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一类非自治离散周期系统的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
τ∈I={τ_0 i,τ_0>0,i=0,1,2,…},x∈R~n,A:I×R~n→R~n×n和b:I×R~n→R~n是连续的.设对所有的(τ,x)∈I×R~n有某个整数m>1,使得A(τ m,x)=A(τ,x),B(τ m,x)=b(τ,x),并记I_0={τ_0,τ_0 1,…,τ_0 m-1}.这时称系统(1)为离散周期系统,用x(τ,τ_0,x_0)表示系统(1)满足初始条件x(τ_0)=x_0的唯一解,并对初始值x_0是这续的,τ≥τ_0>0.利用Schauder不动点定理,可以证明如下的: 相似文献
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文研究了自治捕食系统 (1) 本文讨论非自治的这种系统这里α、β、γ、δ均为正常数,f_i是s的周期为ω的周期函数,令v_1=u_1-τ/δ,v_2=u_2 相似文献
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本文应用Schauder和Roth不动点定理,给出了周期系统存在周期解的一组充分性条件,推广了文「1」「2」的结果。 相似文献
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马荣国 《纯粹数学与应用数学》1993,9(2):43-46
本文利用非线性泛函分析中锥的理论,讨论了n维非自治系统x=A(t)x+g(t,x)x∈R^n产工得到了系统(1)存在非平凡ω周期解的充分条件。 相似文献
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利用Mawhin的重合度理论及Brousk定理给出了一类非自治二阶微分系统周期解存在的一些充分条件,所获结果推广与扩展了有关文献的相应结果。 相似文献
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一类高维非自治系统的周期解 总被引:17,自引:1,他引:17
§1.引言在文献[1]中 Lasota-Opiul 对于非自治周期系统(?)=A(t,x)x b(t,x),(1.1)其中 A(t,x)是 n×n 连续矩阵,且 A(t ω,x)=A(t,x);b(t,x)是 n 维连续向量,且 b(t ω,x)=b(t,x).在“A(t,x)属于某一个 Banach 空间中的有界弱闭子集”的假设下,获得该系统周期解存在性定理.而这个假设条件不易验证,给定理的应用带来很大的不便.本文利用泛函分析的方法,借助于 Schauder 的不动点定理和矩阵测度的性质,对系统(1.1)的周期解的存在性进行了讨论.给出一个可以直接从系统(1.1)的右端函数性质来判别其周期解存在的定理.并且分别应用于系统(?)=A(t)x e(t),(1.2) 相似文献
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高维非自治系统的周期解 总被引:11,自引:0,他引:11
本文利用指数型二分性理论和不动点方法考虑系统X=f(t,x),X=A(t,x)x+b(t,x)的周期解的存在性问题,其中A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x),b(t,x)是n维连续向量函数,且关于t以w>0为周期,所得结果推广了王联和曾唯尧的结果. 相似文献
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具有离散时滞的非自治扩散模型的周期解 总被引:2,自引:1,他引:1
梁建秀 《数学的实践与认识》2008,38(12):216-220
考虑具有离散时滞及周期系数的非自治的两种群竞争扩散摸型,利用微分不等式等获得了其一致持续生存的条件,通过构造李亚普诺夫泛函获得了其正周期解存在与全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
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关于非自治Lagrange系统的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
刘水强 《应用泛函分析学报》2003,5(1):75-78
用变分方法研究非自治Lagrange系统周期解的问题转化为研究Lagrange作用泛函的临界点问题。对Lagrange系统,人们用变分方法已经获得了一系列可解性条件,但是除在超二次条件下,Lagrange作用泛函都是下方有界的。这里的目的是给出Lagrange作用泛函无界的Lagrange系统周期解的其它可解性条件,这时的主要困难是对应的Lagrange作用泛函不再是下方有界的。这里用临界点理论中的鞍点定理得到了Lagrange系统周期解的存在性。 相似文献
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In this paper we study shadowing property for sequences of mappings on compact metric spaces,i.e.,nonautonomous discrete dynamical systems.We investigate the relations of various expansivity properties with shadowing and h-shadowing property. 相似文献
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该文在非自治离散系统中定义了分布混沌,研究了映射序列fn,∞=(fn,fn+t,…),n∈N(N为自然数集)的混沌行为,讨论了fn,∞的分布混沌性是否意味着乘积系统fn,∞[m](m为正整数)的分布混沌性,或者后者的分布混沌性是否意味着前者的分布混沌性. 相似文献
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主要讨论了具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解的存在性.方法是运用Yoshizawa型周期解定理的推广,得出该系统至少有一个ω周期解. 相似文献
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On Periodic Solution of Nonconservative Systems 总被引:2,自引:0,他引:2
61.IntroductionandPreliminariesConsiderthefollowingnonconservativesystemsxH Bxl gradG(x,t)=O.'(l-1)WhereBisasymmetricconstantnXnmatrixandG:M '-R'isacontinuousfunction2K-pe-riodicwithrespecttot,C'-differentiablewithrespecttox.ThereweremanyauthorswhohaddiscussedtheexistenceanduniquenceofthePeriodicsolutionofthesystems(1.1)lforin-stance,seeL1~3'7~8Jetc.ThepurPoseofthispaperistogeneralizetheresultsof[l~3jandmakethemascorollariesif]lBlI2相似文献
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非自治Ginzburg-Landau方程的周期解和全局周期吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
研究受周期外力影响的非自治Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为.首先证明系统在空间H上存在周期解,而且周期解包含在空间V中的一个有界吸收集内.然后证明了当耗散系数λ满足一定条件时,该系统在空间H上具有唯一的周期解,该周期解指数吸引H中的任意有界集. 相似文献