对称矩阵特征值分解的FPGA实现

针对应用于MUSIC DOA估计的数据协方差矩阵特征值分解的需要,给出一个特征值分解的硬件实现方案,并阐述了基本思想。设计采用基于CORDIC的Jacobi算法实现实对称矩阵特征值分解,并在FPGA上对5×5矩阵进行了硬件仿真,经过理论分析和实验验证,该设计可以计算出全部特征值和特征向量,为MUSIC算法的FPGA实现奠定了基础。     

不需要特征值分解的几种幂迭代算法研究

针对MUSIC算法中协方差矩阵特征值分解运算量大,难以在嵌入式系统中实现的问题,分析了普通幂迭代算法、逆幂迭代算法和特征值平移幂迭代算法3种幂迭代算法,比较了它们的优缺点。并且考虑到麦克风阵列采集到的声信号为宽带信号,分析了阵元间距选择的影响。并用计算机仿真来验证,在选择合适阵元间距的基础上选取特征值平移幂迭代算法可以代替特征值分解,降低了运算的复杂度。     

一种实对称矩阵特性值取的高效并行算法及实现

本文作者用自行研制的一台使用4片TMS320C40的,具有特残四面体结构的数字信号高速并行处理机,实现了MUSIC算法的高速并行计算。在算法实现中,认真分析了算法中对性能影响很大的实对称矩阵特征值提取算法的并行实现问题。本文讨论了对称矩阵特征值提取的串行算法和一各并行算法的特点,结保二者的特点,提出了一种新的高效的并行算法,并通过实验证明文中提出的实对称矩阵特征值取的并行算法确有效,为MUSIC算法的并行计算取得较好的结果打下基础。     

基于均匀圆阵的改进MVM算法

多重信号分类算法(MUSIC)算法是一种基于相关矩阵特征值分解超分辨方位估计算法.MVM不需要判别信号源个数和特征值分解,运算量减小,但受SNR和快拍数影响较大.主要研究了一种基于圆阵的改进MVM算法,通过接收信号时域数据相关矩阵,对相关矩阵进行特征值分解,可以得到信号子空间和噪声子空间的表达式,并将表达式进行变形,最终得到改进算法空间谱表达式.最后通过MATLAB仿真实验表明算法的正确性和有效性.     

声矢量阵张量分解MUSIC算法

矢量水听器同时、共点测量声场中的声压和振速分量,因此相对于声压水听器能够获取更多的声场信息,多重信号分类算法(MUSIC)是一种具有高分辩能力的方位估计算法,本文对声矢量阵接收信号三阶张量建模,并通过高阶奇异值分解得到信号张量子空间,从而结合MUSIC算法对声源进行方位估计。基于三阶张量奇异值分解得到的信号子空间相比于传统的矩阵奇异值分解得到的信号子空间能够更好地抑制噪声,并且体现了多维数据之间的关联关系,因此方位估计精度更高。计算机仿真结果表明:矢量阵张量分解MUSIC算法性能优于传统矢量阵MUSIC方法。      

一种新的基于非反射对称非负特征值分解的Freeman分解

该文首次推导出了在非反射对称情况下非负特征值分解(NNED)的分析解法,即非反射对称NNED;并将其应用于Freeman分解,提出了一种基于非反射对称NNED的Freeman分解。在Freeman分解中,非反射对称NNED用于提取体散射功率,并用于调整体散射、二面角散射以及表面散射功率以确保余项协方差矩阵没有负特征值。相比于基于反射对称NNED的Freeman分解,所提的分解方法有效地利用了在反射对称条件下被假定为0的非对角线元素,能保证余项协方差矩阵没有负特征值,实测极化SAR数据实验表明,所提的分解方法能显著地加强城区的二面角散射功率并且减少城区的体散射功率。     

基于多边形离散的网络模型分解算法—波导特征值问题

本文将多边形离散技术引入网络模型分解法中,用来求解波导特征值问题。首先通过区域离散化,建立了波导特征值问题的拓扑模型,然后利用场方程的微分形式建立了相应的网络模型。文中最后给出了若干计算实例,验证了该方法的可行性和有效性。     

一种改进的极化 SAR 自适应非负特征值分解

自适应非负特征值分解(ANNED)存在两个局限性,一是利用非负特征值分解(NNED)的搜索解法计算体散射功率,需要反复计算特征值,计算代价较高;二是 ANNED 的余项协方差矩阵可能存在负特征值,从而造成分解结果是无意义的.针对这两个局限性,该文提出了一种改进的 ANNED,首先通过计算 NNED 中余项协方差矩阵主子式的零点提出 NNED 的快速解法,该方法在用于提取 ANNED 的体散射功率时不需要反复计算特征值,从而提高了计算速度;其次该快速解法用于调整 ANNED 的散射功率以此解决余项协方差矩阵存在负特征值的问题;实验表明,改进的 ANNED 能明显增强城区的二面角散射功率,减少城区的体散射功率,并有助于提高分类精度.     

