变厚度圆板的轴对称弯曲

文[1]提出了一个求解变厚度矩形板的稳定与振动问题的有限板条法。本文利用这个思想,把它推广到求解任意支承的变厚度圆板和环板的轴对称问题中去。文中导出了环板元的传递矩阵和节线的相关矩阵。在计算过程中矩阵迁移同样是从两端同时向中间节线延伸,这样既简便又迅速。无论离散化的板元有多少块,最后只需解一个二元一次代数方程组。     

石墨烯增强功能梯度材料板条的热弹性响应

研究了石墨烯增强功能梯度复合材料板条的热弹性问题。基于推广后的Mian和Spencer功能梯度板理论,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,沿板厚方向考虑了三种石墨烯纳米片的分布形式,最终给出了不同边界条件下石墨烯增强功能梯度板条在温度场作用下的解析解。通过算例分析验证了本文方法的有效性,并讨论了边界条件和石墨烯的分布形式等因素对板条热弹性响应的影响。计算结果表明:石墨烯增强功能梯度材料板条在温度场作用下的热响应与在机械力作用下的弹性响应有较大不同。     

功能梯度板条的热弹性力学解

本文利用推广后的Mian 和Spencer 功能梯度板理论,研究了功能梯度板条在非均布温度场作用下的热弹性问题．采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数沿板厚方向可以任意连续变化,从而得到了基于弹性理论的功能梯度板条在温度场作用下的解析解．通过数值算例分析,验证了本文理论的正确性并讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板条热弹性响应的影响．     

夹紧矩形板拉伸及角点应力奇异性分析的积分方程方法

二对边夹紧矩形板拉伸(压缩)时的角点应力奇异性,最近由Gupta精确解决,他的方法比较特殊,难于推广一般情形.本文采用单裂纹基本解,并结合使用无限板条的Fourier变换通解,把夹紧无限板条的二条平行裂纹问题,化归为解一组柯西型奇异积分方程,在此基础上让裂纹与夹紧边界相交而割出所求的矩形板问题,进而对积分核作渐近分析,精确地求得了角点的应力奇异性特征方程,使问题获得解决.本文方法可推广至一般角点的分析.     

轴向移动局部浸液单向板的1:3内共振分析

考虑单向板的轴向速度、轴向张力、流固耦合作用以及阻尼等因素, 基于由 von Kármán薄板大挠度方程得到的轴向移动局部浸液单向板的非线性振动方程, 研究了外激励作用下单向板在1:3内共振情况时的非线性振动特性. 首先利用Galerkin法对非线性振动方程离散化, 然后分别应用数值法和近似解析法对离散后模态方程组进行求解, 获得了系统内共振情况下复杂的幅频特性曲线, 并讨论了周期解的稳定性. 最后研究了1:3内共振系统平均方程组的运动分岔现象.     

直升机气动弹性力学发展现状(续)

Ⅲ.单片桨叶气动弹性问题的求解1.桨叶离散化方法求解旋翼桨叶气动弹性力学问题的第一步是将连续桨叶离散化,即把一个具有无限多个自由度的连续参数系统离散化为具有有限个自由度的离散系统。常用方法有三种: 1)整体模态方法在直升机旋翼气动弹性力学中,以往用得多的离散方法是整体模态法,或称为整体伽辽金方法。此方法的实质是利用桨叶自由振动振型是线性独立      

轴向流中悬臂柔性板流固耦合动力特性研究

论文从理论分析和实验研究两方面对轴向流中悬臂柔性板流固耦合动力特性作了研究.基于板的轴向不可延伸假设,采用Hamilton变分原理,推导了轴向流中悬臂板非线性运动偏微分方程,通过面元法计算悬臂板上下面压力差.采用伽辽金法离散该非线性运动偏微分方程,通过无量纲化物理参数,研究了系统无量纲颤振临界速度,给定流速下悬臂板末端...     

矩形智能板弯曲形状的主动控制

研究具有离散分布压电控制器的矩形智能板,在外加电场作用下的弯曲形状与压电元件外加控制电压之间的关系,建立了对智能矩形板的弯曲形状进行主动控制的方法,得到各离散分布压电元件控制电压的解析解,并给出了算例     

四边简支正交各向异性蜂窝型夹层板固有频率计算

该文以四边简支的方形蜂窝矩形夹层板为例,在经典夹层板理论的基础上,运用离散结构形式的运动控制方程和线性微分算子的可交换性,给出了一种把具有蜂窝型夹心的夹层板的包含三个广义位移的控制方程组化为,仅包含一个广义位移函数的单一方程的简单方法,并给出了四边简支蜂窝型夹层板的固有频率的精确解。研究结果对蜂窝夹层板的结构设计和工程应用具有指导意义。     

正交各向异性板平面剪切型裂纹应力强度因子的复变—变分解法

1 引言为了改善计算的精度和效率并消除离散化所带来的力学模型不确定性,本文提供了求解具有内部裂纹的有限宽板平面剪切型应力强度因子的复变-变分解法.2 各向异性边缘裂纹板的应力与位移场由二维各向异性弹性理论,满足所有基本方程的应力与位移分量可以表达为如下形式     

