

给出一道三角求值题的两个简解以及三个变式.     

解三角形

1．本单元重、难点分析本单元的重点：（1）正弦定理和余弦定理及其推导;（2）正弦定理和余弦定理的应用．     

条条大路通罗马,一题多解辨最优——解三角形中的最值问题

解三角形中的最值问题是高一数学教学的重难点.本文以学生的认知经验为教学起点,以分类型例题为载体,通过条件与问题的多重变式进行探究,层层深入,引导学生积极思考,迁移探究三角形中面积、周长、重要线段的最值问题,并总结出综合运用正余弦定理求解此类最值问题的方法策略.同时通过一题多解的方式进行拓展教学,开阔学生的思维,引导学生感悟函数与方程、转化与化归、直观想象等思想方法的深刻本质与实用魅力,真正提升学生的思维品质.