基于均匀圆阵的求根MUSIC算法测向研究

本文介绍了在均匀圆型阵列情况下,利用模式空间激励技术,将均匀圆阵的阵列流行变换成虚拟线阵的阵列流行。然后介绍了传统的MUSIC算法和求根MUSIC算法的特点,并对这两种算法进行仿真及对仿真结果进行性能分析。通过仿真可以得出求根MUSIC算法比传统MUSIC算法运算量小。     

基于矩阵特征值分解的MIMO天线选择算法

天线子集选择技术是一种有效的低代价且能够获得MIMO好处的技术.文中提出了一种基于矩阵特征值分解的天线选择算法以最大化信道容量,它将大的搜索空间分成若干小区间,在较小的搜索空间中采用穷举法.分析了所提算法及相关算法的计算复杂度.仿真实验表明,该算法能够获得接近穷举法的中断容量性能而且具有较低的计算复杂度.     

一种利用矩阵特征值的抗干扰算法

信号的自相关矩阵特征值反映每个方向的功率,不同特征值对应不同信号空间,通常在干扰存在的条件下,大特征值对应干扰信号子空间,小特征值对应信号子空间。去除大特征值所对应的干扰子空间就可以去除强干扰信号。基于此,文中提出了一种利用矩阵特征值的抗干扰算法,可以有效消除阻塞性与类单音的各种干扰,与常见的利用FFT进行陷波的算法处理相比,利用矩阵特征值进行抗干扰处理,具有计算量小,逻辑实现简单的优点,降低了抗干扰算法的复杂度。     

矩阵LU分解的容错并行算法设计与实现

给出了容错并行算法的定义,提出了一种新的基于并行复算的容错并行算法.针对许多计算密集型任务中的矩阵LU分解设计了相应的基于并行复算的容错并行算法,并对设计的矩阵LU分解的容错并行算法的性能进行了评估并与checkpointing方法进行了对比.结果表明与checkpointing方法相比,矩阵LU分解的容错并行算法有性能上的优势.     

波形相关矩阵未知情况下单基地MIMO雷达中一种改进MUSIC的DOA估计算法

该文研究了波形相关矩阵未知情况下多输入多输出(MIMO)雷达中的角度估计问题,提出了一种单基地MIMO雷达中改进多重信号分类(MUSIC)的到达角(DOA )估计算法。该算法可以在波形相关矩阵未知的情况下工作且性能优于传统的传播算子(PM)和借助旋转不变技术估计信号参数(ESPRIT)算法以及基于接收信号重构的MUSIC算法。该文算法可以扩展到任意阵列结构的MIMO雷达中进行角度估计。该文还给出了单基地MIMO雷达中DOA估计的克拉美罗界(CRB)。仿真结果验证了该算法的有效性。     

一种DOA估计的实数特征值分解算法

多数DOA估计算法(如MUSIC算法和ESPRIT算法)都需要对复数协方差矩阵进行特征值分解,存在计算量大的问题,本文提出一种DOA估计的实数特征值分解算法,将协方差矩阵实部和虚部分离,利用Toeplitz矩阵和Hermitian矩阵的性质,构造新的实数矩阵,将复数协方差矩阵的特征值分解问题转化为对实数矩阵的特征值分解,减小了运算量,仿真结果表明,所提实数特征值分解算法与复数特征值分解算法精度相当。     

基于特征值分解的稳健波束形成技术

Capon 自适应波束形成中,导向矢量误差和协方差矩阵的估计误差均会导致波束形成器的性能下降。针对这一现象,提出一种基于特征值分解的稳健波束形成技术,即在将估计的协方差矩阵特征值分解后,直接对影响波束形成器稳健性能的噪声小特征值进行算术平均处理,以获得接近于理想波束形成器的稳健性能。同时根据试验仿真,给出了用于区分干扰和噪声特征值的门限计算公式,为准确构建特征子空间提供了思路。分析结果表明,与传统的对角加载方法相比,该方法能够达到同样的改善性能,在实际运用中更加直接和有效。