加筋板弹性大挠度的冲击响应分析

用半解析的方法分析了横向冲击载荷下加筋板的非线性瞬态响应。考虑膜力的存在 ,忽略筋截面上的剪切应力 ,引入板的应力函数 ,采用离散加筋板模型 ,运用能量原理建立加筋板的动响应控制方程。假设挠度为双级数形式 ,运用迦辽金法 ,将加筋板的动响应方程转化为一个多自由度的动力系统 ,采用数值方法来求解。最后给出了几个模型的计算结果。     

基于应变梯度有限元的单层石墨烯振动研究

建立了单层石墨烯等效非局部薄板的一种新的有限元模型,并运用有限元法分析不同边界条件下单层石墨烯振动的小尺度效应。给出了基于弹性应变梯度理论下Kirchhoff板的振动方程。发展了一种4节点24自由度的板单元,用于离散化求解考虑微纳结构尺度效应的高阶微分方程。在研究四边简支板振动时,考虑应变梯度的非局部弹性有限元数值计算结果与理论分析结果相一致。用有限元方法研究了不同尺寸、振动波长、振动模态阶数、边界条件类型以及非局部参数的单层石墨烯振动。     

采用离散Kirchhoff假定的三角形板单元的稳定性分析

1.满足离散Kirchhoff假定三角形板单元的几何刚度阵用有限元法和特征值问题的数值解相结合来求解板的稳定问题,是解决实际问题的重要和有效的方法.     

中面内边界条件对圆柱曲板弹性屈曲的影响

本文利用统一的三角级数,通过待定系数向量将矩形圆柱曲板的屈曲形态离散化,每个边界引入三个弹性边界约束参数,利用位能原理和反迭代法,确定均匀轴压、侧压、剪切及组合加载时曲板的分支屈曲临界载荷和屈曲形态,研究了在一些典型边界条件下曲率参数的影响,以及弹性边界条件时边界弹性参数的影响。     

爆炸载荷下板条边界斜裂纹的动态扩展行为

为了研究爆炸应力波作用下板条边界斜裂纹的动态扩展行为,首先分析了爆炸应力波在含边界斜裂纹板条中的传播,其次采用动态焦散线实验方法,进行了爆炸载荷下板条边界斜裂纹扩展规律的实验研究.研究结果表明,爆炸应力波作用下,板条试件边界斜裂纹的扩展过程中,裂纹扩展速度、扩展加速度和裂尖动态应力强度因子随时间波动变化,扩展速度最大值...     

离散变量结构优化设计的连续化方法

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。     

含裂纹与缺陷的板条加筋结构的应力强度因子

本文研究两类不同介质、不同厚度、等宽度无限长的板条,其中一类板条含一条水平中心裂纹,另一类板条含一个中心椭圆孔,周期间隔地用筋条连接的结构在单向拉伸下裂纹尖端的应力强度因子计算问题。采用复势的罗朗展开、Fourier变换以及摄动方法,最后以幂级数形式给出裂纹尖端的应力强度因子计算公式。对一些实例给出数值计算图表,这些结果扩充了“应力强度因子手册”的工作。     

做大范围运动复合材料板的动力学建模研究

基于经典层合板理论建立了大范围运动复合材料板的动力学方程,考虑了传统建模方法忽略的二次耦合变形量。采用有限元法对复合材料板进行离散,利用Lagrange方法推导了大范围运动复合材料板的动力学方程。通过编制matlab程序计算了带中心刚体的旋转复合材料板的变形,将得到的结果分别与不计耦合变形量的传统方法的计算结果进行比较,随着转速的提高,本文方法收敛,而传统方法趋于发散。研究了铺层角度对作大范围运动复合材料板变形影响以及复合材料板和各向同性板在经历相同运动时角点最大变形的差异。     

曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析

相比传统加筋板,曲线加筋板能够更充分地发挥材料力学性能.在加筋板力学分析中,厚板通常采用Reissner-Mindlin理论,然而当板厚较薄时易出现剪切自锁,离散的Kirchhoff-Mindlin理论采用假设剪切应变场可避免该问题.针对曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析,采用离散的Kirchhoff-Mindlin三角形单元和Timoshenko曲梁单元分别模拟板和加强筋,根据板的位移插值函数及筋板交界面的位移协调条件,建立基于板单元位移自由度的有限元方程.为了验证方法的有效性和准确性,采用直线加筋薄板、曲线加筋薄板和厚板3种模型进行算例研究,通过收敛性和精度分析来选择合理的有限元网格密度.直线加筋薄板前20阶固有频率均与文献结果吻合良好;曲线加筋板算例中,本文方法满足收敛条件的板单元数目为2469,Nastran模型板单元数目为6243;本文所得曲线加筋板固有频率与Nastran计算结果最大误差为3.4%.研究结果表明,本文方法无需筋板单元共节点,可使用较少的有限元网格数量,并能够保证计算精度;在离散Kirchhoff-Mindlin三角形板单元基础上构造Timoshenko梁单元可同时适用于曲线加筋薄板与厚板自由振动分析.     

变厚度圆柱壳的轴对称变形

文献[1]用有限板条法求解了变厚度矩形板的稳定与振动问题。本文利用这个基本思想,把它推广到求解在任意支承下带封端和加劲环的变厚度圆柱壳的轴对称变形中去。文中导出了圆柱壳元的传递矩阵和节线的相关矩阵。相关矩阵的迁移同样从两端开始,同时向中间节线延伸。最后,只归结为解一个二元一次代数方程组。这样,计算既简便又迅速。