中考数学备考过程中数学模型意识的培养——以二轮复习为例

在数学学科中,模型是联系知识与实践的基本路径,也是加深学生对数学知识体会与理解的重要契机,在建立模型、求解模型过程中,学生将对抽象题目的理解具象化,利用模型反馈数学问题,再利用方程、函数、不等式等模型对题目中数量关系变化及变化规律进行演示,从而得到准确的结果.因而,在中考备考中利用数学模型将抽象问题具象化的解题思路一直是数学教师关注的重点,意在培养学生的数学模型意识.为此,本文以中考备考二轮复习为例,对培养学生数学模型意识展开具体探究.     

“三会”为数学课堂教学定向明标——以《三角形的中位线》教学为例

数学课程要培养的学生核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”).如何在初中数学教学中落实“三会”目标,已成为每一位数学教师面临的实践问题.本文以《三角形的中位线》教学为例,谈一谈具体的做法与思考.     

搜索试题生成过程,挖掘命题思维内涵--以中考几何题的备考教学为例

众所周知,中考是对学生的综合素养的检测.因此,在学生的三年初中生涯中,学习、生活无不指向了中考,教师何尝不是如此.作为初中数学教师,帮助学生建构数学概念固然重要,而引导他们学以致用尤为重要.多年的教学实践证明,习题教学对学生梳理巩固、融会贯通数学“双基”有着不可或缺的作用,但如何选择有效的习题教学,让学生精准学习、举一反三呢?     

大概念引领,大单元整合,设计中考备考教学新格局——以函数大单元中考备考教学为例

在初中数学课堂教学中,中考备考教学是学校教学的核心任务.这是在学生已经将初中教材过了一遍之后对知识进行重新整合的过程,也是融入中考指导思想的过程.这一过程就会更加显现出初中数学知识内涵的本质、核心思想或素养,同时构建数学与其他学科知识间的纵横联系,这就是数学大概念.     

核心素养视域下学生解题能力培养——以相似三角形解题为例

数学解题能力集中体现了学生的数学综合素养,是数学基础知识、数学思维、数学能力的浓缩.培养学生的数学解题能力,是发展学生数学核心素养的关键.本论文就以此切入,以相似三角形中常见题目出发,从审题、解题等方面展开了详细的探究,旨在强化学生数学解题能力,并促进数学核心素养的“落地生根”.     

差异化教学视角下初中数学课堂异步达标的策略研究——以“相似三角形的性质”教学为例

面对个性不同、学习水平各异的学生,在同样教材内容的背景下,如何能让学生都有进步?尊重学生差异,制定教学策略是关键.笔者从课前、课中、课后三个维度进行策略跟踪.通过课前理性分析现状,把脉学生,细化教学目标;课上关注学生生长点,精心设计检测练习;课后巧用分层作业,发挥小组协同功能,提高学生学习的有效性,从而实现不同层次学生的异步生长.     

借助关联辨析,建构核心素养——以“相似三角形”复习课为例

一、学情分析学生在新授课时已经系统学习了相似三角形的概念、判定、性质和应用等知识点,具备了一定的直观想象、逻辑推理、数学抽象的能力,积累了分析和解决几何问题的经验.但由于学生学习能力、意志品质、解题策略和思维水平的不同,而且这些基础知识及基本图形又相对零散,因此学生在解决问题时对知识的综合运用能力相对较弱.本课例属于数学基础复习专题,以典型例题为载体,以变式跟进为抓手,以思维训练为核心,关注学生核心素养,促进学生问题解决能力的提升.     

数学核心素养引领下的单元教学设计——以“高三二轮复习解三角形”为例

单元教学设计不是单纯的知识点传输与技能训练的安排,而是教师基于学科素养,思考怎样描绘基于一定目标与主题而展开探究活动叙事的活动,目的是为了创造优质的教学.本文通过高三二轮复习解三角形这一节的单元教学设计,重点说明如何通过结构不良问题进行合理的问题设置,从而提升学生的思维能力,发展学生的数学核心素养.     

注重探究体验 凸显素养教学——以函数图象解题教学为例

解题教学是高中数学最主要的教学形式之一,函数图象的作图与探究是蕴涵学科素养的重要载体.让解题教学与图象的探究相结合,聚焦问题解决,体验探究过程,提升学科素养,关注图象选择分离、分类、对称、构造、特征探究体验,发展核心素养,为素养教学提供了有效路径.     

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.     

生长型“一题一专题”中考专题复习策略探究——以一道三角形面积问题为例

中考专题复习是一种对元知识的“温故知新”“分类整合”“搭建框架”“构建系统”的认知重构活动,培养学生元知识的关联、迁移、生长能力.本文以一道二次函数背景下三角形面积题为例,深度挖掘,找到问题“源头”,逐步生长拓展,注重数学思想方法的传递与渗透,实现学生的核心素养生长成型.     

“一题一课”在中考二轮复习课中的应用——以“相似三角形”为例

笔者以“相似三角形二轮复习课”为例,立足一道中考题进行复习课教学设计,以期复习课走向深入.笔者从“题”与“课”的内涵联系、围绕一道题展开教学内容的方法、“一题一课”在复习课中的作用与价值三个角度进行阐释.     

中考微专题课型研究——以含参函数复习为例

含参函数问题是近年来各地中考的热点题型,多安排在中考试卷的最后三道大题进行考查,也成为中考复习备考的热点专题.但含参函数问题考查的知识点、函数性质很多,如何搞好这类专题复习成为很多教师研讨的重点.本文整理笔者最近开设的一节含参函数专题复习课例,希望给同行提供一些课例研讨的素材,丰富和深化含参函数问题的复习与研讨.     

借助中考单元复习 渗透分类讨论思想——以“三角形”中考单元复习为例

中考单元复习不仅要回顾知识点,还要归纳易错点,“三角形”的主要失分点是多解题,可以在边边角、特殊三角形、相似三角形三块内容中渗透分类讨论思想,总结分类方法和技巧,提高解题的正确性和完整性.     

关注探究拓展过程 发展数学核心素养——以一道中考几何模拟试题的解答与拓展过程为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“标准”)明确指出:数学在形成人的理性思维精神、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,深刻把握数学内容的本质,引导学生会用数学的思维思考世界.[1]正如G·波利亚指出:思维应该在学生的头脑中产生出来,而教师仅仅应起一个产婆的作用.因此,教师要善于通过精准选择学习材料,系统设计探究任务,合理组织学习活动,激发学生学习兴趣,指导学生体验发现,激活学生数学思维,发展学生的数学核心素养.     

“鱼欲渔”三位一体 落实数学核心素养——以《平面与平面平行的判定》为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:高中数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.而学生把握数学内容的本质不仅依托于数学知识的掌握,还依托于对数学学习的兴趣及数学方法的习得,即“鱼欲渔”三位一体的结合.     

聚集众人智慧,提升学科素养——以“画轴对称图形”集体备课为例

学科核心素养成为了现代课堂教学发展方向.基于提升数学学科核心素养,学校数学学科组始终将集体备课作为教研活动的中心任务,在活动中中心发言人议定课时计划的主题,学科组成员则群策群力.诸如在课堂上如何进行自然、巧妙的问题设计,如何做到有效、到位的指导、点拨,如何采取深入浅出的分析、讲解等.     

初三复习课在线教学的思考——以“相似三角形”为例

疫情的反复使得线上教学成为常态.对于初三学生而言,高效的线上复习课是他们迫切需要的.线上教学要求关注学生学习习惯的培养,教师要在教学中不断优化问题,使问题更具有挑战性,激发学生学习欲望,依托多样化的数学活动,让学习的发生更加自然,学习更加高效.     

创设注重学科素养,训练展示思维能力——以“命题、定理、证明”为例

有人说用尽一生备一节课,这话有些夸大其词,但也充分说明只有精雕细琢才会出精品.笔者通过多年的教学实践深有体会,因为数学学科素养,就是以学生的学情为基础,在教育环境、教学氛围的影响下,通过学生亲历实践和认识过程,获得的与数学相关的一系列知识、技能、能力、观念和品质等.学科素养离不开长期的数学学习的潜移默化.因此,课前认认真真备课,做好课时计划,是出精品课堂的奠基石.笔者就以七年级近期的命题、定理、证明的教学实践为例,谈谈在做课时计划过程中创设如何注重学科素养,训练如何展示思维能力.     

小学数学作业设计初探——以人教版《三角形》单元为例

新的数学课程标准对作业设计提出了具体的要求.本文从作业设计要注重基础性、趣味性、层次性、应用性和创新性等五个方面,具体阐述作业设计的方法与策略,旨在通过作业设计减轻学生的课业负担,促进学生的发展,真正实现学生核心素养培养的落地.